6. 3 Двухмерный мир. Движение и недвижение

                Как воспринимается движение и недвижение в двухмерном мире?

                Из книги П.Д. Успенского «Ключ к загадкам мира»:

 (стр. 42) «Если к плоскости, на которой живёт плоское существо приложит куб, то этот куб не будет существовать для двухмерного существа, кроме только квадрата, соприкасающегося с  плоскостью, то есть  в виде линии с периодическими движениями. Точно так же для двухмерного существа не будут существовать лежащие вне его плоскости другие тела, соприкасающиеся с его плоскостью или проходящие сквозь неё. Из них будут ощутимы только плоскости соприкосновения или разрезы. Но если эти плоскости или разрезы будут двигаться или меняться, то двумерное существо, разумеется, будет думать, что причина изменения или движения лежит в них самих, то есть здесь же на его плоскости.

Как уже было сказано, двухмерное существо будет считать неподвижной материей только прямые линии ; ломанные линии и кривые для него будут казаться движущимися.

Что же касается до линий действительно движущихся, то есть линий, ограничивающих разрезы или плоскости соприкосновения тел, движущихся сквозь плоскости или вдоль плоскости, то для двухмерного существа в них будет что-то непонятное и неизмеримое. В них будет как будто присутствие чего-то самостоятельного, зависящего только от себя. Это будет происходить по двум причинам; - неподвижные углы и кривые, свойства которых двухмерное существо называет движением, оно может измерять, - именно потому что они неподвижны; - движущихся фигур оно не будет в состоянии измерять, потому что изменения в них будут вне его контроля. Эти изменения будут зависеть от свойств всего тела и его движения, а двухмерное существо будет знать из всего тела только одну сторону или разрез. Не представляя себе существования этого тела и считая движения присущим сторонам и разрезам, оно, вероятно, будет считать их живыми существами.  Оно будет говорить, что в них есть что-то, чего нет в других обыкновенных телах, жизненная энергия или даже душа. Это что-то будет считаться непостижимым и действительно будет непостижимым для двухмерного существа, так как является результатом непонятного движения непонятных тел».

                Можно ли отнести к такому движению северное сияние, движение облаков в нашем мире?

                Имеем  тела, проходящие через плоскость двухмерного существа и тела, лежащие на его  плоскости, касающиеся плоскости.  Как будет воспринимать их двухмерное существо? 

«Если мы представим себе неподвижный круг на плоскости, то для двухмерного существа это будет движущаяся линия с какими-то очень странными непонятными для нас движениями.

Видеть этого движения плоское существо никогда не будет. Может быть, оно назовёт его молекулярным движением, то есть движением мельчайших невидимых частиц «материи».

Затем круг, вращающийся вокруг оси, лежащей в центре, ничем не будет отличаться для  двухмерного существа от неподвижного круга. Оба будут казаться  движущими».

                Видимость движения будет возникать у неподвижного круга, когда двухмерное существо начнёт обходить этот круг, то есть когда сам начнёт двигаться. Когда же круг начнёт вращаться, то движение двухмерное существо заметит, если даже не будет двигаться сам. Права ли я?

«Но если мы представим себе на плоскости квадрат, вращающийся вокруг своего центра, то для двухмерного существа это будет, благодаря двойному движению, необъяснимое и неизмеримое явление, в роде явления жизни для современного физика.

Центр круга или квадрата  будет для плоского существа недоступен, как для нас недоступен центр шара или куба плотной материи; - и центр будет даже непостижим, потому что у двухмерного существа не будет идеи центра».

                Так ли это? Если двухмерное существо способно понять, что оно находится на плоскости, а не на линии, то оно способно понять, что замкнутая линия может быть внутри частью плоскости.

«Не представляя себе явлений, происходящих вне плоскости, то есть вне его пространства, плоское существо все явления … будет считать происходящими на своей плоскости. И все явления, которые оно считает происходящими на плоскости, оно будет считать находящимися в причинной зависимости друг от друга, то есть оно будет думать, что одно явление есть следствие другого, происшедшего здесь же, и причина третьего, которое произойдёт здесь же».

                Так мы считаем тучи, причиной  дождя?

«Если сквозь плоскость будет проходить разноцветный куб, то весь куб и его движение плоское существо будет воспринимать, как изменение цвета линий, лежащих на поверхности. При этом, если синяя линия сменит красную, то плоское существо будет считать красную линию прошедшим явлением. Оно не будет в состоянии представить себе, что красная линия где-нибудь  существует. Оно скажет, что линия одна, но меняет цвет в силу каких-то причин физического характера. Если куб двинется обратно, и после синей линии, опять появится красная линия, то для плоского существа это будет новое явление. Оно скажет, что линия опять покраснела.

                Так мы связываем гром и молнию?

                Как же будет воспринимать время двухмерное существо?

«Всё, находящееся сверху и снизу, если плоскость горизонтальная – справа и слева, если плоскость вертикальная, будет для существа, живущего на этой плоскости, лежать во времени, то есть в прошедшем и будущем. То есть  то, что на самом деле лежит вне плоскости, будет считаться не существующим: или уже прошедшим, то есть исчезнувшим, переставшим быть, тем, что никогда не вернётся; или будущим, то есть ещё несуществующим, не проявившимся, только возможным».