Столбчатые базальты и конвекция Релея-Бенара

(Основа этой работы — одноименная статья автора в «Природе», 2017, №6)

Реальный мир, каким мы воспринимаем его, это в первую очередь мир форм. Однако в современном естествознании отсутствует единый, систематический подход к формообразованию. В каждой из конкретных дисциплин, изучающих формы в живой и неживой природе, действуют свои традиционные методы их описания, классификации и систематизации (скажем, в ботанике, зоологии, кристаллографии и минералогии, геоморфологии, геологии и географии), однако дальше описания и систематизации эти исследования, как правило, не идут, попытки выявить динамические законы формообразования и связать наблюдаемые формы с породившими их формообразующими факторами редки и фрагментарны, общий междисциплинарный подход к генетической морфологии, как правило, отсутствует. При этом формы, хорошо описываемые традиционной геометрией, в реальном мире встречаются лишь как исключения, а преобладающие в нем наблюдаемые формы ускользают от систематического математического описания: для него они слишком сложны и разнообразны.

Неудовлетворенность таким положением вещей в прошлом столетии привела к двум наиболее примечательным прорывным подходам: со стороны математики это исследования Бенуа Мандельброта, изложенные в его книге «Фрактальная геометрия природы», а со стороны физики — в работах Ильи Пригожина, описывающих механизмы формообразования в так называемых диссипативных системах, что положило начало новому направлению исследований, получившему название «синергетика». В настоящем исследовании мы попытаемся дать оценку успехам и неудачам обеих этих дисциплин и предложить альтернативный подход к механизмам формообразования, названный нами морфодинамикой. Это название подчеркивает главную особенность данного подхода: неразрывную связь между становящейся формой и движущими силами, участвующими в её изменении и развитии, динамический и постоянно меняющийся в процессе развития характер взаимодействия между формой и факторами, определяющими её становление.

Механика традиционно включает в себя три раздела: статика, кинематика и динамика. В статике объектом анализа являются условия устойчивости и равновесия; в кинематике — законы изменения конфигурации, определяемые в основном геометрическими ограничениями; в динамике — законы движения, устанавливающие связь между действующими силами и способами изменения конфигурации, согласующиеся с законами сохранения массы, количества движения и момента количества движения. Применительно к форме можно выделить аналоги этих трех аспектов исследования: условия равновесия (устойчивости) формы; условия изменчивости формы, диктуемые геометрией; и, наконец, законы движения (развития) формы, определяемые постоянно меняющимися действующими силами, зависящими от текущей конфигурации изменяющейся формы. Именно последний аспект охватывает понятие морфодинамического анализа, в котором термин «динамика» означает оба момента, включаемые в данное понятие: изменчивость и её связь с действующими силами. В процессе описания развития необходимо итеративно переключаться между морфостатикой, морфокинематикой и морфодинамикой по мере изменения предмета описания, так как изменение формы влечет за собой изменение условий равновесия, геометрических ограничений и действующих формообразующих сил.

Для иллюстрации изложенного выше можно рассмотреть не-сколько классических задач о формообразовании и сравнить их из-вестные решения с решениями, которые получаются применением морфодинамического анализа. Это задачи о конвекции в горизонталь-ном слое жидкости, подогреваемом снизу (конвекция Рэлея–Бенара), о сдвиговом ламинарном течении вязкой жидкости между соосными ци-линдрами, вращающимися с разной скоростью (течение Тейлора–Куэтта), о росте дендритных кристаллов из газовой фазы (агрегация с диффузией) применительно к формам снежинок, формообразователь-ные процессы в руслах рек, опыт Жуковского о формах, возникающих при падении капли более тяжелой жидкости в покоящейся более лег-кой жидкости (тушь в воде), и некоторые другие сходные задачи.

Как должно быть ясно из вышеизложенного, математической основой предлагаемого метода во всех случаях будет качественная теория устойчивости и бифуркаций, поскольку именно она даёт наиболее общее описание условий потери устойчивости, последующих переходных процессов и, наконец, стабилизации новой, более сложной формы, если таковая происходит. Понятие формы само по себе предполагает определенную степень её устойчивости, иначе нет смысла рассуждать о форме, причем сложные формы, как правило, возникают в результате некой последовательности циклов дестабилизации и стабилизации, при каждом из которых форма усложняется. Указанный сценарий представляется универсальным объяснением прогрессивной эволюции форм в живой и неживой природе: именно поэтому наш мир — это мир сложных форм, возникших не только вопреки энтропийным процессам деструкции, но и во многом благодаря им.

Задача о возникновении гексагональных конвективных ячеек в тонком горизонтальном слое жидкости, подогреваемом снизу (конвекция Рэлея–Бенара), является в физике самоорганизации парадигмальной: именно с неё начинались все исследования самопроизвольного возникновения форм из бесформенного состояния, она справедливо считается самой изученной и наиболее широко представленной в литературе по синергетике и сходным вопросам. Однако по прочтении обзоров по этой тематике остается ощущение крайней неполноты имеющихся представлений об этой проблеме, путанице, противоречивости выводов разных исследователей и неспособности принятых подходов дать исчерпывающий анализ решений этой, казалось бы, четко сформулированной задачи.

Так, во многих источниках указывается возможность получения простого точного решения уравнений гидродинамики в приближении Буссинеска, однако лишь в совершенно абстрактной, физически нереализуемой постановке, когда и верхняя, и нижняя границы являются свободными. Часто упоминается также решение в виде чередующихся цилиндрических валов, вращающихся в противоположных направлениях, однако анализ устойчивости такого решения отсутствует. Как справедливо указано в «Гидродинамике» Ландау и Лифшица, «осуществляющиеся в природе течения должны не только удовлетворять гидродинамическим уравнениям, но должны ещё быть устойчивыми: малые возмущения, раз возникнув, должны затухать со временем». Здесь нас совершенно не интересуют нефизические постановки, нереализуемые граничные или начальные условия, а также нефизические моды потери устойчивости, теоретические мыслимые, но реально не наблюдаемые: и исходные состояния, и способы их модификации должны быть естественными и физически наблюдаемыми.

В статье «Ячейки Бенара» в Википедии читаем: «В тонком слое при подогреве снизу образуются ячейки правильной гексагональной формы, внутри которых жидкость поднимается по центру и опускается по граням ячейки. Такая постановка эксперимента исторически была первой, однако здесь на самом деле наблюдается конвекция Марангони, возникающая за счёт действия сил поверхностного натяжения и зависимости их от температуры жидкости».

Здесь недопустимо смешиваются два разных явления: термогравитационная конвекция, определяемая разностью плотности более теплой и более холодной жидкости, и термокапиллярная конвекция, вызываемая зависимостью коэффициента поверхностного натяжения от температуры. Во втором случае архимедовы силы не играют никакой роли, такая конвекция наблюдается и в невесомости, а также при высыхании слоя краски на любой поверхности, не обязательно горизонтальной. Кроме того, в этом втором случае, как правило, образуются не шестигранные ячейки, а как раз причудливо петляющие продолговатые валы, и этот эффект используется в специальных красках для получения морщинистой декоративной поверхности. А шестигранные ячейки наблюдаются также при нагревании горизонтального слоя жидкости, заключенного между двумя стеклянными пластинками, где на обеих поверхностях, и верхней, и нижней, действуют граничные условия прилипания, свободной поверхности нет вообще, и капиллярные силы никакой роли не играют.

Для большинства вязких жидкостей и физически наблюдаемых течений либо архимедовы силы настолько важнее капиллярных, что вторыми можно просто пренебречь, либо напротив, вторые гораздо важнее первых. К тому же конвективные ячейки практически такой же формы (восходящий поток по центру, нисходящие по периферии) наблюдаются при конвекции в газовых средах, например в атмосфере (циклоны, ураганы, грибовидные облака при ядерных взрывах в атмосфере), где никаких капиллярных сил по определению быть не может. Физически термокапиллярная конвекция в тонком подогреваемом снизу горизонтальном слое жидкости наблюдается тогда, когда вязкость слишком велика, а вертикальный тепловой градиент слишком мал для развития термогравитационной неустойчивости. Как только вязкость падает настолько, что термогравитационная конвекция становится возможной, термокапиллярная конвекция полностью разрушается, так что рассматривать эти два разных явления в рамках одного механизма некорректно.

Эта статья в Википедии хорошо иллюстрирует неполноту и противоречивость имеющихся представлений о природе данного явления. Сам термин «термокапиллярная конвекция» неудачен: капиллярные силы действуют параллельно поверхности жидкости, так что это скорее адвекция, чем конвекция, вертикальные перемещения являются следствием горизонтальных, тогда как при конвекции движущие силы плавучести — вертикальные, а горизонтальные перемещения жидкости лишь следствия вертикальных.

Невозможно также считать удовлетворительным общепринятое [4] объяснение геометрии валиковой конвекции трансляцией граничных условий, начиная с прямолинейной вертикальной стенки и продолжающейся далее по кювете от предыдущего цилиндрического вала к последующему. Ведь валиковая конвекция наблюдается также в чашке Петри или другой круглой посуде, где никаких прямолинейных бортиков нет, причем валы, как правило, подходят к бортику кюветы под прямым углом. При этом характерный пространственный период валиковой конвекции может быть в десятки раз меньше диаметра круглой кюветы, так что влиянием боковых границ вдали от них мож-но смело пренебречь. Наконец, странно было бы для объяснения линейных цилиндрических валов искать одно объяснение, а для шестигранных ячеек Бенара — совсем другое, ни с какими граничными условиями на бортиках не связанное.
Поэтому, руководствуясь изложенными выше методологическими принципами, начнем изучение бенаровской конвекции с рассмотрения устойчивости тонкого горизонтального слоя вязкой несжимаемой жидкости со свободной верхней границей, с условием прилипания на нижней горизонтальной границе и в приближении отсутствия боковых границ (диаметр кюветы настолько больше толщины слоя, что вдали от боковых стенок кюветы их влиянием можно пренебречь). Пусть этот слой покоится, равномерно подогревается снизу, и в нем за счет теплопроводности устанавливается линейный вертикальный градиент температуры и плотности. Теплая, менее плотная жидкость находится ниже более плотной, так что потенциальная неустойчивость налицо. Но сможет ли она реализоваться при любых значениях градиента плотности?

И эксперимент, и теоретический анализ устойчивости позволяет однозначно ответить на этот вопрос отрицательно. Действительно, пусть где-то в объеме жидкости возникла флуктуация плотности/температуры, т.е. некий малый по сравнению с толщиной слоя сферический объем оказался перегретым по сравнению с окружающей его жидкостью. (Мы считаем этот объем сферическим, так как уравнение теплопроводности исключает устойчивость иных геометрий возмущений температуры.) Что произойдет с этой тёплой каплей дальше? Она начнет всплывать вверх под действием архимедовых сил, подобно аэростату-монгольфьеру. Двигаясь вверх, она попадет в ещё более холодный слой жидкости, так что при отсутствии диссипации тепла архимедова сила только увеличится. Но, как мы предположили, жидкость вязкая и теплопроводная, так что всплытию капли будут противодействовать вязкие напряжения, а сама капля будет остывать и терять плавучесть. И если вертикальный градиент плотности/температуры мал, диссипативные эффекты погасят флуктуацию, она просто рассосется. То есть существует некое пороговое значение температурного градиента, при котором малые флуктуации разрастаются, если градиент больше порогового значения, и угасают, если он меньше. При этом мы рассматриваем лишь малые флуктуации, порожденные молекулярным хаосом, так как пороговое значение градиента очевидно зависит от масштаба флуктуаций: оно больше для меньших флуктуаций и меньше для больших.

Теперь рассмотрим эволюцию возмущения в случае, когда градиент достаточно велик для разрастания этого возмущения. Силы вязкости жидкости, обтекающей всплывающую каплю, создадут внутри капли нисходящие течения (на её боковых границах) в системе отсчета, связанной с центром капли, и компенсирующие их восходящие противотечения в её центре и по оси подъема. Получится тороидальный вихрь.

В результате действия аэродинамических сил капля будет деформироваться: растягиваться в горизонтальной плоскости и сплющиваться по вертикальной оси (по теореме Жуковского, аэродинамическая сила направлена перпендикулярно направлению движения профиля и пропорциональна циркуляции вектора скорости вокруг профиля). В некоторый момент раскручивающийся тороидальный вихрь создаст аэродинамические силы, достаточные для разрыва сплошности капли, и сплющенная сфера превратится в тор. Эффект Магнуса еще больше растянет этот тор по горизонтали и, соответственно, уменьшится малый радиус тора. Окружающая первоначальную каплю жидкость будет силами вязкости вовлечена в оба эти процесса: тороидального вращения относительно кольцевой вихревой линии и вертикального подъема.
Теперь вся эта масса жидкости окажется подвержена действию конвективных сил: подъёму по центру и опусканию по периферии возникающей конвективной ячейки. Относительно теплая жидкость будет подсасываться снизу ячейки и подниматься вверх по её центру, а относительно более холодная опускаться вниз по её периферии. Архимедовы силы будут способствовать и тому, и другому. Рост ячейки будет продолжаться до тех пор, пока ячейка при своем разрастании не коснется дна, где действуют условия прилипания, и некоторое время после этого, пока диссипация энергии вязкими силами у дна не уравновесит её выигрыш за счет конвекции. На этом дальнейшее разрастание ячейки закончится, и течение внутри ячейки станет стационарным.

Это рассмотрение, однако, неполно, так как мы считали всю окружающую ячейку жидкость покоящейся. На самом деле это не так, и окружающая жидкость также будет вовлекаться в движение вязкими силами. Распространение возмущений приведет к раскрутке рядом с первоначальной ячейкой соседних ячеек, движение жидкости в которых будет согласовано с её движением в исходной ячейке вследствие условия непрерывности вектора скорости в вязкой жидкости. В принципе возможна и в некоторых экспериментах действительно наблюдалась картина течения в виде концентрических кольцевых валов с чередующимся направлением вращения, однако такая конфигурация неустойчива при тех значениях градиента температуры, при которых молекулярных флуктуаций достаточно для инициации конвекции. По-видимому, концентрические конвективные валы можно получить лишь при субкритических для бенаровской конвекции значениях градиента, инициировав конвекцию искусственным созданием сверхкритического возмущения в центре круглой кюветы.

В более реалистичном случае при достижении порогового для ячеистой конвекции значения градиента возникнет множество ячеек, причем раскрутка жидкости по соседству с раскрученными ячейками будет облегчена уже наличествующим возмущением, и так фронт конвекции будет быстро распространяться по всему объему горизонтального слоя.

Пока был рассмотрен лишь случай тонкого слоя, толщина которого сопоставима с максимальным размером ячейки, при котором силы вязкости начинают препятствовать дальнейшему разрастанию, или же меньше этого размера. Что произойдет, если этот слой существенно толще? Тогда мы получим многоярусную ячеистую конвекцию, где над нижним слоем ячеек появится следующий слой, раскрученный в противоположном направлении, т.е. с ячейками, в которых опускание происходит по центру, а подъем по периферии. В принципе, вся описанная выше для монослоя конвективных ячеек картина сохраняется с точностью до обращения векторов скорости, если мы рассмотрим не всплытие горячей капли, а опускание холодной, т.е. начальное возмущение противоположного знака.

В тонких слоях такая обратная ориентация ячеек обычно не наблюдается, так как распределение температуры на дне, создаваемое подобной схемой, термодинамически неустойчиво: оно состоит из холодных пятен на горячем фоне. Уравнение теплопроводности требует обратной картины неоднородностей температуры, т.е. горячих пятен на холодном фоне. Ведь пара расположенных рядом восходящих потоков — неустойчивое образование, эти потоки конкурируют друг с другом, стремясь расширить свою область питания. Более сильный поток при этом поглощает более слабый, отбирая у него область питания. В гипотетической картине с монослоем бенаровских ячеек обратной ориентации, т.е. с подъемом по периферии, наиболее горячими пятнами будут стыки трех соседних ячеек. Эти потоки в углах ячеек пе-ретянут на себя восходящие потоки на их границах и станут центрами ячеек с нормальной ориентацией, т.е. произойдет фазовый переход к дуальной гексагональной решетке. Однако в случае многоярусной конвекции, где по вертикали чередуются слои ячеек с опусканием по центру и подъемом по периферии, и слои ячеек с противоположным направлением вращения кольцевых вихрей, указанная конфигурация является единственно кинематически возможной и потому устойчивой.

Что же случится, если слой жидкости, напротив, окажется слишком тонким, т.е. тоньше минимального вертикального размера шестигранной бенаровской ячейки, при котором (при заданных значениях теплового потока) диссипация энергии движения силами вязкого трения и теплопроводности еще компенсируется подкачкой энергии силами плавучести? В этом случае ячейка не сможет расти сразу во всех направлениях, но сможет удлиняться, образуя пару конвективных валов с противоположными направлениями вращения, и раскручивать аналогичные валы по обе стороны от первоначальной пары. Это означает разрыв вихревого кольца и продолжение (рост) кинематически спаренных вихревых линий далее от точки разрыва. Шестигранные ячейки окажутся в этом случае неустойчивыми, а валы, напротив, ус-тойчивыми.

Если теперь увеличить подвод тепла, то кинематически возможен процесс, обратный только что описанному: возникновение поперечной неустойчивости пар конвективных валов, пересоединение вихревых линий соседних валов с их замыканием друг на друга и возникновением замкнутых, хотя и сплющенных (точнее, горизонтально вытянутых) вихревых колец. В этом случае конвективный слой распадается на продолговатые вытянутые ячейки — ламели. Их дальнейшему округлению будет препятствовать взаимное притяжение протяженных частей спаренных вихревых линий, подобное тому, что наблюдается у пар смерчей, движущихся как единое целое и вращающихся в противоположных направлениях. Характерное расстояние между ними поддерживается равновесием сил притяжения вихревых линий и сил отталкивания, связанных с упругостью линий тока, определяемых инерцией жидкости. При дальнейшем усилении подогрева получившиеся ламели распадаются на нормальные круглые вихревые кольца, т.е. возникает типичная бенаровская конвекция.

Что же касается многоярусной ячеистой конвекции, то это не просто допустимое уравнениями гидродинамики решение, но и реально наблюдаемое явление, если не в процессе, то по окаменевшим результатам этого процесса. На севере Ирландии, на побережье, обращенном к Британским островам, находится поразительное по красоте геологическое образование, так называемая Тропа гигантов или Лестница гигантов. Это столбчатые базальты, образовавшиеся из излившейся лавы в рифтовой зоне при раскрытии Атлантического океана и отделении Ирландии от Британских островов, прежде составлявших единое целое.

Похожие образования столбчатых базальтов имеются и во многих других местах на Земле, например в Исландии, в ущелье Гарни в Армении, на острове вблизи побережья Шотландии (знаменитая пещера Фингала), в Неваде и даже в России (мыс Столбчатый на острове Кунашир). Еще одно название этой геологической формации — «Мостовая гигантов». Понятно, откуда взялось это название. Ее обширные площади словно вымощены базальтовыми плитками примерно одинакового размера и правильной формы, в основном шестиугольными. Поперечный размер плитки около 1.5 метра. Боковые вертикальные грани плиток — почти правильные плоскости. Верхние горизонтальные грани могут быть плоскими, но порой они выпуклые или вогнутые.

На фотографии столбчатой отдельности базальтов у знаменитой Фингаловой пещеры на небольшом вулканическом островке у побережья Шотландии отчетливо видно, что все горизонтальные границы плиток, на которые членятся базальтовые столбы, находятся на одном уровне.

Если мы посмотрим на фотографию «Лестницы гигантов» (из интернета) в Ирландии, мы увидим вертикальные плоские грани конвективных колонн, у которых почти одинаковый поперечный размер, и членение каждой колонны по вертикали на горизонтальные плитки имеет почти одинаковую толщину.

Если рассмотреть детали обзорной фотографии при большем увеличении, то можно увидеть другие интересные особенности членения данного базальтового массива. Это сколы на угловых вертикальных ребрах ячеек, преимущественно в донных частях ячеек, но иногда и у их верхних горизонтальных граней; округлые трещины на боковых гранях, особенно на узких гранях у ячеек неправильной формы; видно также, что упомянутые выше сколы происходят именно по этим трещинам, а у наиболее правильных ячеек сколоты и углы, и горизонтальные ребра, так что базальтовая плитка больше всего напоминает по форме традиционную шестигранную гайку со снятыми фасками по верхним и нижним ребрам и скругленными углами, примыкающими к шестиугольным поверхностям.

Все эти особенности нуждаются в объяснении, которое и будет предложено ниже. Для начала отметим, что минеральный и гранулометрический состав базальта варьирует в зависимости от местонахождения образца в пределах ячейки. Это указывает на два сопряженных процесса: 1) механическую сортировку материала конвективными движениями застывающей лавы и 2) минералогическую сортировку по кривой солидуса из-за разной температуры в разных частях ячейки. Зерна минералов разной плотности обладают разной плавучестью и в результате оседают вниз или всплывают вверх, а, кроме того, увлекаются конвективными движениями по-разному в зависимости от их формы: округлой, пластинчатой или игольчатой.

Пластинки и иглы в сдвиговом течении при этом будут преимущественно ориентированы по наибольшим измерениям вдоль линий тока и плоскостей сдвига. Затвердевание начинается на углах и ребрах ячеек и лишь затем распространяется в центральные области, где температура всегда выше, чем на периферии ячеек. После затвердевания начинается объемное сжатие материала по мере охлаждения и растрескивание массива, причем трещины проходят по спайности, а спайность на границах ячеек идет по поверхностям скольжения в сдвиговом течении. Вот так отдельность наследует спайность, а спайность, в свою очередь, наследует поверхности скольжения в сдвиговом ламинарном течении многоярусной бенаровской конвекции.

Сильная зависимость вязкости расплава от температуры приводит к тому, что еще до начала затвердевания конвекция вдали от центральной оси конвективных колонн прекращается и поддерживается лишь в их центральных частях, а периферия (более холодная, а следовательно, более вязкая) превращается в застойные зоны. Именно в них и будут откладываться минералы, первыми выпадающие из расплава. Так образуются вторичные внутренние границы, вдоль которых преобладают ориентированные по поверхностям скольжения в ламинарном потоке пластинчатые и игольчатые минералы и по которым впоследствии идет растрескивание. Отсюда сколотые под 45 градусов к горизонтали углы ячеек и их горизонтальные ребра. В проекции на вертикальные грани ячеек эти внутренние трещины образуют овальные трещины, видные на фрагменте обзорной панорамы при большем увеличении.

Возвращаясь к вопросу о возможных формах конвективной неустойчивости, альтернативных многоярусной бенаровской конвекции, следует упомянуть о встречающемся в литературе термине «конвективные колонны». Имеются в виду бенаровские ячейки с вертикальными размерами, существенно превышающими их горизонтальные размеры. Безусловно, такая форма конвекции возможна как кинематически, так и динамически, но она не удовлетворяет третьему, самому важному для морфодинамического анализа критерию, а именно устойчивости этой формы движения жидкости (или газа). Такие колонны окажутся подвержены поперечной (горизонтальной) неустойчивости восходящих и нисходящих потоков: соседние линии тока с противоположным направлением движения будут легко разрываться и замыкаться друг на друга, что приведет к перестройке картины движения к уже описанной выше многоярусной бенаровской конвекции, которая уже будет устойчивой. Тем самым конвективные колонны будут в лучшем случае переходной неустойчивой стадией развития конвекции, если вообще смогут возникнуть. Поэтому как по горизонтали, так и по вертикали в толстом слое подогреваемой снизу жидкости будет происходить «квантование» течения на ячейки, размер которых будет определяться соотношением сил инерции и вязкости, т.е. числом Рейнольдса для данной жидкости, зависящим от характерного размера течения.

При усилении нагрева упорядоченная ячеистая конвекция будет просто разрушаться и переходить в неустойчивую хаотическую конвекцию. Такой переход хорошо виден на фотографии пещеры Фингала, где базальтовый массив четко делится по вертикали на три слоя: сплошной скальный массив без всяких трещин внизу, столбчатая отдельность в промежуточном среднем слое, и хаотическое нагромождение базальтовых глыб поверх слоя столбчатых базальтов, причем границы между этими тремя слоями строго горизонтальны. Согласно нашей интерпретации этой геоморфологии, в нижнем слое излившейся базальтовой лавы температурный градиент был недостаточен для возникновения конвективной неустойчивости, в среднем слое он обеспечивал многоярусную бенаровскую конвекцию, в свою очередь поддерживавшую этот линейный температурный градиент, и, наконец, в верхнем слое градиент был слишком велик и приводил к хаотической конвекции, порождающей нагромождение базальтовых глыб, которые образуются при их быстром остывании и растрескивании.

Отметим также, что растрескиванию базальтового массива при затвердевании (кристаллизации) способствует значительное сокращение его объема при этом процессе (примерно на 12%). Это означает коэффициент линейного сжатия около 4%, что согласуется с величиной вертикального зазора между плитками около 3 см при диаметре плиток примерно 1.5 м (как на фотографиях Мостовой гигантов).

Вогнутость в центре горизонтальных поверхностей верхнего слоя плиток так же связана с их объемным сжатием при кристаллизации, как и выпуклость верхних горизонтальных поверхностей нижележащего слоя плиток, остающихся в полужидком состоянии после затвердевания верхнего слоя и наследующих форму выпуклой вверх горизонтальной границы между верхним и нижележащим слоем. Форма этой границы в виде сферического сегмента, четко видная на снимках, легко объяснима выдавливанием полужидкого содержимого ячейки в результате сокращения горизонтального размера боковых граней в процессе их затвердевания. Верхняя граница ячейки затвердевает раньше нижней, и объемное сокращение оставшегося расплава осуществляется деформацией нижней границы.

Разумеется, приведенные рассуждения носят качественный характер, они не позволяют количественно сопоставить различные физические и гидродинамические факторы, от роли и взаимодействия которых зависит ход процесса и в конечном счете форма и размеры наблюдаемых образований. Строгое исследование процессов, приведших к образованию базальтовых столбов, должно быть основано на анализе моделей, адекватных той расплавленной среде, из которых они образовались, что пока трудно реализовать, поскольку нет достаточной информации о свойствах расплавленного базальта и соответствующих числовых значениях параметров.

ЛИТЕРАТУРА

1. Трапезников Д.Е., Сунцов А.С., Рыбальченко Т.М. К вопросу о происхождении столбчатой отдельности в базальтах и ее аналогов // Вестник Пермского университета. Геология. 2012. Вып. 2(15). C.8–15.
2. Гетвиг А.В. Конвекция Рэлея–Бенара. Структуры и динамика. М., 1999.
3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Гидродинамика. Т.VI. М., 1986.
4. Николис Г. Пригожин И. Познание сложного. М., 1990.
5. Чудов С.В. Одноименная статья в журнале «Природа», июнь, 2017. С.34