Макаронный монстр и треугольник Ч. 3

Попросили дать наиболее интересный целочисленный вариант. Мне понравился больше всего с совсем круглыми ответами, а именно с y=10 и x=20 град. Это при t=70 и p=30 град. Рисунок сделал по пикселям, приняв в программе c=200 пк. Транспортир подтвердил правильность построений. Вот интересно: Пётр Земсков сумел бы чисто геометрически получить верные ответы? Внутренний треугольник равносторонний. Все его углы равны по 60 град.

Разбор таблицы во второй части позволяет получить самые простые алгоритмы получения целочисленных решений. Текст программы это показывает лучше всего.

p=30
for t=61 to 89
x=90-t
y=p-x
print t,p,y,x
next t
print "-------------"
for t=62 to 88 step 2
p=t/2
x=60-p
y=30-x
print t,p,y,x
next t
print "-------------"
print "INDIVIDUAL":
print "48 18 6 18"

Результат расчетов (последовательность углов t,p,y,x):

61 30 1 29
62 30 2 28
63 30 3 27
64 30 4 26
65 30 5 25
66 30 6 24
67 30 7 23
68 30 8 22
69 30 9 21
70 30 10 20
71 30 11 19
72 30 12 18
73 30 13 17
74 30 14 16
75 30 15 15
76 30 16 14
77 30 17 13
78 30 18 12
79 30 19 11
80 30 20 10
81 30 21 9
82 30 22 8
83 30 23 7
84 30 24 6
85 30 25 5
86 30 26 4
87 30 27 3
88 30 28 2
89 30 29 1
-------------
62 31 1 29
64 32 2 28
66 33 3 27
68 34 4 26
70 35 5 25
72 36 6 24
74 37 7 23
76 38 8 22
78 39 9 21
80 40 10 20
82 41 11 19
84 42 12 18
86 43 13 17
88 44 14 16
-------------
INDIVIDUAL
48 18 6 18

Последняя строка - это редкое исключение. Вариант хорошо бы тщательно построить и удостовериться в правильности.
(Только что построил - все оказалось верно! y=6; x=18 град.).

В окошке Вольфрама текст формулы:
x= t-p - 2 tan^(-1)((2 sin(p) (sin(t) - sqrt(1 - (-cos(t) + sin(p + t)/(2 sin(p)))^2)))/sin(p + t))


17 сентября 2022 г.