Логос плюс магия. Закон Аристотеля, следствия 4-5

           Логос плюс магия. Следствия 4-5 (Закон Аристотеля)


                319

=================================================

А. А. Вотяков
 
        Следствие 3.  Положение свободно движущейся точки изменя-
 ется согласно соотношению
                -(x-y) = L • arth(v/c).              (8)
        Доказательство. Беря arth() от обеих частей (7), получаем (8).
 Следствие доказано.

        Следствие 4.  Импульс свободно движущейся точки изменя-
 ется согласно соотношению
                p(t) = p0 • e^(-t/T).                (9)
        Доказательство. (См. рис.)

 получаем следствие.

        Следствие 5   (Закон Аристотеля). На свободно движущееся
 тело действует тормозящая сила
                F = -p/T.             (10)
        Доказательство. Дифференцируя соотношение (9) и заменяя в
 нем dp/dt силой F, согласно определения Ньютона, получаем (10).
 Следствие доказано.

        Подведём итог. Предположение о том, что классическая меха-
 ника является одной из ветвей геометрии, а именно, абсолютной
 геометрией двухфазного пространства, позволило открыть закон
 Аристотеля, являющийся аналогом второго закона Ньютона. Нель-
 зя сказать, что этот закон природы никак не проявляет себя, пото-
 му что "красное смешение", объясняемое в наши дни "разбеганием
 галактик вследствие расширения Вселенной", как раз и является
 видимым результатом работы закона Аристотеля. Согласно закону
 Аристотеля свет, выпущенный на одном конце эталонного метра,
 покраснеет, достигнув второго его конца. Однако измерить величи-
 ну этого покраснения невозможно — слишком она мала. С другой
 стороны, известно, что свет, приходящий от туманности Андроме-
 да, заметно краснеет, создавая эффект “удаления” Андромеды со
 скоростью около 50 км/сек. Нет однако такой рулетки, один конец
 который мы могли бы прикрепить к центру туманности и, удержи-
 вая саму рулетку в руках, измерять скорость её разматывания,
 поэтому мы не можем воспользоваться подобным наблюдением для

                320

=================================================

Логом плюс магия
 
 вычисления размера компоненты Лобачевского (константы L). Эта-
 лонный отрезок, пользуясь которым мы могли бы проверить закон
 Аристотеля и точно измерить L должен иметь немалые размеры и
 в этом главная трудность экспериментальной проверки.

            Закон Аристотеля и свойство относительности.

        Свойство относительности движения впервые систематически
 используется Галилео Галилеем в его “Диалогах”. Как показано во
 введении, представлений Галилея в принципе достаточно, чтобы
 вывести закон Аристотеля. Воспроизведём эти рассуждения.
              Первый мысленный эксперимент.
        Возьмем тысячу материальных точек и, поместив их в начало
 координат, сообщим им различные скорости с шагом в один мил-
 лиметр в секунду. Через t секунд, согласно свойству относительно-
 сти движения, они равномерно заполнят отрезок [0, s(t)], длина ко-
 торого равна t метрам только в том случае, когда точки движутся
 равномерно.
         Если s(t) < t, то v(t) — скорость движения, уменьшилась; если
 s(t) > t, то — увеличилась. Для определённости рассмотрим случай
 замедления, поскольку случай ускорения сводится к замедлению
 путём замены t на -t. Для упрощения вычислений предположим,
 что по прошествии времени t0, материальная точка, двигавшаяся со
 скоростью 1мм/сек, движется со скоростью 0,5мм/сек. По свойству
 относительности, как расстояния, так и относительные скорости со-
 седних точек не будут отличаться. Следовательно, за время t0 ско-
 рости всех материальных точек уменьшатся в два раза, поэтому ма-
 териальные точки, рассматриваемые через одну, снова будут дви-
 гаться относительно друг друга со скоростью 1мм/сек. Это рассуж-
 дение можно повторять, следовательно, мы доказали соотношение
                v(t) = V(0)* 2^(-t/t0)
        В этом рассуждении нет ни одного шага, который противоре-
 чил бы идеологии “Диалогов” Галилео Галилея и был бы ему непо-
 нятен. При разработке СТО этот мысленный эксперимент при-
 шлось бы чуть-чуть модернизировать.
                Второй мысленный эксперимент.
         Возьмём n материальных точек  A1, A2,..., An и придадим им
 такие начальные скорости, что каждая следующая материальная точка
 движется относительно предыдущей с одной и той же относительной ско-
 ростью v1. По прошествии бесконечного времени все точки остановятся
 и расстояния между ними, согласно принципу относительности, будут
 одинаковыми. Осталось провести вычисления.
        Вычисления. Согласно специальной теории относительности,
 скорости точек A2, A3,..., An равны:

                321

=================================================

А. А. Вотяков