Теорема распределения простых чисел. Ч. 4

Из формулы (2) 86-й задачи получается простейшая оценка (= - d(n)/n) разности значений функции a(n) для последовательных простых чисел через разность d(n) между ними при возрастании  и стремлении n к бесконечности.
Чисто эмпирически мы замечаем бесконечное повторение всех значений d(n) (т.е. в виде всех чётных чисел), какие бы большие простые числа мы ни выбирали. Это приводит нас к удивительному принципу-гипотезе (сути 87-ой проблемы):
разность d между соседними числами в последовательности простых чисел  расщепляется на всю бесконечную последовательность чётных чисел, т. е. мы имеем дело с уникальным расщеплением и размножением бесконечного числа пределов; тогда соответствующие разности значений функции a(n), согласно формуле (1) 87-ой проблемы, асимптотически стремятся к нулю, но для каждого значения d по своей неповторимой траектории; при этом значения самой функции a(n) для каждого d с увеличением n ведут себя весьма своеобразно и стремятся к своим уникальным пределам a(;;d).    
Поэтому константу Лежандра 1.08… можно интерпретировать как некое усреднение  пределов a(;;d) по всем  d.  Нахождение пределов для каждого значения d является самостоятельной большой проблемой (88-ой). 
      В заключение приводится вычисление замечательного предела (формула 4 проблемы 87): делённое на бесконечное число простых чисел в их последовательности произведение бесконечной последовательности корней степеней, равных простым числам, из таких же простых чисел оказывается равным экспоненте с показателем, равным константе Эйлера-Маскерони. Этот удивительный результат имеет важное значение для предельных формул с простыми числами и является асимптотическим максимумом соответствующей функции (формула 5 проблемы 87).  Эта функция имеет минимум при n=5. График этой функции имеет форму дискретного «ковша» с уходящей в бесконечность ручкой…

См.: Albert Aflitun. ARITHMETIC. - Collected Works: in 30 vol. – Vol.16 Part 1: Problems in Number Theory. / Al Aflitun’s Fund. – Al-Shemi (Al-Chemie), 1979-2021.– 256 p.