Баллистическое обоснование эффекта Саньяка

                Баллистическое обоснование эффекта Саньяка.

В 1913г. французский физик Жорж Саньяк,движимый желанием разрешить проблему,стоявшую перед учеными того времени,а именно,существует ли субстанция для распространени я света в пространстве,называемая Эфиром,или нет,создал кольцевой интерферометр,названный впоследствии его именем.А эффект,полученный в этом интерферометре,назвали эффектом Саньяка.

Интерферометр представлял собой систему неподвижных зеркал,расположенных по кругу. Одно из зеркал являлось полупрозрачным,т.е. 50% интенсивности светового луча оно отражало,а 50% пропускало без изменений.На полупрозрачное зеркало от источника света направлялся луч света,который разделялся на 2 луча,которые затем проходили через систему из неподвижных зеркал навстречу друг другу,встречались на полупрозрачном зеркале и затем направлялись на экран,где отображалась интерференционная картина от этих лучей.Если интерферометр находился в покое,то зта картина не изменялась,свидетельствуя о том,что длина путей,которые проходят лучи света,остаются неизменными.Но стоило только начать вращение интерферометра,как происходило изменение интерференционной картины,что свидетельствовало об изменении длины путей,проходимых лучами,появлялся сдвиг фазы между ними.Причем,чем больше была скорость вращения интерферометра,тем больше был сдвиг фазы.

Этот эффект был позднее взят на вооружение при создании кольцевых лазерных гироскопов для слежения за перемещением объектов (самолетов,кораблей и т.п.),вычисления их траектории движения в пространстве и определения их местоположения.Тут немаловажную роль играет точность таких вычислений.Надо сказать,что по ряду характеристик такие гироскопы превзошли ранее применявшиеся металлические кинематические гироскопы с массивными вращающимися роторами,которые требовали особого технического обслуживания.Кольцевые гироскопы были значительно легче металлических,т.к. состояли из других материалов (оптоволоконный кабель,лазер,зеркала и пр.).Техобслуживание также было легче,а ресурс работоспособности выше.Все это способствовало замене  прежних гироскопов на новые,кольцевые.

Необходимо отметить,что почему-то Саньяк решил,что этот его эффект является подтверждением существования Эфира.Но последовавшие исследования не подтвердили это.Поэтому пальму первенства перехватили релятивисты,сторонники теорий СТО и ОТО.Они провозгласили,что эффект Саньяка является подтверждением этих теорий.Эта точка зрения превалирует в научных кругах до сих пор.

Предлагаю непредвзято рассмотреть,как с позиции этих теорий рассматриваются процессы,происходящие в интерферометре Саньяка.Эти теории гласят,что свет никак не связан с перемещением источника света.Луч света,излученный источником,далее летит сам по себе,с неизменной скоростью С в любых направлениях.Скорость и направление движения источника никак не влияют на параметры движения луча света.Получается аналогия с тем,что "всякая кошка гуляет сама по себе".

Посмотрим на Рис.1,где изображена модель интерферометра Саньяка   

               
 
Здесь S - неподвижные зеркала. Н - полупрозрачное зеркало. П - приемник-анализатор,который анализирует интерференционную картину и вычисляет скорость вращения интерферометра. О -угловая скорость вращения интерферометра. V» - линейная скорость перемещения зеркал. А - точка выхода луча света из лазера.


Если исходить из теорий Эфира,либо СТО,либо ОТО,луч света,исходящий из лазера со скоростью С,продолжает движение с той же скоростью как бы сам по себе.За время,пока он достигнет полупрозрачного зеркала,последнее успевает сместиться со скоростью V».Поэтому луч попадет на зеркало в другой точке,чем та,в которую он попадал,когда система была в покое.К тому же изменится угол падения за счет поворота зеркала.В итоге траектория прохождения лучей претерпевает изменение относительно первоначальной позиции.Все это приводит к возрастанию погрешности расчета скорости вращения интерферометра.И чем больше скорость вращения и расстояние от лазера до полупрозрачного зеркала,тем больше эта погрешность.А если верна теория Эфира,то потребуется вводить поправки на снос лучей потоком Эфира.Это при том,что никто не знает,с какого направления идет этот поток и с какой скоростью.
Тут надо заметить,что при малых напряженностях гравитационного поля теория ОТО превращается в СТО,а при малых скоростях перемещений теория СТО превращается в теорию Эфира.Поэтому и создатель теорий СТО и ОТО Эйнштейн в течение своей жизни несколько раз менял свою позицию : то опровергал существование Эфира,то говорил,что Эфир существует.

Всех этих недостатков лишен подход,осуществляемый на основе теории о корпускулярной природе света.Свет состоит из частиц (фотонов),которые подчиняются законам механики,кинематики и баллистики.Фотоны,вылетающие из источника,воспринимают движения этого источника,в том числе и боковые.Скорость движения фотонов складывается со скоростью движения источника :  C1»=C»+V» по принципу суперпозиции.Поэтому фотоны,вылетающие из Лазера,движутся согласованно с движением интерферометра и попадают в одну и ту же точку на полупрозрачном зеркале как при вращении системы,так и при ее покое.При этом возрастает точность расчетов по сравнению с предыдущим вариантом.При дальнейшем движении фотонов после полупрозрачного зеркала скорость их не изменяется,поскольку зеркала,от которых они отражаются,вращаются по кругу и линейная скорость их перемещения V» направлена параллельно им,поперечного движения у них нет (как видно из Рис.1.).

Поскольку шрифт на данном сайте не поддерживает математические символы и буквы греческого алфавита,введем следующие обозначения :

О - вместо греческой буквы "омега". n - вместо греческой буквы "ню".
л - вместо греческой буквы "лямбда". д - вместо греческой буквы "дельта".
sqrt - обозначение корня квадратного. » - обозначение вектора.
^ - обозначение возведения в степень.

Сделаем необходимые расчеты на основе корпускулярной теории.

На векторной диаграмме,изображенной на Рис.2,показано,что результирующий вектор скорости фотонов C1» получается путем сложения векторов С» и V». Для упрощения расчетов примем,что скорость V» одинаковая,что у полупрозрачного зеркала,что у точки А Лазера,хотя на самом деле они различны из-за разной величины радиуса их вращения R.Также примем,что длина одного плеча интерферометра от зеркала до зеркала равна L,т.е. длина полного пути каждого луча в покоящейся системе будет равна 4L.  Скалярная величина С1 будет равна :
На Рис.3. изображен прямоугольный треугольник,у которого гипотенуза BD равна расстоянию,на которое смещаются зеркала при повороте интерферометра за время t - время прохождения лучами своих путей до достижения ими полупрозрачного зеркала.  BD=V*t.  Катеты BC=CD=(sqrt(2)/2)*V*t  - это расстояние,на которое удлиняется путь красного луча света и сокращается путь зеленого луча.
Тогда для красного луча будет справедливо соотношение :
C1*t1=4L+(sqrt(2)/2)*V*t1.   
        Отсюда находим время прохождения красным лучом своего пути :
t1=4L/(C1-(sqrt(2)/2)*V)
Для зеленого луча будет справедливо соотношение :
C1*t2=(sqrt(2)/2)*V*t2.
Отсюда находим время прохождения зеленым лучом своего пути :
t2=4L/(C1+(sqrt(2)/2)*V
Тогда разность времен прохождения лучами своих путей будет равна :
+sqrt(2)*C*V+(V^2)/2)
Пусть L=1 м, V=1 см/с=10^-2м/с, С=3*10^8 м/с.
Подставим эти значения в выражение для дt,получим :
дt=4*1,57*10^-19=6,28*10^-19 c.
Найдем величину смещения фазы,соответствующую этой величине дt :

дL=C*дt=3*10^8*6,28*10^-19=1,884*10^-10 м.
При использовании кольцевого лазерного гироскопа скорость его поворота вычисляют,определяя частоту биений по формуле :
дn=n*дL/L ,где n - частота колебаний световой волны,которая определяется по формуле : n=С/л ,где л - длина волны света определенного цвета.
Пусть л=600 нм= 600*10^-9 м  ,тогда n=3*10^8/(600*10^-9)=5*10^14 Гц.
Тогда : дn=5*10^14*1,884*10^-10/4=2,355*10^4 Гц=23,55 кГц.

Если нужно вместо линейной скорости V применить угловую скорость О,то существует такая зависимость между ними : V=О*R ,где R - радиус окружности.


             Сидельников Владимир Анатольевич

                4 июня 2022 г.