Задача Ивана Математика Ч. 3

Еще один коллега засомневался в моем решении для a=4, b=5,c=7. На рисунке показываю, как я его получал двумя независимыми методами и привожу результат Александра Баранова, который совсем другой.

Итак, в окошке Вольфрама набиваю:
 solve(4^2=x^2+
y^2&&5^2=x^2
+(k-y)^2&&
7^2=(k-x)^2+
(k-y)^2,
[x,y,k])

(Это все пишется одной строкой!)

Получаю положительные значения нужных параметров, которые на рисунке слева.
Возвожу k  в квадрат и и получаю упрощенное значение площади квадрата S.
По моей проге:

a=4:b=5:c=7
x0=1:y0=1:k0=c
s1=10^10:z=0.02
for i=1 to 19000000
x=x0+z*(ran()-.5)
y=y0+z*(ran()-.5)
k=k0+z*(ran()-.5)
d1=abs(a^2-x^2-y^2)
d2=abs(b^2-x^2-(k-y)^2)
d3=abs(c^2-(k-x)^2-(k-y)^2)
s=d1+d2+d3
if s<s1 then
print x,y,k,k^2,s
x0=x:y0=y:k0=k:s1=s
xk=x:yk=y:kk=k
if s<0.002 then z= 0.0001:fi
if s<0.00001 then z= 0.000001:fi
if s<0.0000001 then z= 0.00000000001:fi
fi
next i
a=sqrt(xk^2+yk^2)
b=sqrt(xk^2+(kk-yk)^2)
c=sqrt((kk-xk)^2+(kk-yk)^2)
S=kk^2
print a,b,c,xk,yk,kk,S using "######.##########"

С большой точностью определил S. Значение практически совпало с Вольфрамом.
Проверил чисто геометрическими построениями (начертил квадрат со стороной 7.7см,
построил точку M(2.3,3.3) \ и измерил длины a,b,c. Они до миллиметра оказались равными a=4 см, b=5 см, c=7 см). 
У коллеги же - сторона квадрата k = sqrt(85.78)=9.3 см. Это ни в какие ворота уже не лезет! Проверьте сами! Хотя, правда, Вы даже координаты точки М не определяли. На мой взгляд, именно это - самое важное в данной задаче.

Я же, в отличие и от Вас, Алекксандр, и от Петра Земского, данную задачу решаю грамотно и полностью. Имею возможность проверить ответы на чертеже. В следующей четвёртой части приведу таблицу, дополнив её координатами точки М. Будет явная возможность проверить меня уже графически. Особенно имеющим сервис "Живая геометрия".

2 сентября 2022 г.