Математика и границы естественнонаучного познания

СОВРЕМЕННАЯ МАТЕМАТИКА И ГРАНИЦЫ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ
(Доклад на семинаре А.П. Левича по темпорологии, МГУ, 26.10.2010)

За последние тридцать лет произошла некая революция в математике — малоизвестной широкой публике области знания. Однако результаты этой революции пока еще не вошли в общественное сознание, не восприняты им. А случилась очень серьёзная вещь. Теперь математика диктует утрату определённости, заставляет пересматривать принцип причинности, его роль и само содержание этого принципа, а это коренная вещь, определяющая сущность естественных наук.

В основе невозможности точного прогноза поведения многих природных систем и явлений лежат три фундаментальных математических факта (о смысле и роли которых будет рассказано ниже): фрактальная структура математического континуума, фрактальная топологическая структура странных аттракторов и тот факт, что многие уравнения, описывающие физические процессы реального мира, порождают странные аттракторы. Эти три факта в сочетании с ограниченной точностью любого измерения в очень многих случаях приводят к невозможности хоть сколько-нибудь определенного прогноза на достаточно долгий срок — за пределы некоторого горизонта прогнозируемости — на основе математических моделей и эмпирических данных.
Основная, если не единственная цель естествознания, — объяснение явлений природы исходя из естественных причин, порождающих эти явления (принцип причинности). Эта цель достижима ровно в той степени, в которой наблюдаемая реальность подчиняется принципу причинности.

Подчеркну, что принцип причинности — это методологический принцип, именно на нем основан научный метод. Нельзя приписывать это свойство самой реальности — потому что реальность может ему не подчиняться. Она познаваема научным методом ровно в той степени, в которой она подчиняется этому принципу. Можно привести множество примеров реальных беспричинных спонтанных явлений, которые не подлежат изучению научным методом. То, что не может быть объяснено причинными механизмами, научным методом изучать невозможно. Вот такой посыл. А отсюда возникает вопрос: а каков круг таких явлений, реальных и в то же время не слишком доступных для понимания научным методом? И оказалось, именно в связи с развитием математики, что круг этот несравненно шире, чем это представлялось, скажем, пятьдесят лет тому назад.

Когда я, готовясь к этому докладу, полез в Интернет и посмотрел, каковы современные представления о принципе причинности, в каких терминах это все определяется, я обнаружил очень странную вещь: современные тексты на эту тему очень бедны содержательно. Они все, в общем, повторяют один другой и, главное, там отсутствует какая-либо глубина, все сводится к тому, что если событие А предшествует событию Б, то событие А может быть причиной события Б, а наоборот невозможно. Грубо говоря, время и причинность связаны таким образом, что мы принцип причинности считаем фундаментальным, а время тем самым порождается причинностью, и его направление определяется этим принципом. Или, наоборот, мы берем время как нечто заданное, тогда принцип причинности выступает уже как выводной из нашего опыта, который говорит — то, что произошло позже, не может влиять на то, что произошло раньше.

В этом и состоит современное понимание принципа причинности, и хотя там есть куча всяких экскурсов в сторону, но суть только одна. А когда я взял текст столетней давности — это статья из энциклопедического словаря Брокгауза и Эфрона издания 1908 года, — то выяснилось, что причинность понималась сто лет назад несравненно богаче, содержательнее и интереснее. И вот что любопытно: как раз то, что оказалось вне поля внимания, в слепом пятне современного естествознания, тогда было очень даже в фокусе внимания. Приведу цитату:

«Причина — это слово может означать разные понятия:
1.Основание, предлог для каких-нибудь действий.

2.Явление, вызывающее, обуславливающее возникновение другого явления», — два таких основных понятия.

«Еще неоплатонический философ Прокл в комментариях к диалогу Платона "Тимей" насчитывает у одного Платона 64 различных понятия причины, а у Аристотеля 48, однако это число можно сократить до двух основных понятий причины у Платона и до 4 у Аристотеля.

Платон различает намеренное действие ума по идее блага (то, что мы называем целесообразностью) от слепого и рокового действия вещественных элементов (то, что мы называем механической причинностью).

Аристотель в первой книге "Метафизика" дал своё учение о 4-х причинах, или началах, усвоенное средневековой схоластикой, но доселе ещё не исчерпанное философским мышлением».

Аристотель дает учение о четырех причинах. Причем дважды, сначала в «Физике», а потом в «Метафизике», повторяет практически то же самое. И это учение о четырех причинах было усвоено средневековой схоластикой, которая высоко почитала Аристотеля и была просто прямым продолжением его школы. Согласно Аристотелю, —
«Ища причину вещей или явлений, наш ум ставит не один, а четыре различных вопроса, и только при определённом ответе на все четыре мы получаем полное понятие искомой причины, могущее окончательно удовлетворить требования мысли по данному предмету.

Во-первых, мы спрашиваем, из чего происходит данный факт, составляется данный предмет; это есть вопрос о материи, или материальной причине того, что дано (лат. causa materialis).

Во-вторых, спрашивается, от чего или чьим действием произведена данная действительность; это есть вопрос о производящей причине, или о "начале движения" (лат. causa efficiens).

В-третьих, спрашивается, почему или сообразно чему данный предмет есть то, что он есть; это вопрос о специфической идее, об образующей форме, или формальной причине (лат. causa formalis).

В-четвёртых, спрашивается, к чему, для, или ради чего нечто происходит или существует — вопрос о цели, или конечной причине (лат. causa finalis)».

Вот четыре причины Аристотеля-схоласта, которые дает Брокгауз, это проходилось раньше в гимназиях. Критика Аристотеля относится ко всем бывшим до него в Греции метафизическим системам. Он видит их несовершенство в том, что они объясняли мир с точки зрения одной или двух видов причин, пренебрегая прочими. В этом состоял их главный недостаток.

Ионийские философы, их называли физиологами, сейчас их называют материалистами, искали только материальные причины (causa materialis). Эта школа пыталась всё объяснить с помощью только causa materialis, то есть на основе того, из чего состоит всё сущее: из воды или из воздуха, или из элементов каких-то четырех, некоторые добавляли ещё пятый, и так далее.

Пифагорейцы остановились на формальной причине, которую искали в арифметике и геометрии. Т.е., числа правят миром, причина всего — это числа, математические, геометрические соотношения. Потом Эмпедокл и Анаксагор добавили к материальным стихиям (элементам) производящую причину — первоначальный толчок, — которую первый находил в противоборствующем действии дружественного притяжения и враждебного отталкивания, а второй — в зиждительном действии космического ума. Платон — он был пифагореец — искал формальную причину всего существующего, он находил её в идеях, причем он, по мнению Аристотеля, устранял из рассмотрения как производящую, так и конечную причину. Это не совсем верно, но Аристотель так считал.

В этом состояла критика Аристотелем всей предшествовавшей ему греческой философии, и её вполне одобрило и восприняло Средневековье и в значительной степени Новое время.

В Новое время произошел существенный пересмотр понятия причины. Тут было три направления этого пересмотра:

1)Сузить круг прямого действия первой производящей причины (акта творения), не обращаясь к её единичным и непосредственным актам для объяснения определённых вещей и явлений в мире. Т.е., грубо говоря, нам не надо объяснять отдельным актом творения каждую деталь существующего.

2)Устранить изыскание конечных причин, или целей, из объяснений природы. Такое требование напрямую выдвинул Бэкон к естественнонаучным методам.

3)Исследовать происхождение и значение самого понятия причины, в особенности причины производящей, т.е. подвергнуть причинность философскому анализу. Вот три направления новой философии.

И, как подытоживает автор этой статьи из Брокгауза и Эфрона, вся работа новейшей философской мысли по вопросу о причинности страдает двумя главными недостатками:
Во-первых, отделение производящей причины от трех остальных, допустимое и даже неизбежное как предварительный методологический прием, остается окончательной точкой зрения исследователя, после чего результат исследования необходимо получает также схоластический характер и лишен действительного философского содержания и интереса. Тем самым, всякий раз, когда рассматриваются только непосредственные толчки (т.е. «что вызвало?»), а остальные причины не принимаются во внимание, получается очень обедненная картина реальности (и, кстати сказать, такое упрощенное видение мира господствует и в настоящее время).

Во-вторых, связь между реальной причинностью и ее истинным корнем в логическом законе, или принцип достаточного основания, остается окончательно невыясненной: непонятно отношение частных и единичных причин к универсальной причине всего существующего, и остается нерешенной философская проблема.

И, наконец, последнее предложение, хотя оно дается Брокгаузом и Эфроном совершенно как заметка в сторону, но которое я хотел бы специально выделить. Цитирую: «Образное поле языка также способно понимать под причиной выделение обстоятельств стабильности или постоянства, прочности, надежности, долговечности, или, иначе, сопротивляемости, что будет противоречить толкованию причины как порождающего условия именно изменения».

Это очень важное положение. Я хочу на нем как раз заострить внимание, потому что на самом деле суть здесь не в образном поле языка, а в том, что мир действительно устроен так, что выяснение обстоятельств прочности, надежности, устойчивости и т.д. как раз и дает нам самое глубокое понимание всяких причин, физических и прочих.

Я не буду цитировать современное определение из «Физической энциклопедии», я уже его вкратце пересказал, оно говорит только о том, что устанавливается упорядоченность событий на стреле времени — и всё.

И сравнение этих двух подходов, современного и столетней давности, показывает, как обеднело и даже обнищало понятие причинности всего за один век, но этот век очень специфический, его вполне справедливо называют веком физики. Конечно, «Физическая энциклопедия» не обязана давать всеобъемлющее понимание причинности в науке вообще, а лишь то, которое специфично именно для физики, и указанное обнищание во многом связано с этим обстоятельством. Поэтому дается то определение, которое именно для этой науки наиболее важно. Но заканчивается статья утверждением, что ничего другого просто нет, что физический принцип причинности, который говорит только о временной связи между событиями, является абсолютно универсальным и неопровержимым. Говорится, что «принцип причинности — эмпирически установленный принцип, универсальность которого неопровержима на сегодняшний день». Я с этим грубо ошибочным утверждением решительно не согласен (и вновь хочу подчеркнуть, что принцип причинности лишь определяет границы познаваемости природы научным методом).

По сути, подобное расширение применимости физического принципа причинности на естествознание и науку вообще означает некую специфическую философскую метафизику. Ярче всего она, пожалуй, была выражена в известной песенке, которую я помню по студенческим годам: «Только физика — соль, остальное все ноль, а биолог и химик — дубины». Была такая песенка. Это и есть физикализм: попытка сведения научного познания реальности к установлению физических причин, а также сведения реальности, в широком смысле, — к материальному миру, который полагается самодвижущимся и самодостаточным. При этом такие понятия, как самоорганизация, спонтанность, эквифинальность развития, канализованность эволюции, органическая целесообразность и прочее, оказываются в результате полностью исключенными из рассмотрения, и привлечение этих понятий для объяснения наблюдаемой реальности, например, реальности психической — сознания и воли, — считается чем-то ненаучным.

Однако и первое, более богатое содержательно определение причинности из словаря Брокгауза и Эфрона тоже нельзя признать удовлетворительным на сегодняшний день.
Задачи современного естествознания не сводится к выяснению условий, порождающих изменения предшествующего состояния. Не менее важно понимание причин существования устойчивых форм и сущностей, а также причин существования мира в целом и законов его развития. Поэтому выделение обстоятельств стабильности или постоянства, прочности, надежности и т.д. — это не метафорическое расширение понятия причинности, свойственное образному полю языка, а самая что ни на есть актуальная задача естествознания, и на сегодняшний день, можно сказать, центральная. Другими словами, бытие и становление — законные и во многом самостоятельные предметы познания, и их необходимо рассматривать как таковые, не пытаясь непременно свести первое ко второму и наоборот. Это как раз и означает, что одних порождающих причин недостаточно для полноты научного видения мира, и игнорировать другие виды причинности, особенно формальные и конечные причины, невозможно без серьезного искажения объективной реальности.

Более того, мне представляется, что именно анализ устойчивости существующих форм и сущностей и есть более общий подход к рациональному пониманию реальности, включающий все прочие подходы в качестве частных случаев.

Современная физика ставит перед собой задачи, которые прежде считались чисто философскими, т.е. метафизическими, — скажем, природа пространства и времени, происхождение Вселенной, природа фундаментальных физических законов и фундаментальных постоянных — почему они имеют такие, а не какие-нибудь другие значения. На самом деле, это вещи, которые сто лет назад считались предметом метафизики, а сейчас это предмет экспериментальной физики и космологии, а также астрофизики, наблюдательной астрономии. Самая масштабная и дорогостоящая в истории физическая установка — суперколлайдер в ЦЕРНе — была построена в основном для выяснения того, что наделяет материю массой.

Все чаще физики обращаются к проблеме, решению которой Эйнштейн посвятил последние тридцать лет своей жизни: а был ли у Творца выбор, когда он создавал мир, возможна ли в принципе иная физика, с другими значениями фундаментальных физических постоянных или с иными фундаментальными законами? Причем то, что для Эйнштейна было проблемой отчасти теоретической физики, но больше философии, сейчас предмет уже экспериментального исследования наблюдательной астрономии. Мы реально ищем и находим какие-то неоднородности фона реликтового излучения. Это становится предметом реального астрономического исследования для изучения возможности того, что на начальных этапах развития Вселенной фундаментальные постоянные и законы природы могли быть другими. Сейчас это уже предмет физики, а вовсе не философии.

Ну и, наконец, важнейшее открытие двадцатого века — это возможность самоорганизации, спонтанного возникновения порядка из хаоса, рождения форм из бесформенного состояния. Это открытие оказалось настолько неожиданным и контринтуитивным, что экспериментальную работу Белоусова 1951 года по возникновению упорядоченных структур в гомогенной смеси реагентов дважды не приняли в ведущие научные журналы, просто не поверили в то, что такое возможно. Открытие было признано много позже, только после разработки Жаботинским математической теории, которая описывает эту реакцию и точно предсказывает, какие именно пространственно-временные структуры повторяются, появляются при разных внешних условиях.

Мы видим, что математика тут как бы идет несколько впереди, она разрушает наши привычные взгляды на мир и заставляет признавать вещи, которые до этого естествознание в упор не видело.

Как уже говорилось в начале, в основе невозможности точного математического прогноза лежат три фундаментальных математических факта: фрактальная структура математического континуума, фрактальная топологическая структура странных аттракторов и тот факт, что многие уравнения, описывающие процессы реального мира, порождают странные аттракторы. Эти три факта в сочетании с ограниченной точностью любого измерения во многих случаях приводят к невозможности прогнозирования на основе математических моделей (использующих эмпирические данные в качестве начальных и граничных условий) на достаточно долгий срок, за пределами некоторого горизонта прогнозируемости.

Математические монстры вроде фракталов и странных аттракторов — это не причудливые абстракции, не имеющие отношения к физической реальности. Они возникают при математическом анализе важных процессов и явлений реального мира. Это приводит к невозможности даже приблизительного прогноза поведения некоторых физических систем на неограниченно долгий срок и является следствием применения для их описания нелинейных математических законов.

Один из первых изученных странных аттракторов — аттрактор Лоренца — был найден в результате математического моделирования уравнений гидродинамики, описывающих глобальную атмосферную циркуляцию. Результат оказался шокирующим. Выяснилось, что сами уравнения этой сильно упрощенной модели приводят к усилению сколь угодно малых флуктуаций, усилению, которое за короткий срок качественно меняет поведение процесса, так что прогноз погоды на срок более двух недель оказывается в принципе невозможен. Интересно, что факт этот чисто математический. (Если мы принимаем, что наша модель адекватно описывает глобальную циркуляцию, это, конечно, всегда сильное упрощение, но даже по первому приближению система настолько неустойчива.)

И тоже неожиданным и контринтуитивным стало открытие детерминированного хаоса, т.е. того факта, что простые динамические системы могут обладать сложным динамическим поведением, и поэтому прогноз на большие времена для таких систем невозможен. Уравнение, описывающее простейшую динамическую систему, можно по-лучить из уравнения Ферхюльста для численности природных популяций, так называемого логистического уравнения. Это уравнение для простейшей динамической системы — уравнение нелинейного преобразования положения точки — записывается в одну строчку:

xn+1 = (1 + r) xn – rxn2

И просто итерации, повторение этого отображения раз за разом, даст нам при r ; 2.570 такую сложную динамику для точек, изображающих решение, что фактически это будет выглядеть как хаос. Они будут прыгать около бесконечного числа точек на числовой оси так, что, несмотря на изначальную детерминированность процесса, прогноз на большие периоды времени станет практически невозможен. Подобное поведение обычно называют хаотическим. Можно пустить прогонку на 1000 шагов вперед, на сколько угодно шагов вперед, и хотя система абсолютно детерминирована, вероятность в нее никак не заложена, эта неслучайная система даст нам хаотическое распределение положения точек, и хаос этот детерминированный. Статистически он выглядит именно как хаос, и любой статистический тест, применяемый к совокупности решений таких систем, покажет нам, что там произошел полный отрыв от начального состояния, полная рандомизация произошла. Статистически это случайный процесс, а по математическим механизмам он детерминирован.
Наверное, всем людям моего поколения памятно, с каким психологическим противодействием пришлось столкнуться при осмыслении квантово-механической неопределенности и ее философских последствий. В книге Даниила Данина «Неизбежность странного мира» был описан этот конфликт привычных представлений и выводов фундаментальной науки: невозможность сколь угодно точного измерения состояния квантовой системы поколебала уверенность в безграничных возможностях научного познания, поставив ему принципиально непреодолимые границы. Однако это все семечки по сравнению с тем переворотом в понимании причинности, который производят упомянутые мной математические открытия.

Мы к квантово-механической неопределенности как-то все привыкли, это уже не кажется чем-то страшным, чем-то разрушающим уверенность в нашей способности предвидеть, потому что кажется, что все это ограничено микромиром, а в макромире все в порядке, там по-прежнему действует привычная нам достаточно жесткая механическая причинность.

Правда, один человек в этом усомнился с самого начала, это был Эрвин Шредингер. В книге «Что такое жизнь с точки зрения физика» он прямо постулировал возможность непосредственного действия воли как нефизической сущности на недетерминированные квантовые системы вроде малых кластеров атомов, играющих роль переключателей в нервной системе и тем самым подчиняющих материю психическим процессам. Но он воспринял это не как провал, а как, наоборот, освобождение из тюрьмы. То есть ограниченность причинного подхода сделала возможным включение в естественнонаучную картину мира явлений, для которых прежде в сплошь детерминированном мире просто не было места, а именно, для сознания и воли, и вот оказалось, что в менее детерминированном мире им место нашлось. По мнению Шредингера, именно так мы можем управлять нашими мыслями, нашими чувствами и нашим телом. Эти же механизмы могут лежать в основе наследственности, через каскады усилителей транслирующей микроскопически кодируемую наследственную информацию в программу построения макроскопических структур развивающегося организма. Таким образом, наша воля реально свободна, а подчинять себе физическую материю — наше тело — она может, воздействуя на малую недетерминированную физическую систему, играющую роль триггера, ключевого переключателя, позволяя этой квантово-механической системе проявлять себя в макромире.

Этот новый мир кажется странным лишь для того, кто никогда не задумывался, насколько странен и противоестественен предшествующий ему детерминированный мир, в котором психическое и физическое, по Декарту, никак не связаны друг с другом и существуют параллельно, но согласовано. Этот декартов физико-психический параллелизм нарушает принцип причинности куда более диким образом, чем дерзкая идея Шредингера. Я не смог найти источник запомнившейся мне цитаты, но она настолько хороша, что я приведу её: «Странная штука эта свобода воли, все теории против нее, а весь практический опыт — за». Непосредственная реальность сознания и воли гораздо убедительнее, чем все теоретические доводы, утверждающие иллюзорность этих явлений.

В этом и состоит декартова максима: «Я мыслю, следовательно, я существую». Для Декарта мысль — более несомненная реальность, чем даже его собственное существование. Если физика неспособна признать реальность сознания и воли, найти им место в физической картине мира, то тем хуже для физики, тем серьезнее с ней непорядок. Как я уже сказал, хотя принцип неопределенности квантовой механики пробил серьезную брешь в сплошной предопределенности, прогнозируемости, тем самым, познаваемости реального мира, в целом философский взгляд на прогностические возможности науки остался прежним: неопределенность эта касается лишь микромира, а поведение макромира по-лапласовски детерминировано.
Но этот взгляд ошибочен, это философская инерция мышления. Она проявляется, например, в безоглядном доверии к математическому моделированию природных процессов, и лишь это доверие позволило утверждать, что гипотеза об антропогенном изменении климата окончательно доказана и мы можем смело предсказать, каким будет климат и уровень мирового океана через 100 лет при том или ином сценарии выбросов углекислого газа в атмосферу.

На мой взгляд, это полнейшая чушь, при нынешнем уровне понимания динамики климата узнать это невозможно. Не исключено, что узнать это невозможно в принципе ни при каком уровне наших знаний. А понимание реакций сложных нелинейных систем на те или иные возмущения без серьезного анализа устойчивости этих систем недостижимо. В общем, как выразился Виктор Степанович Черномырдин: «Прогнозирование — рискованное дело, особенно когда речь идет о будущем».

В самых общих чертах, эта эволюция физики может быть охарактеризована как утрата определенности, т.е. отказ от абсолютного преобладания порождающих причин в описании физической реальности в том смысле, как это утверждается в узком определении физической причинности, которое я приводил в цитате из «Физической энциклопедии».

Утрата определенности и тем самым прогнозируемости развития связана не только и не столько с квантовой механикой, как я уже говорил, а имеет гораздо более глубокие корни, и дальнейший прогресс математических знаний выявил это чрезвычайно убедительно. Не нужно обращаться к микромиру, чтобы построить физический генератор случайных событий, и простейшее устройство такого рода известно уже тысячелетиями, ну, например, игральная кость, рулетка, тасуемая колода карт, все, что используется в азартных играх. Сама природа порождает подобные системы на каждом шагу, и лишь идеологическая слепота позволяет нам этого не замечать. От траектории движения мощного урагана до траектории полета упавшего с дерева листа — мир полон неустойчивыми системами, и в объяснении на самом деле нуждается не неустойчивость, а ее ограниченность. Почему же, несмотря на всё пронизывающую неустойчивость, мир остается в своих основных чертах замечательно предсказуемым? Что делает возможным органическую жизнь? Вот фокус-то в чем: объяснять на самом деле надо не неустойчивость, которая не нуждается в объяснении, она-то просто получается, а объяснять надо устойчивость, которую мы воспринимаем как нечто данное.

Некоторые, пока еще очень неполные ответы на эти вопросы дают теория устойчивости и бифуркаций, физика сложности и, в особенности, — экология биологических сообществ в её историческом аспекте, а она пока еще только зарождающаяся наука, не имеющая даже собственного названия, поэтому ее можно условно назвать палеоэкологией, палеоценологией. Работ на эти темы пока очень мало, а те, что мне известны, опираются именно на теорию устойчивости и бифуркаций и подход, который можно назвать биокибернетикой. Он был разработан школой Ивана Ивановича Шмальгаузена и Алексея Андреевича Ляпунова применительно к теории эволюции в узком смысле, но применим к гораздо более обширному кругу проблем — к сложным неравновесным системам вообще.

Обобщая, можно сказать, что, во-первых, устойчивость сложных неравновесных систем нельзя принимать как нечто само собой разумеющееся. Это не статическая и не инерционная устойчивость, это динамическая и гомеостатическая устойчивость. Она есть следствие исторического развития, у неё есть механизмы, которые ее обеспечивают, их нужно изучать, и лишь понимание этих механизмов позволит понять причины устойчивости. Если в традиционном миропонимании «причиной» считается нечто, вызвавшее изменения, то применительно к сложным неравновесным системам нас в первую очередь должны интересовать причины неизменности или, по крайней мере, устойчивости. Гомеостаз — понятие кибернетическое, а кибернетика, согласно её основателю Норберту Винеру, не может обойтись без телеологии, без конечных причин, и именно в этом и состоит её отличие от традиционного физического подхода.

Во-вторых, то обстоятельство, что гомеостаз всегда обеспечивается отрицательными обратными связями, делает такие системы существенно нелинейными. Их отклик на возмущающее воздействие сплошь и рядом оказывается парадоксальным, идет наперекор нашим интуитивным ожиданиям. Реакция системы может быть направлена совсем в другом направлении, чем то, куда её стремится «подвинуть» возмущающее воздействие: она может, например, оказаться вовсе нечувствительной к возмущению, или даже измениться в противоположном направлении.

И третье, такие системы обладают собственной внутренней динамикой, они часто изменяются самопроизвольно, в отсутствии каких-либо вынуждающих сил, и пытаться непременно связать эту «собственную жизнь» с какими-то внешними вынуждающими факторами — напрасный труд. Такие самопроизвольные колебания около «равновесного состояния» — необходимость для всякой адаптивной системы, позволяющие ей отслеживать изменения внешней среды и искать улучшения своей внутренней структуры, чтобы лучше противостоять повреждающим воздействиям, как экзогенным, так и эндогенным. Эти изменения сами по себе могут быть беспричинными, если они генерируются спонтанно.

Эти принципы становятся особенно актуальными для понимания развития сложных неравновесных систем. Сама их сложность и неравновесность уже свидетельствуют о том, что они прошли длительный процесс последовательного усложнения, что их устойчивость — результат специфических структурных особенностей и механизмов, которые не могут быть выведены из общих физических принципов. Ведь они сложились исторически и индивидуальны для каждого варианта существующего разнообразия похожих систем, которые классифицируются в соответствии с теми предковыми системами, от которых они произошли.

Одним из первых, кто в новейшее время попытался реабилитировать телеологию в качестве законного метода изучения природы, был отец кибернетики Норберт Винер. В работе, включенной в качестве приложения в русское издание его главного труда, книге «Кибернетика», но написанной гораздо раньше, в 1943 г. (в соавторстве с Ро-зенблютом и Бигелоу), и озаглавленной «Поведение, целенаправленность и телеология», утверждается: «Мы видим в целенаправленности понятие, необходимое для познания некоторых определенных способов поведения, и считаем, что телеологический подход полезен, если только не касаться проблем причинности и довольствоваться исследованием целенаправленности как таковой».

Мы видим, что авторы осторожничают, делают уступку предрассудкам своего времени, и отказываются от поиска причин целесообразности и механизмов, эту целесообразность порождающих. Так же намного ранее поступил и Лев Семенович Берг в своем капитальном труде «Номогенез». Выявив канализированность биологической эволюции, приведя десятки примеров конвергенции и параллелизма, он ограничился феноменологией и отказался от попытки причинного исследования механизмов, порождающих этот феномен. Последователи Берга, такие как Сергей Викторович Мейен и Александр Александрович Любищев, также отказались от анализа причин, Мейен принципиально, а Любищев нехотя, заметив, что биологическая целесообразность слишком сложная проблема, чтобы ее можно было решить на том уровне, на котором находилось известное ему естествознание.

Однако наука не может признать удовлетворительным такое описание природы, которое отказывается от изучения столь явно господствующей в ней целесообразности, поэтому попытки объяснения причин возникновения сложности из простоты, порядка из хаоса, формы из бесформенности, и прогрессивной эволюции в целом были неизбежны.

Два самых известных подхода — это дарвинизм в широком смысле и синергетика. Я сразу оговорюсь, что считаю оба этих подхода попытками с негодными средствами, по существу некоторой формой самообмана, замаскированным постулированием того, что на самом деле необходимо вывести.

Эту логическую ошибку подмены тезиса делает и Винер. То есть, будто бы устойчивые формы это те, которые выжили, и те, у которых высокая энтропия. Здесь есть логические ошибки: на самом деле системы выжили, потому что они устойчивые. А понятие энтропии и вообще применимо не ко всем системам. В работе «Машина умнее своего создателя» он указывает на статистическое преобладание устойчивости во Вселенной и в качестве объяснения существования устойчивых форм приводит аналогию с естественным отбором. Он считает, что устойчивые элементы и изотопы встречаются чаще, чем неустойчивые, так как неустойчивые большей частью уже распались, и, обобщая: неустойчивые формы мы наблюдаем редко по той причине, что они существуют сравнительно недолго в сравнении с устойчивыми.

Дальше цитирую: «Таким образом, отсутствие неустойчивых форм, которое мы обнаруживаем в биологических рядах вследствие их неспособности выживать в борьбе за существование, наблюдается в эволюции радиоактивных элементов потому, что неустойчивые формы проходят столь быстро, что мы не замечаем их в той же степе-ни, как замечаем формы более устойчивые». Здесь следует заметить, что Винер пересказывает Дарвина некорректно, поскольку у Дарвина вообще нет устойчивых форм, все формы подвижны. А аналогия между биологическими рядами и радиоактивными элементами более чем сомнительна, потому что реакции нуклеосинтеза, которые порождают химические элементы в недрах звезд, а затем в ходе взрыва сверхновых, вполне объясняют не только эмпирически известное, но и мыслимое многообразие возможных атомных ядер. Однако происхождение и устойчивость биологических форм остаются совершенно загадочными, а их потенциальное многообразие абсолютно необозримым.

Еще более сомнительно обращение Винера к концепциям термодинамики применительно к органическим формам. «Следует помнить, — я опять цитирую Винера, — что в явлениях жизни и поведения нас интересуют относительно устойчивые, а не абсолютно ус-тойчивые состояния. Абсолютная устойчивость достижима лишь при очень больших значениях энтропии и по существу равносильна тепловой смерти. Если же система ограждена от тепловой смерти условиями, которым она подчинена, то она будет проводить большую часть своего существования в состояниях, которые не являются состояниями полного равновесия, но подобны равновесным. Иными словами, энтропия имеет здесь не абсолютный, а относительный максимум или, по крайней мере, изменяется очень медленно в окрестностях данных состояний. Именно такие квазиравновесные — не истинно равновесные — состояния связаны с жизнью и мышлением и со всеми другими органическими процессами».

Строго говоря, понятие энтропии как физической величины может быть определено лишь для очень простых систем: для газа, жидкости, однородных твердых тел, для которых выполняется гипотеза молекулярного хаоса. Химия живых систем — это не стохастическая, а алгоритмическая химия, где передача реагентов и продуктов
реакций осуществляется по цепочке специально подобранных молекулярных комплексов, снабжаемых энергией с помощью гидролиза АТФ или других или сопряженных реакций, а сами реакционные объемы настолько малы, что ни о каком молекулярном хаосе не может быть и речи. Именно на этот фактор указывал Шрёдингер, говоря о триггерной роли малых групп атомов в передаче химических сигналов в живом организме. Любой энергозависимый ионный канал, служащий для избирательного транспорта определенных ионов через биологические мембраны, порой против градиента концентрации, — это типичный демон Максвелла, а именно отсутствие таких демонов необходимо для вывода законов термодинамики и определения термодинамических величин. Поэтому абсурдно говорить об энтропии живой клетки и уж тем более об энтропии воробья или жирафа.
Ошибка Винера, отождествившего понятия термодинамического равновесия и гораздо более богатого понятия устойчивости, воспроизводится многими другими авторами и по сей день. Множество самых разнообразных механизмов может обеспечить устойчивость сложных систем, в том числе и таких, к которым совершенно неприменимо термодинамическое описание. И все по-настоящему сложные системы очевидно находятся вдали от термодинамического равновесия и не могут стремиться к нему, так как это будет означать их распад. Называть их квазиравновесными нелепо, вообще говоря, они не могут быть даже вполне устойчивыми, правильнее называть их квазиустойчивыми, кроме того, в математике известно много разных типов устойчивости, совершенно не похожих друг на друга даже качественно. Но это я про первый подход — принципиальное игнорирование устойчивости форм и в традиционном дарвинизме, и в неодарвинизме, что в значительной мере обесценивает все, что там было сделано.

Второй из вариантов подхода — синергетика — страдает от неспособности отойти от термодинамического описания и обратиться к более универсальным и несравненно более разнообразным кибернетическим понятиям устойчивости. К тому же по чисто математическим причинам рамки применения синергетики очень узки; фактически предлагается искать минимум определенного функционала — скорости производства энтропии в пространстве функций одной вещественной переменной, хотя, конечно, это бесконечномерное пространство, гильбертово пространство, но в каком-то смысле оно одномерно — это пространство функций одной вещественной переменной. Только в этой постановке вариационное исчисление способно находить решения, в этом одномерном случае; если форма, возникающая из бесформенности, может быть описана одной вещественной переменной. А это — очень частный случай. Даже в одной из парадигмальных задач синергетики, задаче о горизонтальном слое жидкости, которая подогревается снизу, этот подход дает лишь решение в виде параллельных конвективных валов. Однако в большинстве натурных экспериментов наблюдаются шестигранные ячейки Бенара, а синергетическое решение из учебника Пригожина оказывается неустойчивым. Если оно каким-то образом возникнет, то обычно быстро эволюционирует к ячеистой конвекции Бенара.

Точно так же невозможно вывести из принципа минимума производства энтропии все многообразие решений уравнений реакции Белоусова–Жаботинского: автоколебания, бегущие волны, стоячие волны, спиральные волны. И хотя все эти решения подчинены принципу минимума производства энтропии, и это действительно так, но сам по себе этот принцип недостаточен для вывода возможных форм, вот что важно, так же как дарвиновский принцип естественного отбора, сам по себе справедливый, совершенно недостаточен для предсказания направления биологической эволюции и вывода исторически складывающегося многообразия биологических форм. Это просто недостаточность этих принципов для удовлетворительного объяснения реально наблюдаемого разнообразия форм. Для объяснения механизмов формообразования это не годится.

Что такое синергетика? В настоящее время трудно ответить на этот вопрос, потому что много определений в ходу, и они очень разные по смыслу. Одни авторы определяют это направление через математический аппарат: нелинейная динамика, фракталы, теория катастроф, детерминированный хаос, — то, что я говорил. Другие — через физику процессов: неравновесную термодинамику, теорию диссипативных систем, это чисто физические понятия. А третьи просто перечисляют области знания, в которых чаще всего применяются синергетические подходы, или считают синергетикой общую теорию организации сложных систем, независимо от того, какова природа этих систем и каким образом возникла их упорядоченность. Такая неопределенность и расплывчатость терминологии подрывает репутацию этой дисциплины, вызывает у многих ученых-физиков скептическое отношение к синергетическому подходу как к модной, но бесплодной болтовне.

Вот цитата из одной современной работы, неважно из какой, потому что таких цитат можно найти сотни: «Синергетика представляет собой современную теорию эволюции больших сверхсложных открытых термодинамически неравновесных нелинейных динамических систем, обладающих обратной связью и существующих квазистационарно лишь в условиях постоянного обмена веществом, энергией и информацией с внешней средой. К таким системам относится Вселенная, саморазвивающаяся природа, человеческое общество, как ее, жизни, высшая форма, и продукт, создаваемый им самим, т.е. человечеством, материальная и духовная культура. В этом списке находятся бесконечно разнообразные подсистемы названных систем, характеризующиеся на своих уровнях перечисленными выше синергетическими признаками».

И далее: «Строго говоря, Г.Хакен придумал термин "синергетика" для обозначения теории Ильи Пригожина о диссипативных структурах и показал, что эта теория может быть применена не только в физике, она междисциплинарна и в равной степени доступна философам, психологам, историкам, биологам и другим ученым».

Если отнестись к этим определениям всерьез, то получится, что синергетика — это «теория всего», во всяком случае, всего интересного и сложного: космогенеза, зарождения жизни, ее дальнейшего развития вплоть до появления человека, возникновения и становления общества, культуры и так далее. Словом, почти что истмат вместе с диаматом и дарвинизмом в одном флаконе — да еще и всех подсистем перечисленных выше сложных систем. При том, что она реально может минимизировать функционал от функции одной переменной, то естественно, подобные замахи абсолютны неадекватны реальным возможностям, которые математика дает. Тем не менее, нельзя не признать, что синергетика все же работает. Не только объясняет многое из того, что казалось ранее необъяснимым, но и предсказывает, порой удивительно точно, совсем нетривиальные поразительные вещи, противоречащие здравому смыслу, тем не менее реальные. Как же ей это удается, несмотря на невнятность, приблизительность и даже неверность (о чем будет идти речь далее) многих ее исходных положений? Значит, какое-то рациональное зерно в этом «учении» все же содержится? Тогда в чем оно состоит? Можно ли его вылущить?

Мне кажется, что кое-что можно понять, обратившись к истории вопроса. Одной из центральных, парадигмальных задач синергетики стала знаменитая реакция Белоусова–Жаботинского: самопроизвольное возникновение автоколебаний и автоволн в гомогенном растворе реагирующих химических веществ. Она была открыта в 1951 г. химиком Борисом Павловичем Белоусовым и десять лет спустя теоретически объяснена математиком Анатолием Марковичем Жаботинским. Но статью Белоусова с описанием реакции дважды отвергли два самых солидных химических журнала с характерной мотивировкой отказа: «Этого не может быть!». А ведь еще в 1910 г. другой математик, А. Лотка, доказал возможность возникновения химических колебаний в гомогенной смеси: он выписал систему уравнений, описывающих такие реакции, и эта система давала автоколебания! Другой ученый, А.А. Андронов в 1928 г. развил красивую и в определенном смысле полную теорию возникновения автоколебаний (в том числе химических!). Таким образом, математика опережает лет на 35–40 естествознание, которое продолжает считать невозможными вещи, которые на самом деле уже были просто показаны как математически неизбежные. Но, несмотря на это, химики упорно считали подобные процессы невозможными. И лишь в конце 60-тых годов пришло, наконец, признание: самоорганизация в гомогенных растворах возможна.

Что же мешало признанию очевидных — в буквальном смысле слова — фактов? Реакция, описанная Белоусовым, проста и доступна, хорошо воспроизводима, очень красива визуально. Мешал «здравый смысл», убеждение в том, что в косной природе самопроизвольно могут идти лишь энтропийные процессы дезорганизации, роста беспорядка, возможно только разрушение структур, но не их возникновение и развитие. Любое количество фактов может оставаться без внимания, просто игнорироваться и отрицаться, если уже сложилось философское убеждение, что «этого не может быть».

Заслуга синергетики в том, что она смогла опрокинуть, смести эту плотину сложившихся предрассудков и тем самым открыла для изучения целый мир «новых» явлений (на самом деле вовсе не новых); и этот мир оказался столь широк и необъятен, что никакая конкретная методология не может охватить его целиком.

Что же касается перечисленных в приведенном выше определении «синергетических признаков», то нетрудно убедиться, что ни один из них не является обязательным для самоорганизации. Так, реакционную смесь Белоусова–Жаботинского никак нельзя назвать не только «сверхсложной», но даже и хоть сколько-нибудь сложной системой; однако она действительно диссипативная. «Большой» она тоже не является (разве что состоит из большого числа молекул; но под «большими системами» обычно понимают совсем другое). Она также вовсе не «открытая»; в запаянной и теплоизолированной колбе она тоже работает, как часы, без энерго- и массообмена с окружающей средой.

А ведь есть к тому же системы, в которых самопроизвольное формообразование происходит без всякой диссипации — и именно благодаря, а не вопреки отсутствию диссипации: это консервативные (гамильтоновы) системы с солитонными решениями (например, уединенные волны, наподобие волны цунами, недавно опустошившей побережья Южной Азии). Такие волны разрушаются, лишь выходя на мелководье, а перед этим проходят тысячи километров в открытом океане, сохраняя свой характерный профиль и почти не теряя энергии первоначального импульса, с чем и связана их чудовищная разрушительная сила.

Особенно примечательны примеры самоорганизации в таких явлениях, как сверхтекучесть и сверхпроводимость. Они ведь возможны исключительно благодаря самопроизвольно возникающему упорядоченному поведению потоков частиц (электронов или атомов гелия) в условиях полного отсутствия диссипации! Ток в замкнутом сверхпроводящем контуре может циркулировать неограниченно долго, пока поддерживаются условия, обеспечивающие сверхпроводимость. А для этого система должна быть вовсе не «открытой», а, напротив, полностью закрытой — теплоизолированной от внешнего мира, притом сама она никакого тепла не генерирует! В сверхтекучем жидком гелии к тому же при определенных условиях возникают сложные упорядоченные макроскопические движения, вроде взаимосвязанных вихрей и волн. Впрочем, это тоже примеры уже упомянутых солитонных решений.

И наконец, такой «синергетический признак», как термодинамическая неравновесность, совершенно неприменим к системам, которые просто не могут описываться в терминах термодинамики и статистической физики. Таким, например, как популяционная динамика систем «хищник–жертва», описываемых уравнениями Лотки–Вольтерры. Конечно, зверей, численности которых описываются этими уравнениями, можно считать термодинамическими неравновесными системами — только вот в уравнениях от самих зверей остаются их численности, так что к свойствам решений этих уравнений термодинамика никакого отношения не имеет. А уж о развитии материальной и духовной культуры человеческих обществ в терминах термодинамики рассуждать давно не смеют даже самые закоренелые сторонники доктрины исторического материализма. Что же тогда осталось от приведенного выше определения синергетики такого, что было бы действительно присуще всем без исключения явлениям самоорганизации?

Кое-что все же осталось, и оно настолько важно, что обо всем прочем лучше просто сразу забыть, как о признаках случайных и несущественных. Это кое-что — нелинейность, и без нее ни о какой самоорганизации речи быть не может. При определенных, весьма специфических условиях нелинейность сама по себе приводит к «самоорганизации», хотя последний термин мне очень хочется взять в кавычки: я употребляю его только для того, чтобы хоть как-то очертить круг явлений, действительно относящихся к компетенции синергетики.

Нелинейность действительно обладает одним важным свойством, объясняющим, почему инерция мышления так долго и упорно сопротивлялась признанию реальности синергетических феноменов. Дело в том, что нелинейная динамика контринтуитивна. Я многократно убеждался в этом, пытаясь отыскать решения нелинейных динамических задач или объясняя некоторые хорошо известные выводы этой науки незнакомым с ней людям — в том числе с изрядной математической подготовкой. Можно сформулировать это и по-другому: наша по-вседневная интуиция автоматически, не раздумывая, пользуется линейными представлениями, линейными интерполяциями и линейными экстраполяциями. Вот почему существенно нелинейные явления почти всегда кажутся нам неожиданными, невероятными и парадоксальными.

К тому же мир нелинейных задач очень долго не поддавался какому-либо систематическому математическому описанию, общему подходу или методу решения. Среди ведущих математиков мира очень долго преобладало мнение, что такого метода (или группы методов) вообще быть не может. Всякая не поддающаяся линеаризации задача должна, они полагали, рассматриваться как отдельная головоломка: способ ее аналитического решения иногда удается угадать, но применить его к какой-то другой нелинейной задаче нельзя.

Еще одно общее свойство самоорганизующихся систем, ныне уже достаточно общепризнанное, но не упомянутое в приведенном выше определении, состоит в том, что интересные формы и структуры развиваются из флуктуаций, причем тогда, когда система переходит из состояния, в котором флуктуации затухают, в состояние, когда они начинают усиливаться; эти два разных режима можно назвать устойчивым и неустойчивым состояниями, а тот момент во временной эволюции системы, когда она теряет устойчивость, — кризисом, или катастрофой, или точкой бифуркации. Именно так определяется устойчивость по Ляпунову, самый важный для нас в этом контексте тип устойчивости: нарастают флуктуации или угасают.

С прохождением через кризис и связана необратимость, которую с древних времен принято считать необходимым признаком всякого подлинного развития. Раздел математики, изучающий такие критические явления, — теория катастроф или теория устойчивости и бифуркаций, — стал первым разделом нелинейной динамики, в котором были сформулированы достаточно общие результаты, позволявшие классифицировать нелинейные динамические системы и вскрывать некоторые фундаментальные механизмы морфогенеза (это работы Пуанкаре, Андронова, Рене Тома, В.И.Арнольда и других).

И, наконец, третье свойство, которое, в сущности, и представляет собой рабочий механизм морфогенеза, — это зависимость устойчивости системы в точке бифуркации от геометрии системы, некая обратная связь между ростом флуктуаций и силами, вызывающими или прерывающими этот рост. Устойчивость (по Ляпунову) означает, что флуктуации угасают, диссипируют, а значит, эта обратная связь в целом отрицательна, а неустойчивость — что она в целом положительна.

Для процессов морфогенетической самоорганизации характерно наличие одновременно и положительных, и отрицательных обратных связей, порождаемых противоположно направленными процессами, более или менее сбалансированными, причем в докризисном состоянии преобладают отрицательные, а во время кризиса — положительные обратные связи. В самой критической точке происходит смена знака показателей Ляпунова (это показатели экспоненты, описывающие рост флуктуаций в линейных приближениях), и флуктуации начинают разрастаться, пока не наступит новая стабилизация, отвечающая модифицированной, более сложной форме, при этом показатели Ляпунова снова меняют знак, и флуктуации относительно этой новой, усложненной формы становятся угасающими. Эта новообретенная устойчивость сохраняется до следующего кризиса, в котором снова произойдет дестабилизация текущей формы с её возможным усложнением.

Это характерное свойство более или менее устойчивых нелинейных систем: противодействие сил, ускоряющих изменения, и сил, их тормозящих, причем сначала идет разгон, а затем достигается насыщение и начитает преобладать торможение. Важно, что этот цикл можно проходить многократно, как раз на этом и идет вся игра, создающая возможность наращивания сложности в процессе развития. Такая цепочка последовательных стабилизаций и дестабилизаций, управляемых ростом и формой, и называется в случае последовательного усложнения форм прогрессивной эволюцией (морфогенезом).

Изучение связи формообразующих процессов, их динамики, с имеющейся на данный момент морфологией системы естественно называть морфодинамикой. Это подход к морфогенезу и развитию термодинамически неравновесных систем гораздо более общий, чем синергетика, и применим к системам, вообще не допускающим содержательного термодинамического описания, как диссипативным, так и консервативным. Важное отличие этого подхода — признание неслучайности спектра изменчивости исходной системы или некого ансамбля исходных систем, наличие у каждой из них или у каждого их класса предпочтительных форм или мод потери устойчивости. Число таких мод ограничено и обозримо, и только их имеет смысл рассматривать, и их устойчивость — анализировать.

Причина бессилия дарвинизма и синергетики в области прогноза возникающей морфологии одна и та же: необозримость пространства возможностей, которое несравненно обширнее пространства состояний, которые могут быть опробованы случайным поиском за разумное время. Физический мир всегда ничтожно мал по сравнению с миром гипотетических возможностей для любой сложной системы, что в теории сложности известно как комбинаторный взрыв. Количество маршрутов, из которых может выбрать коммивояжер, растет намного быстрее, чем число городов, которые ему надо посетить — и поэтому все такие задачи комбинаторной оптимизации являются непереборными. Их нельзя решить методом проб и ошибок, не только математику, но и самой природе.

Так, число возможных генотипов некого вида на много, много порядков больше, чем число особей этого вида, которое может существовать в истории вида, от момента видообразования до вымирания. Любая существующая популяция поэтому является совершенно нерепрезентативной выборкой из теоретической совокупности возможных популяций, и вероятность с помощью некого статистического фильтра найти оптимальные или хотя бы субоптимальные сочетания нужных мутаций практически равна нулю. Естественный отбор — не более чем статистический фильтр, и он неработоспособен как вектор выбора пути в необозримом пространстве состояний. Он может работать как фактор адаптации или оптимизации какого-то одного параметра, но даже искусственный отбор очень трудно вести более чем по одному признаку, что известно всем селекционерам, а возможности естественного отбора существенно более ограничены, чем искусственного.

Те же самые соображения применимы к рассуждениям Пригожина о возникновении порядка из хаоса. Флуктуации якобы обыскивают пространство форм в поисках изменения существующего поля течения, при котором производство энтропии снижается, и это выводит на нужный нам минимум. Чисто дарвинистская идея, и столь же беспомощная. Каковы шансы, что эти поиски увенчаются успехом? Какова вероятность, что недоделанная форма не будет разрушена случайным дрейфом прежде, чем сможет развиться во что-то более устойчивое, чем предковая форма? И кто сказал, что этот поиск действительно случаен, и нет никаких ограничений на предпочтительные изменения?

Здесь необходимо вернуться к упомянутому выше обстоятельству, что всякая достаточно сложная система должна обладать гомеостатическими механизмами, охраняющими её целостность и идентичность и противодействующими возмущениям, внутренним и внешним, стремящимся эту целостность нарушить. Для косных физических систем этот принцип известен как принцип Ле-Шателье: внутренние параметры системы должны изменяться таким образом, чтобы противодействовать внешним возмущениям. Никто не может гарантировать, что это верно всегда для всякой случайной системы, но почти всегда верно для реально наблюдаемых систем.

Причина та, что указана Винером: реально наблюдаемы в огромном большинстве случаев лишь устойчивые формы. В самом деле, если бы в газе при сжатии давление не росло, а падало, он бы сколлапсировал мгновенно. И хотя мы можем теоретически исследовать такие воображаемые газы, выписывать уравнения их состояния и даже находить возможные решения этих уравнений, шансы встретить в природе подобные «системы» равны нулю. Наблюдаемость служит, тем самым, критерием отбора: что бывает и чего не бывает в реальном мире.

Если для газов, жидкостей, твердых тел как таковых их устойчивость определяется их внутренним строением, а не внешней формой, то многие наблюдаемые невооруженным глазом образования — вихри, торнадо, ураганы — существуют именно потому, что их форма определяет их устойчивость. То же верно для электронных орбит в атомах, атомных ядер и кристаллических решёток: мы называем эти вещи системами именно потому, что они устойчивы. Конечно, мы можем иногда наблюдать также неустойчивые ядра, или резонансы, но они крайне короткоживущие и требуют специальных ухищрений для их регистрации. Их мы не называем системами.

Для биологических систем, чья устойчивость уже не может гарантироваться универсальными законами термодинамики или ядерной физики, поскольку они всегда существуют вдали от термодинамического равновесия, эти связи между существованием и устойчивостью, устойчивостью и формой еще более жесткие, а система обеспечения идентичности и целостности крайне сложная и многоуровневая. По-этому первый шаг к пониманию их эволюции — это понимание природы и механизмов их устойчивости. Если эти системы способны к развитию, то их устойчивость не должна быть абсолютной, она должна допускать отклонения от нормы, метастабильные состояния, которые, в случае их адаптивности и выгодности, могут быть в дальнейшем стабилизированы.

Фактически любая достаточно сложная система, прошедшая долгий путь исторического развития, состоит из многих слоев, или оболочек таких регуляций, наслоившихся при ее развитии от простой предковой формы. Поскольку индивидуальные реализации любой такой системы короткоживущие, а усложнение требует значительного времени, намного превосходящего время жизни индивида, то для самого существования сложных форм необходима наследственность, или передача в цепочке поколений информации об обретенных и стабилизированных модификациях исходной формы и управляющей системы формообразования.

Это означает также, что мы можем выделить генотип и фенотип: отделить информацию об управляющих сигналах морфогенеза от собственно морфологической информации. Любая содержательная теория эволюции должна, таким образом, быть по существу кибернетической теорией, описывающей взаимосвязь между формами и факторами, определяющими устойчивость этих форм. Этот подход применим не только к организмам, но и к биоценозам, поскольку они также должны воспроизводить себя и запоминать исторически накопленные отрицательные обратные связи, определяющие их устойчивость.

Поэтому можно говорить о филоценогенезе и онтоценогенезе, о повторении в индивидуальном развитии ценоза (сукцессии) исторического пути становления устойчивого многовидового сообщества — своего рода принципе рекапитуляции для ценозов. Аналогом генотипа будет служить в этом случае почвенный банк семян и набор генотипов животных видов — специализированных опылителей, переносчиков семян, консументов разных порядков, редуцентов и проч. Эта информация о наборе коэволюционировавших, взаимно адаптированных видов, способных образовать устойчивое сообщество и воспроизвести его управляющую структуру, и образует коллективный генотип биоценоза. А возникающую в ходе сукцессии на основе этой генетической информации структурную информацию о наборе трофических уровней, пищевых цепей, структуре гильдий и проч., можно назвать фенотипом ценоза.

Наконец, каждый реализованный в конкретной местности, в конкретных почвенно-климатических условиях пример такого ценоза можно назвать индивидом, физической реализацией исторически сложившейся информационной структуры.

Этот подход теории устойчивости стал центральным в работах Жерихина и Раутиана, посвященных выявлению общих закономерностей эволюции органического мира и их применению, в частности, к эволюции ценозов и палеоценотическим реконструкциям. Можно сказать, что эти исследования — лучшая иллюстрация работоспособности морфодинамики, позволяющей видеть картину в целом и находить в ней место для отрывочных, часто весьма скудных фактических данных палеонтологии. Только знание общих закономерностей дает шанс правдоподобно реконструировать прошлое исходя из разрозненных фрагментов, случайно сохранившихся в палеонтологической летописи.
Теория устойчивости обладает столь высокой степенью общности, что основанная на ней морфодинамика применима ко всем без исключения объектам материального мира, живым и косным, и к любым процессам развития, включающим морфогенез, рост и развитие. Другими словами, она выступает в качестве общей теории развития — того, что в рамках диалектического материализма называлось диалектикой. Однако в отличие от последней, морфодинамика не является философской схоластикой, а вполне конкретной естественнонаучной методологией, построенной на прочном математическом фундаменте.

При таком кибернетическом подходе очевидно, что обойтись без аристотелевских конечных причин для анализа движущих сил развития, индивидуального и исторического, просто невозможно. Многое уже предопределено, нацелено на достижение запрограммированного порядка. Только имея в виду эти множественные регуляции и конечные цели развития, ими заданные, мы можем понять сам процесс по-следовательных изменений и усложнений, в значительной степени преформированный.

Что же касается еще не запрограммированных, эпигенетических компонент эволюции, то здесь мы должны признать, что без знания о будущем, которое нам не дано, мы в принципе не можем отделить эпигенетические процессы от преформированных, и можем лишь гадать о степени предопределенности наблюдаемого развития. Теория эволюции обречена выходить за рамки естественнонаучной теории, в значительно мере быть философией, неизбежно субъективной. Вполне допустимо, как это делал Л.С. Берг, считать процесс развития жизни полностью преформированным. Или же, напротив, считать будущее органической эволюции открытым, хотя и существенно ограниченным предшествовавшим развитием. Это вопрос веры, а не позитивного знания. На этой, несколько агностической ноте, позвольте закончить сегодняшнее выступление. Многое хотелось бы еще сказать, но эта тема поистине неисчерпаема.

ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ

— Математика достаточна ли для того, чтобы, если не сейчас, то хотя бы в перспективе объяснить всё?

— Нет, конечно. Но речь идет о расчистке места для возможности объяснения. Современная математика уничтожила представление о предопределенности будущего. Новые открытия показали, что будущее во многом открыто, что возможны спонтанные явления, спонтанные события. Результат в основном отрицательный, показана ограниченность возможностей познания.

 
— Как Вы относитесь к телеологии, к причинам, лежащим в будущем?

— Ну, показано, что в отношении систем, обладающих гомеостазом, без этого понятия невозможно обойтись. Мы уже знаем, что такая система имеет в виду некоторое определенное конечное состояние, и она будет к нему стремиться, поэтому без знания этого конечного состояния невозможно понять динамику её развития. Это означает, что существует управляющая система, направляющая управляемую ею систему к этому конечному состоянию. Вот это конечное состояние и можно считать конечной причиной. Есть понятие «терминальное сообщество» в экологии. Ход сукцессии может быть разным, но мы знаем, какое конечное состояние устойчиво. Есть много ситуаций, и не только в экологии сообществ, но и в физиологии, в которых такое состояние имеется, и в этом случае нужно использовать понятие конечной причины для анализа поведения системы, нацеленной на некую предопределенную цель.

— Как Вы относитесь к идее того, что в качестве кибернетического механизма, который обеспечивает и эволюционный процесс, и устойчивость на всех уровнях иерархии живой природы, может выступать механизм случайного поиска, и оптимизации эвристических критериев такого поиска?

— Ну, об этом-то и был доклад, о том, что с помощью флуктуаций, порожденных потерей устойчивости в определенных пределах, система ищет новое устойчивое состояние, и если она его находит, то назад она уже не вернется.

— То есть, Вы согласны с этим?

— В принципе да, но к этому нужно подходить несколько по-другому. В отличие от техники, где мы можем задать конечное значение, в природных системах оно заранее неизвестно. А происходит просто поиск того состояния, которое будет наиболее устойчиво после дестабилизации, например, частичного разрушения системы. При этом, как правило, такое состояние не находится. Исключительно редко происходит такая вещь, что есть такое устойчивое состояние, отличное от прежнего. И тогда происходит некая революция в природе, скажем, видообразование. Но можно рассматривать весь процесс как самосборку управляющей системы. Вот такой подход. Тогда система обратных связей обрастает новыми обратными связями и становится более устойчивой, чем прежде. Прежних обратных связей не хватало, чтобы полностью стабилизировать систему, и в результате случайного поиска возникает новый гомеостатический механизм, который добавляется к предыдущему.

При анализе того, как складывается экологическая система, это совершенно очевидно. Новый вид включается в биоценоз лишь тогда, когда он увеличивает его устойчивость, когда для него есть неиспользуемая экологическая ниша, или вакансия, которую он может заполнить. Это может быть какой-то неиспользуемый ресурс, какая-то неустойчивость, позволяющая вселенцу размножиться, и тогда он включается в систему трофических цепей, осуществляя регуляторную функцию, новую отрицательную обратную связь, что всегда увеличивает устойчивость системы в целом. И такое происходит до тех пор, пока ценоз не достигает состояния гиперустойчивости, насыщенности видами, так что возникшая плотная упаковка экологических ниш не оставляет щелей для инвазии новичков и полностью подавляет видообразование (за исключением замены вымирающих видов их экологическими эквивалентами).

— С точки зрения изложенной Вами концепции причинности, насколько корректна концепция большого взрыва, которая сейчас подается как истина о происхождения Вселенной?

— Дело в том, что никакой теории Большого взрыва как таковой нет. Мы не знаем физики Большого взрыва. Такие энергии недоступны нам в эксперименте, и ни астрономические наблюдения, ни исследования космических лучей этой информации нам не дают. Собственно, если под теорией Большого взрыва понимать общее утверждение о том, что вся наблюдаемая Вселенная развилась из сингулярности, и что мы знаем, как это произошло, то нет, мы не знаем, как это произошло. Наша физика кончается на энергиях, которые мы можем получать в эксперименте или наблюдать в астрофизических явлениях, а они намного ниже тех, что действовали во время Большого взрыва. А какие законы управляли Вселенной при этих гораздо больших энергиях, нам это пока недоступно ни в теории, ни в эксперименте. Что Большой врыв был, это несомненно, а вот почему — это тайна, покрытая мраком.

— Несомненно что именно? (Левич)

— Несомненно, что вся Вселенная некогда находилась в области пространства, которая была меньше, чем диаметр протона. Вот это можно сказать. Космология пока что другой интерпретации не даёт, если исходить из Стандартной модели. Стандартная модель говорит именно это. Альтернативных моделей ныне не существует. Когда-то они были, но сейчас их не осталось.

— У меня вопрос терминологический. Когда математики оперируют определенными величинами и находят какое-то однозначное решение, это понятно. Но когда применяются термины «саморегуляция», «самосборка», «самоорганизация», то что имеется в виду под этим «само»?

— Дело в том, что это и в самом деле несколько туманная и расплывчатая область. Разные люди понимают под этим разное, и порой непросто понять, что конкретно имеется в виду в данном случае. Скорее всего, имеется в виду отсутствие внешних сил, которые бы эту упорядоченность вводили, т.е. система как бы сама это делает за счет своих внутренних взаимодействий. Не внешняя сила является формообразующей, а внутренние реакции системы приводят к её усложнению. Я бы понятие самоорганизации рассматривал как термин скорее философский, а не строго научный, а в качестве более содержательных научных понятий применял бы такие выражения, как, например, самосборка. Вот это вполне четкое понятие. Если мы сделаем много одинаковых субъединиц вируса табачной мозаики, например, то они в подходящих условиях в растворе сами собой соберутся в трубки. Это воспроизводимо наблюдается в эксперименте и вполне понятно теоретически. Таким же образом из четырех разных субъединиц определенной формы в растворе собираются рибосомы. Это физически вполне понятно и предсказуемо, так как такая конфигурация является наиболее термодинамически устойчивой. И примеров таких сколь угодно много, например рост кристаллов. Это тоже самосборка. Это не самоорганизация, а гораздо более простой процесс: термодинамически управляемой самосборки, реализующей минимум свободной энергии.

Самоструктурирование — другой, но тоже понятный процесс: образование из бесструктурного однородного состояния структур с минимумом свободной энергии. Например, образование мембран или мицелл в смеси гидрофильных и гидрофобных молекул в водном растворе, или молекул с гидрофильным и гидрофобным концом. Таким же способом образуются жидкие кристаллы. Это уже не самосборка из готовых блоков, так как этот процесс приводит к образованию специфических, апериодических пространственно неоднородных структур, формы которых запрограммированы химическими и физическими свойствами элементов, из которых они сложены, но процесс по-прежнему управляется универсальными принципами термодинамики.

— Нуждается ли современное естествознание в пересмотре преобладающего ныне бэконианского взгляда и в возврате к аристотелевскому философскому пониманию причинности? Актуальны ли сейчас эти четыре категории причин?

— Есть перекос в современном естествознании, перекос, который состоит в том, что «мы всё ищем правильный ответ, и не находим верного вопроса». Конкретно, мы всегда ищем причины изменений. Эта, на мой взгляд, философская недостаточность современного естествознания состоит именно в том, что устойчивость, неизменность принимается за нечто само собой разумеющееся, а изменения считают обязательно вызванными какими-то причинами. А на самом деле сплошь и рядом, когда мы имеем дело со сложными системами, нужно очень сильно постараться, чтобы они оставались неизменными, тогда как изменения получаются сами собой и никаких особых внешних причин не требуют. Ищем, например, причины изменения климата, совершенно не задумываясь о том, а был ли он когда-нибудь неизменным?

— Я в первую очередь имел в виду необходимость восстановления в правах в качестве законного научного метода рассмотрения конечных причин, что ныне считается устаревшей философской схоластикой.

— Я сказал, что если мы изучаем систему, про которую известно, что она является гомеостатической, т.е. в ней действуют отрицательные обратные связи, то мы должны обязательно, всегда иметь в виду, как эти связи устроены, куда эта система стремится. У естествознания есть своя область применения, свои задачи: объяснение наблюдаемых явлений естественными причинами всегда, когда это возможно. Это заведомо возможно не всегда. Поэтому существует философия, которая неизменно выходит за рамки естествознания, и правильно делает, и должна это делать, потому что она может позволить себе то, что естествознание себе позволить не может. При этом философия всегда субъективна и не может этой субъективности избежать, в ней существуют разные мнения и точки зрения, разные подходы, и нет никакой возможности объективными методами выяснить, какое из этих мнений истинно или более конструктивно. Если же такая возможность появляется, если можно поставить эксперимент, дающий ответ на эти вопросы, то это уже наука, а не философия. Вот так я провожу границу между наукой и философией.

— Сергей Владимирович, скажите, пожалуйста, меня как физика учили, что существует так называемое нулевое начало термодинамики, а именно, если мы выделяем физическую систему, то рано или поздно за достаточно большое количество времени она придет в состояние термодинамического равновесия. Туманности, скопления галактик, протопланетнные диски — всё это стабилизируется к конечным устойчивым состояниям. С другой стороны, есть биология, которая приводит к необходимости для объяснения прогрессивного развития и усложнения, удаления от тепловой смерти, ввести концепцию Бога.

— Нет. Я считаю необходимым всегда отделять друг от друга три разные вещи. Есть разные дисциплины мышления. Всегда нужно знать, в какую игру ты играешь. Если ты играешь в науку, то у тебя одни ограничения и правила рассуждения. Если ты занимаешься философией, то у тебя другие возможности, ограничения и допустимые способы рассуждения. Если ты занимаешься богословием, то у тебя третий набор правил и допустимых способов рассуждения. Это другая дисциплина. Нужно знать, в каком виде спорта ты выступаешь. Я выступаю как ученый и как методолог науки. Да, безусловно, у методологии всегда есть философский аспект. Но при этом она остается методологией, и не ставит перед собой совсем уж метафизических, по-настоящему метафизических, задач.

Я могу, конечно, в качестве дилетанта, на профессионализм не претендующего, рассказать о своих философских взглядах или о своих богословских взглядах, но это уже будет выход за пределы того поля игры, в котором я могу претендовать на профессионализм и какую-то новизну или оригинальность. Телеологию я понимаю так, как её определил Винер, не как некую сверхъестественную силу, вроде божественного провидения или вмешательства свыше, а как вполне естественное и доступное рациональному пониманию явление: а именно, наличие в сложных природных системах управления посредством обратной связи, обеспечивающего их устойчивость. Ничего мистического в стремлении природной системы к заданному этой управляющей системой устойчивому равновесию, отличному от тепловой смерти (термодинамического равновесия), нет. Изучать такие проявления целенаправленного поведения природных систем не только полезно, но совершенно необходимо, ведь без учета этой целенаправленности понять их развитие совершенно невозможно.

— Если следовать Вашей логике, нулевое начало термодинамики не работает.

— Почему не работает? Термодинамика тоже говорит о конечном состоянии. Конечное состояние изолированной системы — тепловая смерть.

— Если верить, как философ, в существование идеального мира конечных причин, или в существование Бога, то чудо, которое называется жизнь, будет существовать вечно, и чудеса будут повторяться вновь и вновь, сколько необходимо для этой цели.

— Это не один, а много вопросов, но я всё же отвечу, потому что я понимаю, чем эти вопросы вызваны. Они вызваны тем, что сейчас существует много апокалипсических страхов, что мы всю планету запакостим, перегреем, перенаселим, и проч. Вообще говоря, общественное сознание берет в качестве аксиомы или презумпции хрупкость и неустойчивость мира. Оно исходит из такого общего представления. При этом наука говорит о другом: о том, как изумительно устойчиво устроена Земля, изумительно устойчиво устроена биосфера, так что такие мощнейшие возмущения, как, удар, скажем, метеорита диаметром 10 километров, не истребит жизнь, а, наоборот, приведет к её ещё большему расцвету. Т.е. мы можем сказать, что жизнь как система потенциально в высокой степени устойчива к самым ужасным возмущающим воздействиям, способна регенерировать очень быстро и здорово, содержит огромный задел устойчивости, который позволяет ей это сделать, т.е. восстанавливаться. Мы можем также сказать, что климатическая система, складывавшаяся на протяжении миллионов и миллионов лет, — это очень хороший термостат, т.е. она держит среднегодовую температуру в пределах 15 градусов, и никогда за 600 млн. лет существования многоклеточной жизни Земля полностью не замерзала. Она не перегревалась настолько, чтобы вызвать массовые вымирания, массовые вымирания все происходили при похолоданиях, и тем не менее эта система чрезвычайно устойчива.

Ещё раз подчеркну, что мы имеем дело с системой, обладающей гигантским запасом устойчивости, потому что она сложная. Я имею в виду, что она не потому устойчивая, что она сложная, а потому сложная, что она устойчивая. Ведь для того, чтобы достигнуть такого уровня сложности, необходимы сотни миллионов лет развития. Значит, само существование столь сложных форм служит доказательством огромной устойчивости биосферы ко всевозможным возмущениям, экзогенным и эндогенным. Вот поэтому моя философия отвергает эти секулярные страхи, которые основаны на допущении о том, что никакого серьёзного гомеостаза нет. Я думаю, что он есть. Иначе всё это давно бы загнулось. Если биосфера просуществовала по меньшей мере 600 миллионов лет, имея в виду только эпоху многоклеточных организмов, и более полутора миллиардов лет, если включить также бактерии и ар-хеи, то наличие такого планетарного гомеостаза несомненно.

— Но состояние термодинамического равновесия — это, по сути, состояние смерти?

— Да. Жизнь всегда происходит вдали от термодинамического равновесия.

— Вы используете термин «современная математика». Это включает широкое внедрение вероятностных методов. Как, по-вашему, Бог играет в кости?

— Есть природные генераторы случайных событий, и я об этом говорил. Случайность — реальная вещь, по крайней мере, с человеческой, физической точки зрения. Как это выглядит с точки зрения Бога — случайно или нет, — судить не берусь. В метафизические дебри углубляться не хочу. Но для человека-наблюдателя это всё случайно. Бросание костей, рулетка, тасование колоды карт, гидродинамическая неустойчивость — всё это порождает случайные процессы, случайные события. Любая неустойчивость движения вызывает принципиально непредсказуемые, случайные процессы.

— Но ведь это всё в определенных границах?

— Ну, конечно, всё так или иначе ограничено. Но есть случайность, неопределенность, непредсказуемость, открытость для будущего — это фундаментальное свойство мира, вот и всё.

— То, что сейчас называется теоретической физикой, — это в сущности математика.

— Ну да, это одна из интерпретаций или приложений современной математики.

— Получается, что когда речь заходит о проблемах физики, то Вы утверждаете, что математика нас спасет. Мы что-то там подсчитали, у нас получилось, и проблема решена. Но тут возникает вопрос: почему мы проецируем на реальный мир, на физику, придуманную, подчеркиваю, придуманную нами математику, — и утверждаем, что мы должны воспринимать её выводы как истину?

— Нет, мы математику не придумываем. Мы её открываем, как некогда открыли Америку. Точно так же мы открыли странные аттракторы, и, к нашему изумлению, оказалось, что они есть. Однако они существовали и до того, как мы их открыли, и обладали теми же неожиданными свойствами, из-за которых их и назвали «странными».

— Но ведь этих математических объектов в природе нет?

— Что значит «в природе»? Математика — это свой мир, этот мир тоже часть природы в некотором смысле, мир чисел, фигур, уравнений, верных математических фактов. Он столь же объективен, не выдуман, как и вся прочая объективная реальность. Мы этот мир не выдумываем, а открываем и изучаем, и порой находим в нем такие удивительные вещи, которых до того и представить себе не могли. Что значит «в природе»? Если под природой понимать только то, что можно пощупать руками или увидеть глазами, то этот невидимый, сверхчувственный мир просто исключается из рассмотрения. А он есть. Дважды два — четыре, это есть в природе или нет?

— В природе нет двух одинаковых объектов!

— Ну как же нет? Во Вселенной примерно 10 в сороковой степени (если не ошибаюсь) протонов, и все они совершенно одинаковы. А океан содержит невообразимое количество совершенно одинаковых молекул воды. Как я понимаю, вопрос об объективности математики и сверхчувственных истин вообще — это философское и мировоззренческое кредо, о котором рассуждал ещё Сократ, как это описано в диалогах Платона. Я математик платонического склада, для меня математика объективна, потому что она насквозь доказательна. Она существует в абстрактном пространстве идей, непосредственно с физическим миром не связанном. И этот мир никоим образом не произволен, одни утверждения в нем верны, а другие — нет, одни можно доказать, а другие — нет, и их истинность или ложность от нас никак не зависит. Мы не можем никаким декретом постановить, что дважды два пять. Это просто будет неверно.

— А аксиомы в этот мир входят?
— Конечно, входят, но аксиомы тоже не являются чем-то произвольным. Из одного набора аксиом вырастают интересные, богатые миры, из другого — нет. Наконец, аксиоматические системы должны быть непротиворечивы, иначе их не имеет смысла рассматривать. Чтобы убедиться в непротиворечивости некоего набора аксиом, нужно построить математический объект, для которого все эти аксиомы выполняются. И еще они должны быть друг от друга независимы. Такова, например, аксиоматика Евклида, из которой вырастает (выводится) вся геометрия, на которой построена вся техника, значительная часть математической физики и теоретической механики. И весь наш повседневный опыт подтверждает истинность этой геометрии: мы же не боимся летать на самолетах и ходить по мостам из опасения, что какой-то древний грек два с лишним тысячелетия назад что-то там напутал со своими аксиомами.

— Вы сказали, что все изменения можно описать кибернетически?

— Нет, конечно, не все. Но есть сложные системы, само существование, т.е. устойчивость которых обеспечивается достаточно развитым набором обратных связей, и поэтому понять их динамику развития невозможно без кибернетического подхода. Для физических систем вообще это необязательно. Чем физика отличается от других естественных наук? Тем, что законы физики универсальны и применимы всегда и везде. И когда этих законов достаточно для понимания поведения некой системы, в кибернетическом подходе нет необходимости.

Но так бывает не всегда. Многие природные системы сложились исторически, прошли долгий путь развития. Их устойчивость определяется не универсальными, а специфическими для каждой данной системы законами и механизмами. Эти законы и механизмы изучают исторические науки — геология, география, биология, археология и другие естественные науки. Они изучают системы, у которых есть свои собственные законы, не универсальные, а частные. Для одного подотряда жуков, например, будет выполняться определенное соотношение, а для другого не будет. Почему, скажем, островные виды и расы почти всегда отличаются от материковых, причем млекопитающие на островах мельчают, становятся карликовыми, а рептилии, наоборот, гигантскими? Почему ископаемые слоны в Сицилии ростом с собаку, а на Галапогосских островах водятся слоновые черепахи и гигантские вараны? Из одних лишь физических законов вывести эти частные закономерности невозможно, тут требуется знание конкретных фактов: когда, при каких условиях среды они образовались. Они запечатлели свою историю в своей структуре.

Объекты, изучаемые историческими науками, обладают сложными формами, и очень часто мы располагаем лишь чисто морфологической информацией — отпечатками, окаменелостями. Понять историю развития этих объектов возможно, лишь зная, как они сохраняли свои характерные особенности, как и почему изменялись. Их устойчивость нельзя воспринимать как данность. И понять эту устойчивость можно только с помощью охарактеризованного в докладе кибернетического подхода. Экология, например, — это, в сущности, кибернетика биоценозов, она изучает их устойчивость, способы восстановления после природных катастроф, способы противодействия повреждающим факторам, естественным и антропогенным.

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ СЛОВО ДОКЛАДЧИКА

Да, собственно говоря, тут уже упоминалось: давным-давно известно, что многие физические законы могут быть сформулированы в виде экстремальных принципов — принцип минимального действия, принцип минимума потенциальной энергии, и т.п. Все такие формулировки говорят, в каком направлении будет развиваться система, к какой цели она должна придти: минимизировать потенциальную энергию и проч. Всё это в инженерных науках используется очень широко. Поиск экстремумов функций, стационарных значений функционалов — стандартная практика физики и инженерных наук.

Я хотел бы обратить внимание вот на что: хотя мы все реально пользуемся этими финалистскими концепциями на каждом шагу, мы просто не отдаем себе в этом отчета, как господин Журден не знал, что он разговаривает прозой. Мы используем понятие конечной причины в практической жизни постоянно, но наше мировоззрение этого не принимает, нам кажется очень странным, почему так может быть.

Финалистские формулировки физики — это не новость, это совершенно нормальная вещь. Но когда речь идет не о физике, а о системах исторических — скажем, биологических, геологических, — то почему-то считается неприличным задавать вопрос о том, куда направлено это развитие. На самом деле, это совершенно нормальное распространение обычной естественнонаучной методологии. Поиск устойчивого состояния — совершенно законный способ понимания природы.

Тут, конечно, надо понимать, что система может быть устойчивой как за счет того, что она простая и стремится к простоте, — и это будет тепловая смерть, выравнивание градиентов и прочее, — так и за счет того, что она сложная и постоянно усложняется, чтобы стать ещё устойчивей. И вот этот второй вариант, к которому относится жизнь, мне кажется наиболее интересным, потому что именно к нему применение финальных принципов наиболее плодотворно и необходимо. И именно этим и следовало бы заниматься биологам, а физики этим занимаются постоянно.