Еще один пример из прошлых заданий. Имеется полином четвертой степени. Найти корни в тригонометрической форме. Лет 10 назад начал решать, но не сумел сходу. Сегодня повторно взялся и довел дело до конца. Опять же построил график и обнаружил, что один из корней очень близок в значению 6. Подставил в исходник x=0 и получил точно ноль. Поэтому применил разложение, как показано на рисунке в самом верху. Следовательно, опять нужно решать кубический полином. По образу и подобию с предыдущей частью темы, составил программу:
for k=-15 to 15
for n=0 to 10
for m=0 to 10
x=k*cos(n*pi/m)
if abs(x^3-108*x+216)<0.0001 then
print k,n,m,k*cos(n*pi/m)
fi
next m
next n
next k
Отсюда - четыре корня:
x1=-12*cos(pi/9);
x2=12*cos(4*pi/9);
x3=6 ;
x3=12*cos(2*pi/9).
14 июля 2022 г.
Кубическая кривая и тригонометрия Ч. 2
© Copyright: Георгий Александров, 2022
Свидетельство о публикации №222071401010
Свидетельство о публикации №222071401010
Рецензии