Устройство вселенной и золотой петушок

ТРАНЦЕНДЕНТНОСТЬ ЧИСЕЛ, «ЗОЛОТОЙ ПЕТУШОК» И УСТРОЙСТВО ВСЕЛЕННОЙ

«Познание ведёт к истине, мудрости, спокойствию, вечной гармонии и внутреннему совершенству. Любовь ведёт к внешней красоте, буре страстей, сиюминутному очарованью, иллюзорному счастью, а затем к забвенью». Из изречений аскетов.
 
«Подари ты мне девицу,
Шамаханскую царицу», —
говорит мудрец в ответ.
Плюнул царь:
«Так лих же: нет!...»
А.С.Пушкин «Сказка о золотом петушке»

«Хочу красавца на всю ночь,
чтоб мог в ступе моей толочь,
чтоб танцевал и пел,
и распустил павлиний хвост,
и им пред зеркалом вертел.
А ещё, чтоб мне жилось,
Для меня разбогател».
А. Афлитун «Проделки красавицы»

В математике трансцендентное число - это число, которое не является алгебраическим, то есть не является корнем ненулевого многочлена конечной степени с рациональными коэффициентами.
Наиболее известными трансцендентальными числами являются ; и e.
Хотя известны лишь несколько классов трансцендентных чисел - отчасти потому, что чрезвычайно трудно показать, что данное число трансцендентно, - трансцендентные числа не редки. Действительно, почти все вещественные и комплексные числа трансцендентны, так как алгебраические числа составляют счётное множество, в то время как множество вещественных чисел и множество комплексных чисел являются несчётными множествами и, следовательно, больше («мощнее» по своей степени бесконечности – т.е. имеют бесконечность более высокого порядка) любого счётного множества. Все трансцендентные действительные числа  являются иррациональными числами, поскольку все рациональные числа являются алгебраическими. Обратное неверно: не все иррациональные числа трансцендентны. Следовательно, множество действительных чисел состоит из неперекрывающихся рациональных, алгебраических нерациональных и трансцендентных действительных чисел. Например, квадратный корень из 2 является иррациональным числом, но это не трансцендентное число, так как оно является корнем полиномиального уравнения . Золотое сечение  - это ещё одно иррациональное число, которое не является трансцендентным, так как является корнем полиномиального уравнения x 2 ; x ; 1 = 0. 
Название "трансцендентное" происходит от латинского transcend;re "преодолевать, проходить" и впервые было использовано в работе Лейбница 1682 года, в которой он доказал, что sin x не является алгебраической функцией (был первым, который определил трансцендентные числа) .
Иоганн Генрих Ламберт предположил, что e и ;  трансцендентные числа в своей статье 1768 года, доказывающей, что число ; иррационально, и предложил предварительный набросок доказательства трансцендентности ;.
Жозеф Лиувилль впервые доказал существование трансцендентных  чисел в 1844 году, а в 1851 году дал первые десятичные примеры, такие как постоянная Лиувилля.
Первое число, которое оказалось трансцендентным, не будучи специально сконструированным с целью доказательства существования трансцендентных чисел, было e, что было доказано  Шарлем Эрмитом в 1873 году (см. рис.).
В 1874 году Георг Кантор показал, что алгебраические числа счётны, а вещественные числа несчётны. Он также дал новый метод построения трансцендентных чисел. Хотя это уже подразумевалось его доказательством счётности алгебраических чисел, Кантор также опубликовал конструкцию, которая показывает, что мощности множеств трансцендентных и действительных чисел равны.
В 1882 году Фердинанд фон Линдеманн опубликовал первое полное доказательство трансцендентности ;. Он впервые доказал, что e a трансцендентно, если a - ненулевое алгебраическое число. Тогда, поскольку e i ; =-1 является алгебраическим (тождество Эйлера), произведение i ; должно быть трансцендентным. Но поскольку i алгебраическое, ;, следовательно, должно быть трансцендентным. Этот подход был обобщён Карлом Вейерштрассом и теперь известен как теорема Линдеманна–Вейерштрасса. Трансцендентность числа ; позволила доказать невозможность нескольких древних геометрических построений  циркулем и линейкой , в том числе самой известной -  квадратуры круга.
В 1900 году Дэвид Гильберт посвятил свою седьмую проблему трансцендентным числам: если a - алгебраическое число, которое не равно нулю или единице, а b - иррациональное алгебраическое число, обязательно ли a b трансцендентно? Утвердительный ответ был дан в 1934 году теоремой Гельфонда–Шнайдера. Эта работа была расширена Аланом Бейкером в 1960-х годах в работе о нижних границах линейных форм в любом числе логарифмов (алгебраических чисел).
         После такого введения мы хотим обратить внимание на существенное отличие физической реальности от математической. С точки зрения математики, существует не только актуальная бесконечность (в виде бесконечного процесса стремления к какому-то конечному или бесконечному пределу), но и потенциальная бесконечность (в видах «заведомо данных и определённых», «готовых» бесконечностей), хотя некоторые классические задачи и алгоритмы, как, например, решето Эратосфена и другие «решета» нахождения простых чисел, построения циркулем и линейкой, другие геометрические задачи предполагают «программизм», «алгоритмизм», «конструктивизм» именно актуальной бесконечности. С точки зрения математической логики, оснований математики, мы, естественно, должны различать эти подходы. В отличие от философов, математики не очень любили вдаваться в подробности различных модусов существования, поскольку было достаточно понятия математического существования. Но появление квантовой теории в двадцатых годах двадцатого века резко изменило ситуацию. Виртуальные частицы-волны, принципиальная неопределённость и взаимная дополнительность некоторых параметров, важность операций наблюдения и измерения, включённость субъекта, вероятностные модусы существования, наличие антиматерии и отрицательной энергии потребовали уточнения фундаментальных понятий модусов существования. Если у Парменида и Зенона (элеатов) небытие не могло существовать по принятой ими логике, поскольку было синонимом несуществования, то в современной науке мы вынуждены признать существование небытия, инобытия, отделив предикаты существования и несуществования от самих необычных объектов. Развитие информационных технологий сделало виртуальное существование, важность и концентрацию связей в виртуальном модусе ещё более реалистичным. И теперь настала пора как-то во всём этом разобраться хотя бы на элементарном уровне.
Первое, что мы должны уяснить для себя, заключается в том, что наша реальность представляется довольно алгоритмически упрощённым (по сравнению с математической или абстрактной реальностью) кодом конечного счётного множества, прогресс которого логически был много тысячелетий связан с расширением и движением к предполагаемой актуальной бесконечности. Но появление квантовой теории привело к пониманию наличия пусть совершенно микроскопического, но всё же конечного предела, т.е. к тому, что актуальная бесконечность должна быть заменена на конечные кванты, прежде всего кванты времени и пространства. С этой точки зрения, в физической реальности, а следовательно, и в задачах построения, отношение длины окружности к диаметру, т.е. число «пи», не является трансцендентным и даже иррациональным, а вполне конкретным рациональным числом, хотя и с огромным конечным числом знаков после запятой, определяемым квантом «длины»; и квадратный корень из двух  в геометрии и физике является рациональным числом, тогда как в «чистой» математике (арифметике и алгебре при исключении процессов счёта)   он остаётся иррациональным числом.
Казалось бы, эти рассуждения тривиальны и безобидны для нашей практической логики. Но на самом деле они приводят к удивительным последствиям. Алгоритм счётности и конечности реальных множеств приводит к определению нашей реальности в качестве компьютерной или сетевой информационной игры с довольно примитивными шагами (ходами), которые при большом количестве элементов и операций приводят к весьма сложным разнообразным сценариям с сочетаниями регулярностей и хаоса. Но тогда каждый, дозревший до понимания алгоритмов игры в реальность, может взять на себя роль активного участника, демиурга и внести свои коррективы во вселенскую программу или даже создать свою персональную виртуальную вселенную. Да и вселенные, скорее, надо рассматривать на высоком уровне как сеть, как Объединённые Виртуальные Вселенные (ОВВ) (UNITED VIRTUAL UNIVERSES (UVU) see on site https://sites.google.com/view/iiiwieu/uvu-wieu-iii-doc/).
На уровне обыденности эти игровые «интеллектуальные» алгоритмы и операции можно интерпретировать, представив себя субъектом, объектом, роботом или операцией в «чужой» вселенской игре. Чтобы избежать «дурной бесконечности» (точнее, конечного, но большого, утомляющего числа повторений, хотя бы и с каждым циклом немного «сжимающихся»), даны команды познания, удовлетворения любознательности, поиска чудес, благодати, открытий, откровений, обновлений, создания новых устройств и технологий (алгоритм эффекта «Золотого петушка»); чтобы придать активность, конкурентоспособность, вдохновение, любовь, притяжение, желания, выживаемость, борьбу, присвоение, целеполагание (телеологию), даны команды любви, стремления к счастью, обладанию, управлению (алгоритм эффекта «шамаханской царицы» в сказке Пушкина о золотом петушке).
          При публикации «Сказки о Золотом Петушке» в «Библиотеке для чтения» цензор Александр Никитенко, боясь каких-нибудь политических «применений», запретил печатать заключительное двустишие сказки, а также авторскую строчку «Царствуй, лёжа на боку». Пушкин с возмущением писал об этом в своём дневнике:
«Цензура не пропустила следующие стихи в сказке моей о золотом петушке: «Царствуй, лёжа на боку» и «Сказка — ложь, да в ней намёк! Добрым молодцам урок». Времена Красовского возвратились. Никитенко глупее Бирукова».
С цензурными искажениями сказка и появилась в печати: предосудительные места были заменены многоточиями. В истории изучения «Сказки о золотом петушке» известную роль сыграли статья Анны Ахматовой «Последняя сказка Пушкина», в которой она сообщила об обнаружении источника сюжета сказки в «Легендах об арабском звездочёте» Вашингтона Ирвинга, ссылка В. В. Сиповского в статье «Руслан и Людмила» на «Историю о Золотом Петухе» Фридриха Клингера, ссылки пушкинистов на влияние сатиры  Ивана Андреевича Крылова («Каиб») и сказочных мотивов «Княжны Милуши» поэта и драматурга П. А. Катенина.
          Кстати, легендарный «первоисточник» сюжета, который берёт начало в фольклоре, сохранённом в арабском историческом сборнике «Китаб ахбар аз-заман ва-ль-аджаиб аль-булдан» (или «Мухтасар аль-аджаиб ва-ль-гараиб»), переведённом Пьером Ватье по рукописи из собрания кардинала Мазарини, переписанной в 1584 году, восходит к повествованию времён Древнего Египта:
«В этих книгах коптов есть упоминание среди других царей жрицы по имени Борса, которая вершила правосудие народу, восседая на огненном троне. Когда какой-либо человек приходил просить у неё справедливости и если его дело было правым и он говорил истину, огонь отступал от него. Если же, напротив, это был лжец и обманщик, то, когда он приближался к огню, он тотчас же сгорал. Эта волшебница приказывает изготовить из твёрдого красного камня вращающуюся скульптуру барашка на пьедестале в виде мельничного жернова, а над просверлённым пьедесталом поднять железный стержень с бронзовым петухом на острие. Сооружение было размещено на горе, которую прозвали «горой Агнца» (и где впоследствии была построена мечеть Ибн Тулуна). Когда какой-либо враг выступал войной на Египет, то вращающийся каменный барашек смотрел в направлении, откуда шёл противник, и в то же самое время бронзовый петух начинал петь» (Крачковский И. Ю. Избранные сочинения, т. IV. — М.–Л., 1957. — с.13—14).
В древнеегипетской концепции олицетворение эта парадигма получает в образах богинь Маат и Изиды. При этом стремление к Истине остаётся небесной ипостасью, а любовь – земной, природной, колдовской. Богиня Истины, Разума, Совершенства и Праведного Суда (Маат)  не спускается на землю, оставаясь недоступной. Богиня-Бог Любви, Природы, Волшебства, Красоты (Изида, Асету), очарованья, обладания, полигамности, многополовости и размножения, напротив, властвует в материальности вселенной и постоянно проявляется в земных ипостасях.
Соответственно, и мировые идеологии, религии, системы сетей, биороботов, инфороботов обязательно включают эти два класса программирующих алгоритмов.
Амон-Ра, невидимый, многообразный, всемогущий, всеобъемлющий, всепроникновенный, всезнающий, опирается на свои множественные проявления, включая богинь Маат и Асету, включается и продолжает свою игру. Ранний первоисточник содержал основания более полной древнеегипетской легенды. Боги Амон и Ра на свадьбу орионовского Бога Усера (Осириса) и сириакической Богини Асету (Изиды) решили подарить  общий клоник  Амона-Ра в виде маленького агнца, а Богиня Маат и Бог Тот – общий клоник  в виде Бога Сета, преобразованного в сфинкса, сочетающего: павлина с распущенным ярким хвостом; змею, заглатывающую свой хвост; львицу, выставившую лапы вперёд; обезьянку, грызущую плод. Сфинкс был помещён на вершину обелиска и вращался, а агнец лежал у основания обелиска. Дальнейший сценарий заключался в том, что Бог Ра, постарев и устав от забот, захотел взять себе на услужение в качестве помощницы Богиню Асету, обладавшую тайнами управления всей природой и волшебными технологиями. Бог Ра (пушкинский скопец) обратился с соответствующей просьбой к «мужу» Изиды (шамаханской царицы) Осирису (царю Дадону), но тот воспротивился, ранил Бога Ра. А Изида отобрала власть у Ра с помощью скорпионов. Тогда Сфинкс-Сет (золотой петушок), в отместку, защиту и восстановление власти Амона-Ра, разорвал Осириса на 14 частей. Изида разыскала и соединила 13 частей и искусственно произвела сына – Бога Гора (Хура). Затем воин-сын Осириса и Изиды – Бог Гор (это были бы ожившие сыновья Дадона) отомстил, победив Сета, раскрыв тайну и разрушив сфинкса. Вспомогательные роли при этом играли Богиня Нефтида (Нафтиту, хозяйственная сестра Изиды) и Бог Анубис (помощник Усера). Таким образом, содержание сказки о золотом петушке дошло до нас как упрощённая версия древнеегипетского сказания.