Прямоугольник и вписанный треугольник Ч. 4

Что можно сказать о данной задаче? Когда заданы только три параметра (как в нашем случае - лишь три площади), то присутствует многовариантность. Но достаточно  принять еще одно ограничение (например, соотношение между иксом и игреком) то решение единственно. Хотя аналитически получить удобную формулу не так-то и просто. Ну, а когда пять параметров знаем, то налицо всего-то школьная проблема. На самом деле, исследуя элементарные площади, находим главное уравнение для ответа на поставленный вопрос:

          S= ab-s1-s2-s3 = 0.5[ab-x(b-y)]

Здесь размеры прямоугольника "а" и "b" - тоже заданы.
Далее можно перебором генерировать множество целочисленных значений четырех отрезков. Программа тут элементарная:

n=10
for a=5 to n
for b= 7 to n
for x=2 to a-2
for y=2 to b-2
s=1/2*(a*b-x*(b-y))
if s=25.5 then
print a,b,x,y,s
fi
next y
next x
next b
next a

На рисунке показана таблица с простейшими значениями параметров. Выделенная строка - это вариант, что в части 3 данной темы.

12 июля 2022 г.