Ключи мироздания. Триуглометрия

Из цикла рассказов Ключи МИРОЗДАНИЯ
Триуглометрия

ТИПИЧНАЯ ОШИБКА – ДОВЕРЯТЬ КАЛЬКУЛЯТОРУ.

Этого рассказа не было в моей Книге о мироздании, но теперь я понял, что его просто НЕОБХОДИМО изложить для третьеклассника(!), интересующегося тем, что ОН видит вокруг, а не только тем, что рассказывают ему педагоги в школе!

Тригонометрию детям преподают в старших классах, поэтому я не собираюсь забивать светлую голову дитя и приводить о тождествах и тригонометрических функциях. Поговорим о трёх всего объектах: Земле, Луне и Солнце. И о том, как они движутся на фоне дневного и звёздного (ночью) неба.

Самое важное, о чём в первую очередь следует озаботиться: отложить в сторону всё, что было ранее известно о движении планет, галактик, чёрных дырах, любые сведения по астрофизике, астрономии, космологии, не пользоваться смартфоном и учебниками! Но есть ещё два правила, которым следует придерживаться на протяжении данного рассказа и всей дальнейшей самостоятельной жизни, к которой готовится третьеклассник: 1) СОЗЕРЦАТЬ; 2) НЕ ФАНТАЗИРОВАТЬ!

И последнее, что требуется в обязательном порядке: СООБРАЖАТЬ САМОМУ!

* * *
Итак, из прошлых рассказов было ясно, как проще всего видеть, что ВРАЩАЕТСЯ ЗЕМЛЯ, а не небосвод со «встроенными» звёздами, Солнцем и Луной. Здесь не надо упоминать, что такое звёзды, из чего состоят и так далее (нет фантазиям!), – звёзды для третьеклассника – это просто светящиеся точки в небе!

Сообразительность же понадобится, ибо я себе представляю третьеклассника, который уже знает, что такое линейка, карандаш, тетрадка, может отличить круг от окружности, сферу от шара, умеет пользоваться циркулем и транспортиром.

Первым делом нарисуем в тетради две взаимоперпендикулярные линии, которые пересекаются в одной точке. Это есть МИРОВЫЕ ОСИ. Они не где-то там в небе или непонятно где, они тут в нашей тетрадке на отдельном листике нарисованы!
Остаётся для ориентации в пространстве обозначить четыре противоположных конца линий: Север – Юг; Запад (слева от Севера) и Восток. Первый шаг сделан!!

Далее придётся созерцать! С помощью родителей (если ребёнок ещё не знает) найдём на звёздном небе Полярную звезду. Линию в тетради «Север» обозначим стрелкой и расположим эту стрелку по точному направлению к Полярной звезде. И больше НИКОГДА не забываем о том, где та находится, и на протяжении всей дальнейшей жизни лишь созерцаем, как меняется расположение всех остальных звёзд. Их множество, но основные определяются по Созвездиям, которые видны в средних широтах Северного полушария: около Полярной звезды круглогодично, а те созвездия, что у горизонта, – периодично: летом не видны (например как созвездие Ориона с его самой яркой звездой), а поздней осенью, зимой и ранней весной появляются и “плывут” по небосклону из-за вращения Земли вокруг своей оси. За сутки все созвездия плавно перемещаются с Востока на Запад.

Мы будем наблюдать всю жизнь и научим своих детей (уже когда третьеклассник станет взрослым), и будем передавать из поколения в поколение ТО, ЧТО САМИ ВИДИМ, а не то, что читаем в «умных» книжках и в глобальной сети Интернет!!
А видим мы немало: каждый день и месяц, из года в год НИЧЕГО НЕ МЕНЯЕТСЯ В НЕБЕСНОМ ПРОСТРАНСТВЕ!!! ВИДИМ В НЕБЕ ОДНО И ТО ЖЕ!!!

А это означает одно:

СОЛНЕЧНАЯ СИСТЕМА ВМЕСТЕ С СОЛНЦЕМ, ВСЕМИ ПЛАНЕТАМИ И ИХ СПУТНИКАМИ ОТНОСИТЕЛЬНО ЗВЁЗД НИКУДА НЕ ЛЕТИТ!!

(А если кто-то будет настаивать, согласно учебнику ли, Википедии, что Солнце относительно звёзд перемещается, но это увидеть по каким-то соображениям не удаётся, значит Солнце перемещается вместе со звёздами в одном и том же направлении и с одинаковой скоростью! То есть, здесь мы не рассматриваем так называемые «расширения» или «сужения» галактик, – сперва учёным надобно указать ПРИЧИНЫ «расширений-сужений», а свои утверждения ДОКАЗАТЬ!)

Коль скоро мы УСТАНОВИЛИ и подтвердили это собственным СОЗЕРЦАНИЕМ, что относительно ЗВЁЗД Солнечная система никуда не летит, то соображаем для себя далее: значит и Земля с Лунной никуда не летят! Им лететь некуда: давным-давно расположились в своих местах НАВЕЧНО! Они могут немного покачиваться и перемещаться на небольшие расстояния, – они как бы «связаны» (по многим причинам) со своим единственным местоположением во Вселенной!

Это очень легко понять! (не нужно фантазировать!): посмотрите на лодку, которая покачивается на волнах, стоящая на одном месте (на якоре). Она НЕ МОЖЕТ никуда передвигаться, ибо привязана к МЕСТУ, но может на одном месте (опять таки по многим причинам) вращаться вокруг своей оси, вместе с теми, ясно, кто в ней находится, – очерчивать небольшой круг относительно привязи (якорного троса). Я этим летом, будучи на море, видел корабль на рейде, который именно так себя и вёл: покачиваясь на волнах поворачивался то одним бортом к берегу, то носом, то другим бортом, то кормой. 

ЛУНА И ЗЕМЛЯ НАХОДЯТСЯ В ОДНОЙ СВЯЗКЕ!!!

Другими словами, Земля – это лодка, а Луна – пассажир на той же самой лодке!

* * *
С тремя объектами разобрались. Теперь обратимся к углометрии. Тут придётся рассчитывать на помощь взрослых, которые хорошо учились в школе и не забыли уроки по геометрии и тригонометрии. Я только подскажу, на что стоит обратить внимание ребёнка. И конечно же, расчёт на сообразительность ученика, знающего таблицу умножения и умеющего умножать-делить «в столбик».

Пользоваться калькулятором можно (для сокращения времени расчётов), но не сильно доверяйте полученным цифрам: ДОВЕРЯЙ, НО ПРОВЕРЯЙ!
Почему? Приведу пример, из которого станет ясно, как ограниченное количество знаков на дисплее чаще всего приводит к недоразумениям, либо к ОТКРЫТИЯМ!

В прошлом рассказе (ПиDrL ИЗМ4 Часть 4) я показал определение значения Пи методом подгонки:
1665 / 529,985960603… ~ 3,141592653… (совпадают 9 знаков после запятой).

Но к этому исчислению (с помощью калькулятора) пришёл случайно! Вычитал в одной из рецензий (не буду указывать автора и рецензента, дабы не смущать их), где было приведено следующее соотношение для определения числа Пи:

3,33 / 1,06 = 3,141509434 (утверждалось, якобы это значение – без остатка!)

Тут же проверил и получил тот же результат!! Причём, и обратное действие мне показало “правильность”: 3,141509434 * 1,06 = 3,33. Хотя быть такого не должно!
Вот тут и пригодились навыки деления «столбиком», чтоб развеять сомнения! А после я нашёл свой старенький калькулятор с расширенными возможностями, и ещё раз перепроверил, на этот раз уже сам себя(!):

3,33 / 1,06 = 3,14 1509433962264 1509433962264 (1509433962264)… и так до бесконечности!!! Я был просто потрясён!! Для меня это стало открытием!

То есть, сам того не осознавая как, я «наткнулся» совершенно на НЕВЕРОЯТНОЕ ЧИСЛО из 13 (!!!) повторяющихся символов после 3,14, которые в пятом знаке уже отличаются от числовой последовательности ЗНАЧЕНИЯ Пи, но зато полученная цифровая конфигурация ВПОЛНЕ ВЕРОЯТНО СВЯЗАНА С ГЕНЕТИЧЕСКИМИ КОДАМИ ТВОРЦА ВСЕГО СУЩЕГО И НЕСУЩЕГО НА ЗЕМЛЕ!!!
Сумма всех 13 знаков 1509433962264 равна 54 (или 27 * 2)!!

В отличие от последовательности, описанной мной в последнем «изме», где 6 знаков после запятой являют отличительные признаки мозга человека от мозга других существ на планете, найденная периодичность начинается с третьего знака после запятой и также продолжается до бесконечности! Надо полагать, главное условие для возникновения ЖИЗНИ НА ЗЕМЛЕ СВЯЗАНО СО СРЕДОЙ ОБИТАНИЯ, поэтому об этом найденном КОДЕ свои умозаключения я дам позже, в других рассказах.

* * *
Теперь мне предстоит обратиться к родителям и педагогам третьеклассника, дабы вместе посмотреть и разобраться, отчего возникают несуразицы в учебнике по тригонометрии. Я не стремлюсь навязывать свою точку зрения, либо кого-то поучать, а токмо показываю, где, в каком месте стоит обратить внимание на те или иные неточности, приводящие к непониманию предмета даже взрослыми!

Для начала зададим вопрос сами себе: для чего нужна тригонометрия в жизни?
Понятно, сколько здравомыслящих людей, столько будет правильных ответов, и все они будут совпадать примерно с официальными источниками знаний: угловые исчисления полезно знать, так как это может пригодиться при изучении предметов и дальнейшей профессиональной деятельности, например в технике, акустике, передаче сигналов, аэродинамике, обработке звука; применяются и в геодезии, навигации, картографии, архитектуре, оптике и прочих специализациях. Решая технические задачи, разбирая циклические процессы, колебания, чаще всего мы приходим к использованию основных угловых зависимостей, выраженных через синусы, косинусы и тангенсы (углов). 

Мой же ответ таков: ТРИГОНОМЕТРИЯ НАИЛУЧШИМ ОБРАЗОМ СТИМУЛИРУЕТ ОДНОВРЕМЕННУЮ РАБОТУ ДВУХ ПОЛУШАРИЙ ГОЛОВНОГО МОЗГА!

Действительно, левое полушарие отвечает за интеллект, правое – за образность.
Если взять математику в целом, то оказывается, многие исчисления увязывают мир чисел с абстракцией, не относящейся или слабо связанной с реалиями. Там, где аналитик или математик поглощён функциональными зависимостями, поиском тех или иных формул для выявления или упрощения числовых решений, там, как правило, не остаётся места для одновременного действия двух частей мозга!

Физики и астронимы лишь внешне определяют некие задачи, которые необходимо обсчитать, а затем также погружаются в мир формул, определений зависимостей и прочих математических приёмов. Две половинки мозга действуют как бы сами по себе, не взаимосвязано, а то и вовсе независимо друг от друга!
В итоге получается, что даже исходные данные для расчёта «привязаны» не к одной системе измерения, а к разным! Это наиболее встречающаяся в практике «неточность» при построении вращения материальных тел и объектов, особенно относительно движения других тел и объектов в многомерном пространстве.

Систему измерения люди выбирают сами, унифицируют для решения общих или конкретных задач, выводят уравнения и так далее. В моей практике встречалось не раз, когда инженер-конструктор в чертежах игнорировал требование единства базы!
Как только начинают накладывать одну систему координат на другую, тут же нарушается принцип ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЯ!

В связи с этим особенно много противоречий возникает при исчислении движения небесных тел, здесь даже не упоминаю о выявляемых погрешностях при больших расстояниях до объектов измерения. Плоскость эклиптики, введённая по всей вероятности для умозрительного “удобства” (правая половинка мозга), на самом деле накладывает на уже выбранную систему координат для мировой оси другую, дополнительную измерительную базу! Уже и сам физик теряется, определяя угол измерения – считать ли по синусу, тангенсу, либо выбрать с учётом наклона к мировой оси иную тригонометрическую функцию – секанс или синус-верзус?

А вдруг происходит какое-то смещение в движении небесных тел или, не дай Бог, «искривление пространства», тогда вместо секанса придётся обратиться уже к эксекансу и учесть W-функцию Ламберта, либо сразу перейти к гиперболическим функциям или сферической тригонометрии! И это не шутка!

* * *
Прежде, чем начинать любые построения в уже выбранной ЕДИНОЙ МИРОВОЙ системе координат, нам с третьеклассником придётся продолжить созерцать три небесных тела: Солнце, Землю и Луну. Только ещё нужно помнить о защите органов зрения – я использую и рекомендую всем применять сварочный щиток с тёмным стеклом. Солнце даёт зеленоватый оттенок, но всё равно рассматривать его долго небезопасно! Важно “поймать” так называемую КВАДРАТУРУ, – во время растущей и убывающей Луны (примерно 1/2 видимого диска Луны).

И опять таки, я обращаю внимание на измерения, проводимые предками, такими, к примеру, как греческий астроном Аристарх Самосский (III век до н.э.), по оценке которого расстояние от Земли до Солнца – (в пределах) в 18-20 раз больше, чем расстояние до Луны. Современные астрономы указывают, что Солнце почти в 400 раз дальше от Земли, чем Луна. Нам рано или поздно от созерцания необходимо перейти к расчётам – вот для этих целей понадобились приведенные цифры.
Вопрос здесь не в том, чьим наблюдениям нам верить (астрономам древним или нынешним). Мы сами вырабатываем свой новый способ определения величин на больших расстояниях.

Известно, при малых углах считается, что синус угла примерно равен тангенсу того же угла. Однако новый метод называется СРАВНИТЕЛЬНЫЙ и заключается не в определении угловых величин, а в составлении пропорций по измерениям освещённой поверхности Луны при разных квадратурах (левой и правой). То есть, нам, пользуясь таким методом, можно вообще обойтись без тригонометрии!

Для проведения замеров требуется лишь телескоп с хорошим разрешением. Во время ~ 1/4 фазы Луны, то есть когда на небе два светила и освещена половина диска Луны (это происходит два раза в месяц!), Луна растущая находится по отношению к Солнцу слева, а убывающая – справа. Обращаю внимание на тот факт, что поверхность освещается Солнцем СЗАДИ – СБОКУ (из-за того, что Солнце дальше от Земли, нежели Луна) – но вовсе не так, как отбрасывает тень любой предмет, освещаемый на поверхности Земли Солнцем!
Важно: замеры проводим в течение ОДНОГО лунного цикла, т.е. в течение ~ 14,76 суток (29,53/2). Лучше всего телескоп располагать на широте 45° (с.ш.), чтобы при этом максимально уменьшить атмосферные искажения (не забываем, что земная атмосфера является ЛИНЗОЙ, преломляющей свет). Уповаем на безоблачность!

Таким образом, сравнивая два результата – освещённость поверхности Луны Солнцем справа, а затем слева, достаточно сопоставить результат: вывести на экран компьютера и составить пропорцию по отличиям в размерах, – эта величина (СООТНОШЕНИЕ) и станет БАЗОВОЙ для определения расстояния от Земли до Солнца. При этом нужно учитывать ещё один наиважнейший фактор: нахождение Луны должно быть примерно посередине относительно горизонта Земли (то есть, не в зените и не у горизонта, а именно под углом ~ 45° к горизонту)!

Здесь я пока не называю цифру, которая в данном СРАВНИТЕЛЬНОМ МЕТОДЕ ожидаема, дабы позволить каждому самостоятельно определить результат!
Одно могу сказать, точность данного метода выше, чем в решениях конкретных тригонометрических задач, ибо размерность определяется по несимметричности отношения двух сторон. Принцип аналогичен тому, что мы видим, когда смотрим на себя в зеркала трюмо, где изображение в двух соседних створках разнятся и указывают нам на отличия формы собственного обличия. Несимметричность, что имеется в форме практически каждого лица – это как наглядное пособие; на диске Луны, находящейся на среднем расстоянии 384000 километров от Земли, роль такой “несимметричности” определяют СВЕТОТЕНИ от Солнца, которые дают СМЕЩЕНИЕ. По этим СМЕЩЕНИЯМ мы устанавливаем взаимное расположение пары «Луна-Солнце», глядя с Земли. Это схоже с тем, как смотрит на нас другой человек в то же самое трюмо или в обыкновенное зеркало и сравнивает между собой две картинки: условно прямое изображение и отражённую проекцию.

* * *
Посмотрите на растягиваемую «шагающую» пружину. Есть такая детская игрушка, в которую не грех поиграть взрослым, чтобы понять, как в ней изменяется наклон соседних витков относительно друг друга! От того, насколько растянута и изогнута пружина, можно определить её длину, а стало быть расстояние от одной руки до второй, которыми держим оба её конца! Это и есть суть СРАВНИТЕЛЬНОГО МЕТОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВЫХ РАССТОЯНИЙ ПО СООТНОШЕНИЮ ДВУХ ЗАМЕРОВ ПО РАСТЯЖКЕ И ИЗГИБУ СОСЕДНИХ ВИТКОВ ПРУЖИНЫ. Но мы об этом поговорим уже в следующей части данного рассказа.

Продолжение следует…