Логос магия. Законы Доплера и Хаббла - 2 стороны 1

Магия плюс логос. Закон Доплера и закон Хаббла - две стороны одной медали.


            x-x0 = L • arth(v/c).                (16)

                322

=================================================

Логос плюс магия
 


        Решая его как дифференциальное уравнение
        th((x-x0)/L) = - (1/c) • dx/dt                (16а)

при начальных условиях  x=x0, когда t=t0, получаем уравнение 
    sh((x-x0)/L)= e-(t-t0)/T • sh((x-x0)/L), где T = L/c,      (16б)
        Теорема доказана.

        Но уравнение (15) совпадает с найденным ранее уравнением
 (5), поэтому два независимых вывода закона Аристотеля: геометри-
 ческий и физический, приводят к одним и тем же следствиям 1-5.
 Следующие два следствия облегчают проведение эксперименталь-
 ной проверки закона Аристотеля.

        Следствие 6. Частота света "ню", приходящего от источника,
 отстоящего от приемника на расстоянии s и движущегося со
 скоростью v, связана с частотой источника "ню0" соотношением
         (см.рис.)                (17)
        Доказательство. Соотношение (9), согласно закону Планка,
 превращается для фотона в соотношение
         (см. рис.)                (18)
 реализующее так называемое "красное смещение". Чтобы получить
 соотношение (17), надо выразить ?' из (18) и подставить его в закон
 Доплера
        (см. рис)                (18а)
        Следствие доказано.

         Следствие 7. Частота света, приходящего от источника,
 свободно движущегося вдоль оси OX, не изменяется со временем.
        Доказательство. Выражая e^x через th(x)
            (см. рис)                (18б)
 и подставляя в (17), получаем соотношение
            (см. рис)                (18в)
        Деля обе его части на выражение   приходим после элементарных преобразований к соотношению
            (см. рис.)                (18г)
        Следствие доказано.

        Неизменность частоты света, приходящего от эталонного ис-
 точника, становится главной характеристикой инерциального дви-
 жения; сохранение скорости — это устаревшая характеристика,
 справедливая только для небольших расстояний.


                323

=================================================

А. А. Вотяков