6. 2 Игры рассудка. Двухмерный мир

                Попробуем представить себе двухмерный мир.

                Из книги П.Д. Успенского «Ключ к загадкам мира»:

 (стр. 40) «… возьмём двухмерный мир и существо, живущее на плоскости. Вселенная этого существа будет одной большой плоскостью. На этой плоскости представим себе существ, имеющих вид точек, линий и плоских геометрических фигур.  Предметы и тела этого мира тоже будут иметь вид плоских геометрических фигур».

               Есть ли что-то подобное в нашем мире? Например, изображение геометрических фигур на плоскости, которые изучает геометрия. Но даже они имеют третье измерение – высота грифеля карандаша на плоскости.  Что уж точно не имеет третьего измерения  в нашем мире – это тень.

«Каким образом существо, живущее на такой плоской вселенной, буде познавать свой мир.

Прежде всего, мы можем сказать, что оно не будет ощущать плоскости, на которой живёт».

                Так ли это? Должен же он ощущать, что вокруг него есть, пусть и двухмерное, пространство?

«Не будет, просто потому, что будет ощущать предметы, то есть фигуры, находящиеся на этой плоскости».

                Как же так? Ведь между фигурами есть промежутки плоскости. Как он их будет воспринимать?

«Оно будет ощущать ограничивающие их линии, и поэтому сам не будет ощущать своей плоскости, так как иначе оно не могло бы отличить линий. Линии будут отличаться от плоскости тем, что производят ощущения, следовательно, существуют. Плоскость не производит ощущений, следовательно, не существует. Двигаясь по плоскости, двухмерное существо, не испытывая никаких ощущений, будет говорить, что сейчас ничего нет».

                Но то, что оно двигается по чему-то или в чём-то, оно
же ощущает или нет? Так человек прыгая с парашютом, ощущает, что опускается к земле в воздушном  пространстве. Или оно будет парить в нём, так как тяготения Земли нет?

«Приблизившись к какой-нибудь фигуре, ощутив её линии, он скажет, что-то появилось».

                То есть пройти через фигуру он не может, ему нужно будет её обойти.

«Но постепенно, путём размышлений. Двухмерное существо придёт к заключению, что встречаемые им фигуры существуют на чём-нибудь или в чём-нибудь. Тогда эту плоскость (конечно, оно не будет знать, что это именно плоскость) оно может назвать «эфиром».

 При этом оно скажет, что «эфир» наполняет всё пространство, но по своим свойствам отличается от «материи». «Материей» будут названы линии. Затем, всё происходящее, двухмерное существо будет считать  происходящим в  его «эфире», то есть в его пространстве. Ничего вне этого эфира, то есть вне его плоскости, оно не будет в состоянии себе представить. Но если до его сознания дойдёт что-либо, происходящее вне его плоскости, то оно или будет отрицать это, считать это субъективным, то есть созданием своего воображения, или думать, что это происходит здесь же на плоскости в эфире, как все другие явления.

Ощущая только одни линии, плоское существо будет  ощущать их совсем не так, как мы. Прежде всего, оно не будет видеть угла. Нам очень легко проверить это на опыте. Если мы будем держать перед глазами две спички под углом одна к другой на горизонтальной плоскости, то мы увидим одну линию. Чтобы увидеть угол, мы должны посмотреть сверху».

                Будет ли у плоского существа понятие, что он находится на плоскости? Пусть плоское существо стоит в какой-то точке плоскости, а потом начинает двигаться. В каких направлениях оно может двигаться? В любом, но будет ли оно это осознавать? Будет.  Видя объекты, как отрезки линий, оно может выбирать к какому из них ему двигаться.

«Двухмерное существо сверху посмотреть не может и поэтому угла видеть не будет. Но измеряя расстояние между линиями различных «тел» своего мира, двухмерное существо будет постоянно наталкиваться на угол, и будет считать угол странным свойством линии, которое иногда проявляется  - иногда нет. То есть оно будет относить угол ко времени, считать его временным, проходящим явлением, изменением в состоянии тела (линии?), то есть движением.  Нам это трудно понять, трудно представить себе, как угол может приниматься, как движение».

                Можно ли отнести восприятие человеком молнии, грома, дождя, времён года к такому восприятию?

«Если мы попробуем представить себе, как плоское существо изучает квадрат, - то мы непременно найдём, что для плоского существа квадрат будет  движущимся телом. Представьте себе, что плоское существо стоит против одного из углов квадрата. Угла оно не видит, - перед ним линия, но линия, обладающая очень странными свойствами. Приближаясь к этой линии, двухмерное существо видит, что с линией происходит странная вещь. Одна точка остаётся на месте, а другие точки с обеих сторон отступают назад. Повторяем, что идеи угла у двухмерного существа нет. На вид линия остаётся такой как была. Между тем с ней, несомненно, что-то происходит. Плоское существо скажет, что линия движется, но настолько быстро, что на вид остаётся неподвижной. Если плоское существо отойдёт от угла и пойдёт вдоль линии квадрата, то линия станет неподвижной. Дойдя до угла, оно опять заметит движение.  Обойдя несколько раз вокруг квадрата, оно установит правильные периодические движения этой линии. По всей вероятности квадрат будет сохраняться в уме плоского существа в виде представления о теле, обладающем свойством периодических движений, незаметных для глаза, но производящих определённые физические эффекты; (молекулярное движение) – или в виде представления о периодических моментах покоя и движения в одной сложной линии».

                Будет ли у него представление, что это замкнутая линия? Ведь ориентируясь по взаимному расположению других линий, он может заметить начало своего движения.      

«Очень может быть, что плоское существо будет считать угол своим субъективным представлением. Сомневаться в том, соответствует ли этому субъективному представлению какая-нибудь объективная реальность. Но всё-таки будет думать, что раз есть действие, подающееся измерению, то должна быть и причина его, заключающаяся в изменении в состоянии линии, то есть в движении.

Видимые им линии плоское существо может назвать материей, а углы движением. То есть ломанную линию с углом плоское существо может назвать движущейся материей».

                Хочется заметить, что движение и время неразрывно связаны. Двигаясь в пространстве, мы одновременно двигаемся во времени. То есть даже возвращаясь назад в своём движении, мы двигаемся вперед по времени.