Василий Добряков, мой сосед по дому, никак не мог справиться с довольно непростой задачей. Уж не знаю, для расчета каких деталей на токарном станке это диофантово уравнение понадобилось? Сначала я решил одолеть проблему чисто теоретически, так как еще в студенческие годы подобные штучки щелкал, словно земляные орешки. Но тогда примеры были адаптированные и можно было относительно легко находить разные упрощающие приёмы. А тут, у токаря, все оказалось иначе. Как ни пытался я, - никаких зацепок не находил. Но Василию нужен был результат, полученный хоть методом Монте Карло. Важно было найти именно все решения в натуральных числах (но не нулевых). Мне проще оказалось обратиться к Вольфраму Альфа и составить программу перебора многих вариантов. Были найдены два результата. Они - на рисунке в рамочке.
Если кто из среды асов-алгебраистов прочитает эту миниатюру и покажет теоретический подход, буду безумно рад!
Алгебра... Целые числа... Это интересно... Швейцарский учёный Бальмер открыл в 1885 году формулу, которая описывает длины волн видимого света, излучаемого атомом водорода, и в этой формуле алгебраическая запись - в знаменателе дроби, и в числителе тоже, есть квадраты целых чисел...
Из этой формулы зародилась квантовая механика; вначале теория Бора для атома водорода, затем уравнение Шрёдингера...
Бальмер был пифагорейцем и верил, что все закономерности в природе можно объяснить соотношениями целых чисел.
"Основная функция целых чисел в природе, в архитектуре: количество ступеней пирамид, размеры Иерусалимского храма или греческих храмов..."
Мы используем файлы cookie для улучшения работы сайта. Оставаясь на сайте, вы соглашаетесь с условиями использования файлов cookies. Чтобы ознакомиться с Политикой обработки персональных данных и файлов cookie, нажмите здесь.