Тайны вещей. Весы

     Когда ребенок становится постарше и уже слышал слово килограмм и
представляет, как выглядит килограмм железа, дерева или ваты, наступает, по
обыкновению, черед следующей загадки. И звучит она так — А что больше
весит, килограмм железа, или килограмм ваты? Чаще всего ответов на эту
загадку бывает два. Первый — конечно килограмм железа весит больше!
Второй — Смешной вопрос! Килограмм железа и килограмм ваты весят
одинаково!
      Детям, которые еще не изучали в школе физику, такие ответы , разумеется
простительны... Печально, когда подобные ответы можно услышать от людей
закончивших школу и даже институт. Так каков же правильный ответ на данную
загадку ? С точки зрения науки! Именно науки, чтобы всё было по серьёзному,
по взрослому! Ага! Так я Вам сразу и сказал, тогда Вы и читать дальше не
будете! Шучу... Конечно же, не из- за этого. Прежде чем давать объяснение , нам
с Вами надо договориться о терминах. Иначе будет разговор слепого с глухим.
Итак, есть такой термин — вес. И есть такой термин — масса. Чтобы
разобраться в вопросах о вате и железе , необходимо знать, что такое вес и
масса. И еще кое - что из физики, но об этом чуть попозже.
    Нет, конечно же нетерпеливый читатель может пойти и другим путем,
самым современным- погуглить ответ на загадку в интернете! Мне даже самому
интересно, что же выдаст интернет. И я даже сейчас сделаю это за
нетерпеливого читателя! Итак, гуглю!
     Не поленился и забил в поисковой строке браузера вопрос — Что больше
весит, 1кг ваты, или 1 кг железа. Естественно, люди уже ранее задавали такой
вопрос, и поэтому имеется большое количество ответов на этот вопрос.
Любопытно почитать, должен сказать. Ответы разные, но большинство ответов
даны людьми, которые много не ломали голову, и сразу говорили , что 1кг ваты
и 1 кг железа весят одинаково. Но есть и правильные ответы, их давали люди, у
которых в школе, видимо, любимым предметом была физика. И которые
помнят определения веса и массы. И помнят закон Архимеда. Любой
желающий, кому не лень, может зайти в интернет и посмотреть ответы.
Единственное пожелание — будьте бдительны и критичны! Я же продолжу свое
, именно свое, видение темы!
    Как человек, понимающий в физике(надеюсь, что так и обстоит дело) я
делал несколько раз попытки задавать подобные вопросы своим знакомым...
Сначала задавал детские загадки о вате и железе или о дереве и железе.
Разумеется, мне отвечали, что вес будет одинаков. Я говорил, что это не так, и
предлагал подойти к этому вопроса по взрослому, по науке. И для этого я
предлагал людям вопрос сформулированный по - другому, а формулировал я его
иначе для того, чтобы избежать кривотолков, и для наглядности. Ранее я таким
образом задаваемого вопроса не встречал, это моя собственная придумка, но
возможно в такой форме подобный вопрос где - то и существует.
Вопрос формулировал следующим образом- Представьте гипотетически,
что в Вашем распоряжении есть идеально точные большие, можно сказать
огромные) рычажные весы с двумя чашами. На одну чашу весов Вы кладете
ровно 1000 кг железа, на другую- ровно 1000 кг древесины, когда Вы отпустите
придерживаемые Вами чаши весов, чаши весов останутся в равновесии, или
одна чаша весов опустится, а другая соответственно поднимется? Если чаши
весов не останутся в равновесии, то какая из них поднимется, а какая
опустится? Разумеется, ответ был - чаши весов останутся в равновесии. На что
я говорил- Нет, если подходить строго научно, то одна чаща весов опуститься, а
другая поднимется.... Так какая поднимется, а какая опустится?! На что, по-
моему ни одного раза вразумительного ответа не получил... Мало того, когда я
начинал объяснять с точки зрения физики, мои собеседники все -равно
продолжали настаивать на своем! Интересно, уважаемый читатель, если он
продолжит читать, тоже останется при своем мнении? Или все же согласится с
моим объяснением?
     Начнем . Начнем с определений, о чем мною и говорилось уже выше.
Вес — сила, с которой тело, вследствие земного притяжения
действует на опору или подвес. Соответственно, раз вес это сила, то
он измеряется в ньютонах, а не в килограммах. И еще важно
отметить, что вес (раз он сила) величина векторная, то есть имеющая
направление. Мы осуществляем научный подход к вопросу, с точки
зрения физики, а в физике сила измеряется в ньютонах. А в
килограммах в физике измеряется масса. Да, действительно, в
повседневной жизни люди не видят разницы между весом и массой,
и поэтому все люди в разговоре между собой оперируют только
килограммами. Килограмм - это привычно и понятно. Возьмет
человек в руку гирю на 1 кг, подержит немного, и навсегда запомнит,
что такое 1 кг. А к примеру 1 Н( один Ньютон), это по ощущениям
как, сколько будет?! И хотя это не имеет прямого отношения к
нашему основному вопросу, объясню... Следует для понимания этого
момента исходить из формулы P=mxg. Сила равна массе умноженной
на ускорение свободного падения. g=9,8м/с за секунду... Подставив в
формулу величину массы 1кг, получаем, что сила тяжести
действующая на тело(и вес, как сила действующая на опору) будет
численно равна 9, 8. (размерность — Ньютон). Таким образом,
получается, что численно Ньютон единица более мелкая, чем,
килограмм, если считать приблизительно, то в 10 раз. То есть грубо
говоря, если мы положим себе на ладонь грузик в одну десятую
килограмма(100г), то мы можем оценить, что такое сила величиной 1
Н.
     Вообще с весом(понятием из физики), дело обстоит понятнее, чем с
массой(понятием из физики). Весу в физике дано четкое определение, и Вы его
только что прочитали выше. А вот как дать определение массе?! Впервые
понятие масса в научный обиход было введено великим физиком Исааком
Ньютоном . Ньютон написал в своих трудах, что масса — количество вещества,
пропорциональное плотности и объему. Из своих школьных лет мною навсегда
запомнилось такое определение: ,,Масса — это мера инертности''. И это
действительно так. Чтобы убедиться в этом достаточно мысленно представить,
как Вы бежите по улице и со всего маха врезаетесь в железобетонный блок
перегораживающий дорогу. Блок остается на месте, а Вы отлетаете в сторону. И
другая ситуация — Вы бежите по дороге и врезаетесь в блок лежащий на
дороге, он таких же размеров, только сделан из пенопласта. В такой ситуации
скорее всего блок отлетит в сторону, а Вы останетесь стоят на месте
происшествия. Выше мы рассматривали формулу, по которой вычисляется вес,
и мы видим, что в формуле присутствует масса. А это означает, что масса имеет
отношение и к гравитации. То есть, чем больше масса, тем больше будет не
только инертность, но и сила тяготения. Таким образом получается, что масса
понятие весьма непростое, и имеет двойное назначение(толкование). Мы же
далее будем говорить о массе гравитационной(гравитационного толкования).
Кстати, чуть не забыл, очень интересен вопрос о массе и весе для тел,
пребывающих в космосе в условиях невесомости(например на космическом
корабле). Для тел, находящихся в таких условиях масса остается какой она и
была, и это проявляется в инертности тел , а вот вес тел в таких условиях равен
нулю. Наверное стоит отметить, что даже не поднявшись в космос мы на одной
и той же широте, поднимаясь в высоту , будем иметь уменьшение веса. Сила
тяжести она же может еще вычисляться и в соответствии с формулой
всемирного тяготения..
     Итак... Что же мы измеряем, когда производим взвешивание на рычажных
весах с двумя чашами?! Вес или массу? Правильный ответ — массу. (Но надо
понимать , что определение массы идет через вес, весы будут находиться в
равновесии, когда вес взвешиваемого тела будет равен весу гирек). При
взвешивании на таких весах считается, что масса взвешиваемого
тела  равна  массе гирек. У многих людей, которые учились в
школе давно, и основательно подзабыли физику, возможно возник вопрос — А
существует какой - то прибор, которым можно измерить вес? Ответ — да,
существует. Очень простой. Пружинные весы. Достаточно проградуировать
шкалу в ньютонах и Вы будете измерять вес тела в ньютонах. Причем такие
пружинные весы будут действительно показывать именно вес тела, а не массу,
поскольку они показывают результирующую силу, сил действующих на
взвешиваемое тело. А силы эти:1- сила тяжести; 2- выталкивающая сила(сила
Архимеда). В физике и науке такой прибор называется динамометром , и
предназначен он для измерения силы в ньютонах. Можно использовать его,
например, когда Вы тяните какой -то предмет по плоскости, и тогда динамометр
покажет, какова сила тяги.
     Мы знаем, что в быту пружинные весы проградуированы в килограммах...
Так что же измеряют пружинные весы в быту?! Вес? Массу? Ответ на этот
вопрос таков — Пружинный бытовые весы измеряют вес, но проградуированы
они в килограммах, чтобы людям было привычно и удобно. В данном случае
разница значений веса и  силы тяжести, определяемой массой, будет незначительна, (она будет
равняться выталкивающей силе) и это можно не учитывать. Но так бывает не
всегда. Очень часто в жизни (но не при взвешиваниях) разница между весом и силой тяжести, определяемой массой
 бывает не просто большой, а огромной. И это очень интересно, об этом
будет рассказано ниже.
   Мой практический жизненный опыт показал, что при обсуждении при
нахождении правильного ответа на загадки о вате и железе, люди впадают в две
крайности, что очень мешает делу нахождения истины. Первая крайность —
когда при объяснении упоминается выталкивающая сила, люди обычно говорят
— Ну, выталкивающая сила, это же такой мизер! Это даже заметить
невозможно! То есть в принципе не отрицается, что выталкивающая сила
существует, но, мол, она же такая ничтожная по своей величине! Объясню.
 Объясню на счет мизерности и ничтожности. Если мы говорим о какой -то
одной определенной среде, например о воздухе, то для разных предметов,
находящихся в воздухе, величина выталкивающей силы будет зависеть от
объема тела. Чем больше объем, тем больше выталкивающая сила. И она может
быть отнюдь не маленькой, достаточно вспомнить воздушные шары, аэростаты
и дирижабли. Все они поднимаются в небо за счет выталкивающей силы. Если
же речь идет о разных средах(например, воздух, вода, и т. д, ) то величина
выталкивающей силы будет зависеть от двух факторов: 1- от плотности среды:
2- от объёма погруженной части тела в данную среду. И если мы возьмем такую
среду как вода, то величины выталкивающей силы могут быть просто
огромные. Большие и супер большие корабли (сделанные из железа) в морях и
океанах плавают за счет чего?! За счет выталкивающей силы! Когда корабль
плывет по морю, сила тяжести, действующая на него, равна выталкивающей
силе. А вы представляете чему равна(какое значение имеет) сила тяжести,
действующая на корабль?!
     Вторая крайность. При обсуждении мысленного эксперимента с весами,
некоторые особо дотошные собеседники начинают усложнять картину
вопросом — Но ведь древесина (да и железо, в принципе) содержит поры, а в
них воздух. Надо как-то учитывать это, и, какой брать вес? Брать вес, то есть
вес самого чистого железа и древесины, без воздуха, который находится в
порах? Вот именно из-за таких моментов мною и сформулирован вопрос
таким образом — какая чаша весов поднимется, а какая опустится. Тут не
важны конкретные цифры. Вопрос, что называется качественный, а не
количественный. Вопрос просто заданный и принципиальный.
Собственно ответ на вопрос, что тяжелее - Тонна дерева или тонна железа
дан в книге ,,Занимательная физика''. Автор книги Яков Исидорович Перельман.
Книга была написана еще в первой половине двадцатого века. Но актуальности
не потеряла до сих пор, как говорится - сделано на века. Тем не менее лично у
меня есть претензии с статье ,,Тонна дерева и тонна железа “. Эти претензии
есть, разумеется, не только у одного меня.
    В самом начале — уже непонятно. Автор (Перельман) говорит о тонне дерева и тонне
железа, но не уточняет — тонна, это вес или масса?! Слово масса Я.И.
Перельманом не упомянуто ни разу! Не приходится сомневаться, что Яков
Исидорович понимал разницу в понятиях вес и масса. Но вот почему-то решил,
что не стоит перегружать статью объяснениями, что такое масса и что такое
вес! А зря, на мой взгляд. Это бы расставило все точки над И. Более того Яков
Исидорович даже не счел нужны расшифровать понятие истинный вес.
Попробую не отходя далеко пояснить - надо полагать, что Я.И. Перельман под
под словами истинный вес понимал вес тела в пустоте(говоря современным
языком — в вакууме), как это и было принято в первой половине двадцатого
века. А вот что имел ввиду Я. И. Перельман под тонной — будет рассказано
попозже. А сейчас предлагается к прочтению текст статьи из
книги ,,Занимательная физика'', чтобы не пришлось читателю искать его
самостоятельно.
                ,, Тонна дерева и тонна железа
    Общеизвестен шуточный вопрос: что тяжелее — тонна дерева или тонна
железа? Не подумавши, обыкновенно отвечают, что тонна железа тяжелее,
вызывая дружный смех окружающих.
    Шутники , вероятно, еще громче рассмеются, если им ответят, что тонна
дерева тяжелее, чем тонна железа. Такое утверждение кажется уж ни с чем не
сообразным, - и однако, строго говоря, это ответ верный!
Дело в том, что закон Архимеда применим не только к жидкостям, но и к
газам. Каждое тело в воздухе теряет из своего веса столько сколько весит
вытесненный телом объем воздуха.
 Дерево и железо , тоже, конечно, теряют в воздухе часть своего веса.
Чтобы получить истинные их веса, нужно потерю прибавить. Следовательно, в
нашем случае: истинный вес дерева равен 1 тонна-сила + вес воздуха в объеме
дерева; истинный вес железа равен 1 тонна - сила + вес воздуха в объеме
железа. Но тонна дерева занимает гораздо больший объем , нежели тонна
железа(раз в 15), поэтому истинный вес тонны дерева больше истинного веса
тонны железа! Выражаясь точнее, мы должны были бы сказать: истинный вес
того дерева, который в воздухе весит тонну, больше истинного веса того железа,
которое весит в воздухе также тонну.
      Так как тонна железа занимает объем 1/8 куб. м, а тонна дерева около 2
куб.м, то разность в весе вытесняемого ими воздуха должна составлять около
2,5 кгс. Вот насколько тонна дерева в действительности тяжелее тонны железа.''

    Внимательный читатель должно быть при прочтении заметил, что если в
самом начале Перельман говорит просто о тонне дерева и железа, то ниже он
уже упоминает об 1 тонне-силе и о 2,5 кгс (кгс — килограмм-сила). Так что
формально к Якову Исидоровичу придраться никак не получится, в первой
половине двадцатого века официально единицами веса были тонна-сила и кг-
сила. В СССР система СИ, в которой сила измеряется в ньютонах была принята
только в 1963 году. В технической литературе допускалось использование в
качестве единицы силы кгс. А до 1963 года допускалось эту единицу писать
как кГ. Большая буква Г обозначала, что речь идет о силе.
          Также внимательный читатель, попробовавший самостоятельно найти эту
статью в книжке, к своему первоначальному удивлению найдет ее не в главе, в
которой рассказывается о весе, а в главе , в которой рассказывается о жидкостях
и газах. Это можно, видимо, объяснить тем, что Я. И. Перельман приводит эту
статью в качестве иллюстрации к закону Архимеда. И то, что Перельман в этой
статье не говорит ничего о массе , тоже можно объяснить тем, что речь идет о
законе Архимеда, в котором фигурируют веса. Тем не менее можно было бы
сказать хотя бы кратко и о массе, чтобы читателю стала понятна разница между
весом и массой.
         Раз уж речь коснулась истории, то наверное, стоит упомянуть о терминах
удельный вес и плотность. В бытность, когда мне довелось учиться в школе в
прошлом веке, нам на уроках физики говорили так: Удельный вес и плотность
— это практически одно и тоже, раньше было принято говорить удельный вес,
теперь используется термин плотность. Так вот, такой подход в принципе не
верен. Удельный вес — это истинный вес (вес в пустоте) единицы объема
вещества, а плотность — это масса единицы объема вещества. И численные
значения из-за этого у них разные, хоть и на незначительную величину разные,
но разные!
       Невозможно говоря о весах и взвешивании не упомянуть о том, что при
взвешивании на рычажных весах, равноплечих, с двумя чашами, за
исключением только одного случая, мы всегда будем получать принципиально
неверный результат. Этот случай, когда мы будем получать принципиально
правильный результат, будет иметь место только тогда, когда материал
взвешиваемого тела и гирек один и тот же( точнее, когда плотность материала, из которого состоит взвешиваемое тело, численно равна плотности материала, из которого изготовлены гирьки). Взвешиваем предмет изготовленный
из латуни, гирьки тоже из латуни — тогда результат правильный. Железо и
железо, тоже результат правильный! Потому что выталкивающая сила будет
одинаковая! Об этом редко говорится в школе(что взвешивание будет
принципиально неправильным) , видимо, чтобы не вводить юные умы в смятен
ие.
          Если мы сейчас вернемся к вопросу, как он сформулирован мною, а это -
мы берем равно по 1000 кг древесины и железа (и это масса), то каким
способом мы будем отмерять эти 1000кг древесины и 1000кг железа?! И хотя
мы проводим этот эксперимент с помещением на чаши гипотетических весов
древесины и железа мысленно, вопрос не праздный. Ведь будет закрадываться
ошибка из -за действия выталкивающей силы! Причем , если, у нас при
взвешивании (отмеривании) гирьки будут из железа, то массу железа мы
отмерим правильно. А чтобы правильно отмерить на весах древесину, нам что
гирьки из древесины делать?! Нет, конечно, можно взять формулы, и сделать
перерасчеты. А можно взвешивать и то и другое с помощью железных гирек, но
взвещивание производить под колпаком в вакууме! А можно поступить еще
одним способом. Найти в таблице плотностей плотность древесины(например
дуба) и плотность железа. Масса у нас по 1000кг. Рассчитываем по формуле
какой будет объем у древесины и железа. Отмеряем этот объем. Вот и будет у
нас по 1000кг железа и древесины. Отмерили и положили на чаши весов.
Отпускаем придерживаемые чаши... И?! На древесину будет действовать
выталкивающая сила, большая по величине, так как у нее объем больше. Значит
вес (сила с какой древесина действует на чашу весов) будем меньше, и чаша
пойдет вверх. Соответственно, чаша с железом пойдет вниз. Железо, при
равной массе, весит больше! То есть тяжелее! А Яков Исидорович Перельман
утверждает , что тонна дерева тяжелее! Как же так?! Где правда?!
На самом деле и у Перельмана в принципе правильно и у меня в
принципе правильно. У меня исходным моментом является равенство масс, а у
Перельмана равенство весов дерева и железа при взвешивании в воздухе. А
разница в весах у Перельмана, Якова Исидоровича, будет при взвешивании в
вакууме, тех самых количеств дерева и железа , которые изначально брались и
взвешивались в воздухе. На мой взгляд у Я. И. Перельмана картинка получается
для разбирательства более сложная...
Конечно, не возможно рассказать о всех тонкостях и нюансах, которые
бывают при взвешивании на весах в коротенькой статье...              2мая 2022 г.