Определение ценности информации

Определение ценности информации
Понятие ценности информации, вводимое в настоящей главе, связывает шенноновскую теорию информации с теорией статистических решений. В последней теории основным является понятие средних потерь или риска, которое характеризует качество принимаемых решений. Ценность информации специализируется как та максимальная польза, которую данное количество информации способно принести в деле уменьшения средних потерь. Такое определение ценности информации оказывается связанным с формулировкой и решением определенных условных вариационных задач. Ввести понятие ценности информации можно тремя родственными способами, выбирая за основу хартлиевское, больцмановское или шенноновское количество информации. При выборе шенноновского количества информации нужно решать третью вариационную задачу. Между указанными определениями существует известная связь, и одно понятие может служить удобной заменой другого. Все эти понятия характеризуют определенный обьект - бейесовскую систему, который наряду с каналом является важнейшим обьектом исследования теории информации. Прежде чем теория ценности информации превратилась в самостоятельный раздел теории информации, существующий и развивающийся независимо от теории передачи сообщений по каналам, некоторые ее элементы и результаты вызревали в недрах традиционной теории, исследующей каналы. К. Шенноном в 1948 г. [1] была рассмотрена третья вариационная задача, взятая в форме минимизации энтропии при заданном уровне потерь или, в шенноновской терминологии, при заданной точности воспроизведения. Используемая при этом терминология далека от терминологии статистических решений, но это, разумеется, не меняет математической сущности. Позднее Колмогоровым [1] было введено основанное на указанной вариационной задаче понятие e - энтропии и получен ряд относящихся к нему результатов. Вместо термина e -энтропия мы используем здесь термин a - информация, поскольку рассматривается все-таки не энтропия, а шенноновская информация. В настоящее время в работах американских авторов вслед за работами Шеннона [1,3] данная теория (в первоначальной шенноновской интерпретации) получила значительное развитие (см. особенно монографию Бергера [1]). Мы придерживаемся, однако, другой интерпретации и другой терминологии. В принятом нами способе изложение понятия и результаты теории рассматриваются независимо от понятия каналов с помехами, их пропускной способности. Мы хотим подчеркнуть, что круг вопросов, связанный с третьей вариационной задачей, равноправен кругу вопросов, относящихся ко второй или первой вариационной задаче (это, конечно, не исключает возможности обьединенного рассмотрения, например, формулировки обобщенной теоремы Шеннона, см. 11. 5)
9.1. Уменьшение средних штрафов при уменьшение неопределенности Польза, приносимая информацией, заключается в том, что она позволяет уменьшить потери, связанные со средними штрафами. Предполагается, что в условии задачи указана функция штрафов, которая по-разному штрафует различные действия и решения, принимаемые действующим лицом. За более удачные действия назначаются меньшие штрафы или большие награды, чем за менее удачные. Цель заключается в минимизации средних штрафов. Имеющаяся в распоряжении информация позволяет добиться меньшего уровня средних потерь. Прежде чем переходить к математической формулировке сказанного, рассмотрим в этом параграфе, носящем подготовительный характер, более простую задачу (типа первой вариационной задачи), иллюстрирующую тот факт, что высокая неопределенность в системе (негинформация), действительно, повышает уровень потерь...
Р.Л. Стратонович. Теория информации //М., Сов. радио, 1975, 424с. Тираж. 17400. Редакция  литературы по вопросам космической  радиоэлектроники
Оценка ценности информации
Любая целенаправленная деятельность сопряжена с процессом добывания и обработки информации, и говорить о ценности и старении информации, не указав цели ее получения, бессмысленно.
Развитие теории ценности информации явилось существенным шагом, благодаря которому в формализм теории информации было внесено конкретное физическое и техническое содержание, отражающее реальное назначение системы (целевую функцию системы). Общей чертой, характерной для работ, посвященных этой проблеме, является то, что ценность информации связывается с конечным эффектом, ради достижения которого эта информация используется. Естественно, чем конечный эффект больше, тем больше ценность информации. Многообразие конкретных целей и конкретных ситуаций обусловливает разнообразие подходов к проблеме ценности информации, каждый из которых отражает наиболее существенные для данной ситуации стороны.
...Понятие ценность информации по Стратоновичу связывает шенноновскую теорию информации с теорией статистических решений. В этой теории основным является понятие средних потерь или риска, которое характеризует качество принимаемых решений. Ценность информации определяется как та максимальная польза, которую данное количество информации способно принести в плане уменьшения средних потерь.
Рассмотрим систему (рис 2.3).
Рис. 2.3. Мера ценности информации по Стратоновичу
В систему входит блок 1, в котором «наблюдатель» либо производит поиск, либо делает оценку неизвестной величины. Результаты своей деятельности «наблюдатель» предъявляет в блок 2, где производится оценка результата и назначается «штраф». Величина штрафа вычисляется согласно определенной функции штрафов, а именно по величине ошибки, совершенной наблюдателем. Функция штрафа – зависимость между размером штрафа и величиной ошибки, за которую штраф назначается.
Если наблюдателю ничего не известно об объекте и он действует каким–либо определенным образом (методом проб и ошибок), ему можно путем подсказок сузить область поиска. Естественно, в этом случае он будет действовать более эффективно. Это увеличение эффективности проявляется в том, что среднее значение его штрафов, названное в теории статистических решений риском, уменьшится. «Подсказки» вырабатываются блоком 3 и передаются по каналу связи.
Будем полагать, что количество информации, содержащееся в каждом сообщении, полученном наблюдателем, известно. Если первоначально наблюдатель действовал в условиях неопределенности, оцениваемой энтропией H, и имел сумму потерь или риск R(H), то полученная и использованная им информация I привела к новой меньшей неопределенности H–I, следовательно, к новым потерям R(H–I). Разность потерь R(H)–R(H–I)=;R показывает количественную пользу, принесенную информацией, и (согласно Стратоновичу) она и есть количественная мера ценности информации.
Ценность информации со временем убывает, т.е. информация стареет. Если информация отображает оперативно изменяющуюся обстановку и используется для принятия решений либо выработки управленческих воздействий, то при задержке она стареет. В результате эффект управления падает либо наступает катастрофа системы. Очевидно, что время старения есть функционал от динамики изменения объекта...