Великая Теорема Ферма

 
Поскольку художественный дискурс – самый главный гений, поначалу написал эту тему в форме рассказа. Но как-то вышло не очень. Тормознулся. Но позже подвернулась идея-мысль, что определенные явления, события, не обязательно принадлежащие изящной словесности, могут быть крайне выразительными. Небывалое научное открытие или идея, что мы находимся не на поверхности шара а внутри или, что Христос родился не в нулевом году нашей эры, в 1152, может вызвать мощный катарсис.
Так что, вставив тему Великой теоремы Ферма в рассказец, мы не увеличили впечатление, а смазали. Так что пришлось вернуться к постылому жанру очерка.
**
Как-то нам пришла в голову идея, что что-то там решает математику само и подкидывает мне направление решения, которое оказыва6тся на 90% правильным. Чем не парадокс?
**
Над дверью школьного кабинета математики между портретами Лобачевского и Софьи Ковалевской весел плакат, гласивший: "Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии. А.С. Пушкин". Что-то в этом тексте было не то. Вроде говорится о поэзии, вроде Пушкин, нам рассказывали,  вообще по математике учился на двойки. Почему надпись в кабинете математике?  Суть же оказалась в том, что друг Пушкина, декабрист Вильгельм Карлович Кюхельбекер, которого друзья-лицеисты звали просто "Кюхля", написал в рукописном журнале, что поэзия - это буря разного рода эмоций, переживаний, неудержимых чувств и неосознанных вдохновений. А Пушкин в своей статье раскритиковал Кюхельбекера, объясняя, что "вдохновение в поэзии" подобна мыслительным процессам в геометрии, и всё выстраивается очень осмысленно, целесообразно, продуманно и в сущности логично.
**
Теорема Ферма просочилась в наш микрокосм с фильмом "Математик  и чёрт". Фильм игровой фильм, в главной роли - Кайдановский.  Фильм про теорему французского математика, поставлен по рассказу американского математика. Триста лет никто не мог решить эту теорему, и даже чёрт, появившийся на зов беспомощного математика, не смог решить, лишь увлекся, впал в азарт.
Когда снимался фильм теорема ещё  не была решена. Но к концу ХХ века объявили о её решении. Даже вышла в Чехословакии марка, посвященная решению великой теоремы.
**
Решил-де её один английский  математик.
**

Ферма (Fermat) Пьер (1601-1765) ...
"... Франц. математик, один из создателей аналитич. геомиетрии и теории чисел (теоремы Ф.) Тр. по теории вероятностей, вычислению бесконечно малых и оптике (принцип Ф.) "
После "Фермы животноводческой" была ещё одна статья.
"Ферма теорема. Утверждение теории чисел, согласно к-рому ур-нение xn+yn=zn при  n  больше 2 не имеет целых положит. решений. Справедливость Ф.т.  доказана для ряда показателей n, но в общем виде остаётся недоказанной. П. Ферма, высказавший эту теорему, не оставил её доказательства".
**
В словаре также можно прочесть:
"Пьер де Ферма приблизительно в 1637 году на полях французского перевода "Арифметики"  Диофанта записал:
"Невозможно поделить куб на два куба, или четвертую степень на две четвёртые степени, или, в общем, любую степень выше второй степени на две такие же степени. Я нашел поистине чудесное доказательство этого, но здешние поля слишком узки, чтобы вместить его"   
Теорема формулировалась просто.   Сумма двух натуральных ненулевых чисел в степени N не может ровняться натуральному числу в степени N, где N больше  2-х.  Теорема Пифагора для квадрата чисел, там один квадрат равен сумме двух других. Но тут куб и так далее любая степень, но теперь равенство не возможно. Доказывайте!
**
Начиналось доказательство с N, равного трём. Потом начинались трудности.
**
Англичанин Уайлс  в конце 20 века изложил доказательство Великой теоремы Ферма (есть ещё другая теорема Ферма, которая просто теорема, невеликая) на 150 страницах.
**
В начале 20 века в Германии была объявлена премия за решение Великой Теоремы, в комиссию по премии приходило по 600 решений ежедневно.
**
К этому времени теорема была уже в топе. И даже Карл Гаусс отказался решать теорему, назвав её фокусом.
**
За теоремой  Ферма закрепилось выражение "нерешаемо".
**
"До сих пор спорят, было ли у Ферма доказательство этой теоремы, косвенные свидетельства уверенно говорят, что не было, поскольку в противном случае он наверняка предложил бы другим математикам найти его... В том маловероятном случае, если доказательство у него действительно было, оно не могло иметь ничего общего с доказательством Уайлса", - так писал популяризатор математики Иэн Стюарт.
**
Далее Иэн Стюрат писал: "Тем не менее, нельзя исключить, что Ферма нашёл всё же некий подход, который больше никто не заметил. Такие вещи случаются. Однако никто не сможет отыскать это доказательство, не обладая математическим талантом Пьера де Ферма, а это, поверьте, высокая планка".
**
          «Нерешаемо» - заключение так себе. Советский математик Андрей Колмогоров, например,  заметил, что задача решается или просто, или вообще никак не решается.
**
Кристофер Зееман (ещё один популяризатор) отметил: "Начиная работу над задачей, не следует читать посвященную ей исследовательскую литературу, поскольку чужие результаты непременно загонят ваш разум в те же колеи, по которым двигались и в которых застряли остальные". Видимо, что-то подобное и случилось с теоремой Пьера де Ферма.
**
Эрнст Куммер придумал некие "идеальные числа" и начал доказывать теорему Ферма для всех простых степеней до 100, кроме 37, 59, и 67. Далее  сообщается, что к 1993 году Великая теорема Ферма была решена для всех степеней  вплоть до 4 млн, но общего решения всё ещё не было.  Тут в пору поставит значок: ?!?!. Неужели мне одному кажется  здесь, что эти пчёлы какие-то подозрительные: до 4 млн решили, а дальше – стоп-машина.
**
Теорема никак не решалась, но вдруг в 1955 году японец Юкати Танияма  создал тему эллиптических прямых. В 1975 году Ив Эллегура заметил, что эллиптические кривые имеют "странные свойства". В1986 году Герхард Фрей  показал, что эллиптической кривой как бы вообще не должно быть, но лишь согласно недоказанной тогда теореме Шимуры-Таниямы-Вейля эпопея решения теоремы Ферма продолжилась.
**
Иной читатель тут, возможно, начал закипать. Столько умного и непонятного.  Продолжилось, то продолжилось, но, увы, обнаружились катастрофические пробелы... Вариант (первый) решения Уайлса был отвергнут ареопагом, но бывший студент Уайлса Ричард Тейлор сумел этот пробел заполнить. И в 1995 Эндрю Уайлс Британский стал "гагариным" математики. Новое решение Уайлса признали норвежские математики.
**
В российских сетях сообщается также, что решить теорему Уайлсу помогло открытие Виктора Колывагина, открывшего эйлеровские системы. Тут опять некоторая неясность, так как Эйлер жил в 18 веке.
**
В решении гипотезы  Таниямы-Шимуры-Вейля поучаствовал также и другой японец Ивасава, выдвинувший   «теории контроля деформаций», которую ещё обозначил великий Галуа.
**
Математик  Тони Крилли  сообщал дополнительно, что сначала Уайлс объявил о решении теоремы в 1993 году, но оно оказалось ошибочным. Уайлс хотел уже было объявить о своём поражении перед Великой теоремой,  но  вдруг Фрей-Серра-Рибет  доказали  то, что у Уайлса было  зияющим и нерешенным.
**
В 1995-м Уайлс объявил, что теорема Ферма, великая и последняя,  решена, и человечество может вздохнуть.
**
Российский математик Абраров  предупреждает: "Здесь нам, прежде всего,  интересен вопрос о возможности доступного изложения доказательства Уайлса, про которое, конечно, большинство математиков в мире знает, но говорить про понимание этого доказательства могут лишь очень и очень немногие из них". Дмитрий Абраров подытоживает:  "В эпоху всеобщей специализации, когда каждый из нас знает «все больше и больше о все меньшем и меньшем», совершенно необходимо иметь обзор этого шедевра…». Обозрев шедевр,  Абраров восклицает: "Да здравствует метод Уайлса!". И опять эти пчёлв Винни-Пуха. Доказательство есть, а понимания этого доказательства нет.
**
Всё-таки при всём этом нельзя забывать и про премию немца Вольфскеля,  составлявшей   миллион фунтов стерлингов , которую заполучил Уайлс, впрочем, как уверяют популяризаторы, абсолютно равнодушный к фунтам стрелигнам. Так прямо и засвидетельствовано: « Уайлс совсем (!?) не заинтересован в деньгах».
**
Заметим, что все эти новости нам понятны не больше, чем и уважаемом читателю. Но вопросы возникают: «4 миллиона степеней! Как это так?»  Мы. конечно, не болонки, а простые дворняги-палканы, но что-то как-то «не се си бон»  с четырьмя миллионами.
**
 Абраров пишет, что математики-графоманы продолжают засылать свои варианты решения, "хотя ВТФ решена".  Бедолаги.
**
Кстати, Пауль Вольфскель назначил премию в 100000 марок (эквивалент 1 млн. фунтов стерлингов в переводе на сегодняшние деньги). Для предоставления решения делалось 9 ограничений. Среди них обязательность публикация в рецензируемом журнале. Решение должно быть прислано до 2007 года. Премию отдали в Британию за 10 лет до окончания срока. Сначала Уайлса не пропустили, но через два года он добавил ещё одну теорию и пропустили.  Прославили ещё раз математику и британскую науку. Ажиотаж вокруг теоремы связан с тем, что дилетанты не обратили внимания на необходимость публикации в рецензируемом математическом журнале. Миллионы писем шли в макулатуру.
**
Уайлс, когда был школьником, не решил теорему. Не решил и в 1993. И в 1997 сами авторы этих статей пишут, что решил что-то Шимура. Пишут про 150 страниц доказательства теоремы, а где суть? Про это ничего не говорится,  и Абраров говорит, что это мало кому понятно, даже математики не понимают.  Кто-то как бы понимает, но пусть объяснит. Но там ничего нет. Вокруг да около. Доказали, но кому?
**
Карл Гаусс назвал теорему фокусом. Гильберт не включил ВТФ в свои 26 математических проблем в начале 20 век. Много чего  там есть, а теоремы  Ферма нет.
**
Но теорема решается просто. 
**
«Математик и черт» снят научфильмом. Для чего?  Затем, чтобы премию пусть заберут британцы. А наши «пифагоры» пусть попробуют решить.   
**
Решение же таково. Сначала решим для третьей степени (для куба). Строем куб со стороной «a» . Делим сторону «a» на отрезки  «b» и «c».  В куб «a»  встраиваем куб «b» . Теперь нужно доказать, что оставшийся объем («a» минус «b» ) не является кубом. Этот остаток равен «c» в кубе плюс «3 abc». Но (если за скобку вынести «c») мы получаем  «c», умноженное на «с»  в квадрате плюс 3ab.  Это выражение никак не может быть кубом, потому что в скобках должно быть «с»  в квадрате, но там всегда будет больше на 3ab.
Но замечаем, что a, b, c могут быть не только натуральными, но просто действительными числами (т.е., и натуральными, рациональными и иррациональными). То есть, если «a» = корень кубический из Х в степени N, а «b» равно корень кубический из Y в степени N , то мы получим что X в степени N минус Y в степени N не равно F в кубе. F также может быть корню кубическому из Z в степени N. Получаем то, что требовалось по теореме Ферма.
**
Надеюсь, читатель нас простит, что мы вставили «сюжет» не вписывающийся  в предложенный жанр. Это на всякий случай, если кому-то захочется подоказывать Великую теорему. 
**
Один из упомянутых нами японцев покончил жизнь самоубийством. Но не из-за математики, а из-за любимой девушки, которая не пошла с ним в филармонию…
**
И проблема, получается, вовсе не с самой теоремой, а с тем, почему так долго эта тема зависала и похоже Всё ещё висит.



                Екатеринбург  19. 03 2020 – 17.07.2022.