Ключи мироздания. Триуглометрия Часть 2

Из цикла рассказов Ключи МИРОЗДАНИЯ
Триуглометрия (Часть 2)

ЕСЛИ НЕ СМОТРИШЬ НА НЕБО, ТО ДНЁМ НЕ УВИДИШЬ ЛУНУ.

На верхнем слева фото вид на Луну в 12:00, видимая её половинка расположена в строгом направлении Запада. Угол наклона теневой части Луны к горизонтальной линии составляет примерно 45°.
Местоположение измерения (широта Земли для фотосъёмки) – 45° с.ш.
Этот снимок сделан 17.09.2022, восход в 21:04, закат в 15:03 (МСК), 21 лунный день с 20:36 16.09.2022 по 21:04 17.09.2022; процент освещённости поверхности Луны составляет 55%. Время от восхода до заката – без 1 минуты 18 часов.
Ясно, нахождение на небосклоне Луны составило 3/4 суток (18/24 = 0,75). За этот промежуток видимый путь по траектории относительно созерцателя составил дугу с северо-восточного направления до северо-западного, проходя юг в ЗЕНИТЕ – самой высокой точке над горизонтом. Однако то сталось под утро (в 6:00), так как строго в 0:00 Луна была на Востоке, а в 12:00 – на Западе (ещё раз гляньте фото).

Значит КВАДРАТУРА расположения двух небесных тел (Солнце-Луна) в этот день определялась с восхода Солнца (6:05) и до захода Луны (15:03). Удобство замера рано утром состояло в том, что в 6:05 угол наклона теневой линии составлял ~90°, то есть это практически вертикальная линия. НО НЕ ТОЧНО ВЕРТИКАЛЬНАЯ – угол наклона (к горизонтали) половинки Луны, находящейся в 6:05 строго на юге, легко замеряется даже с помощью ОБЫЧНОГО ТРАНСПОРТИРА!
Измеряя угол наклона, я для себя подтвердил замеры, что произвёл (в III до н.э.)  Аристарх Самосский: угол находится в пределах 87°- 88° к горизонтальной линии.

Кстати, это были повторные измерения – аналогичные я провёл в марте 2019.

* * *
Полнолуние бывает только ночью, новолуние бывает только днём. Собственно, об этом, должен знать каждый третьеклассник. Соответственно, солнечное затмение (частичное или полное) можно увидеть исключительно в день новолуния, но и то если повезёт – зависит от точки обзора с Земли. Мне всего лишь дважды в жизни посчастливилось воочию видеть сие явление (через закопчённое стекло). Причём, первый раз в детстве – частичное затмение, а второй – сразу после окончания университета – полное затмение, произведшее неизгладимое впечатление!

Дети-акселераты интересуются природными явлениями в дошкольном возрасте.
Однако, подавляющее большинство людей на Земле, включая детей и взрослых, – обыватели, поэтому немудрено не обращать внимание на многие происходящие вокруг события, явления, вещи, даже если таковые попадают в поле зрения. Я и сам такой – могу пройти мимо чего-то важного и даже глазом не моргну. Посему считаю, что не стоит себя корить, – но если чем-то постоянно интересуешься, то рано или поздно обязательно прозреешь! Вот одно такое «недопонимание» мне не дано было уяснить до 60-летнего возраста, а потом «прозрел наполовину», да и до сих пор сомневаюсь в своих прежних умозаключениях.

Речь идёт о вращении Луны вокруг собственной оси. В официальных источниках сведения пестрят о том, что Луна якобы делает 1 оборот за сутки. Но так ли это на самом деле? Не может ли это быть иллюзией, обманом зрения?
Посмотрите внимательно ещё раз на фото Луны перед текстом. Разворот линии разделения на две половинки действительно происходит во время движения Луны по небосклону. В 0:00 угол наклона был тоже 45° к горизонтальной линии, только в обратную сторону! То есть, ещё раз: проходя по орбите движения с Востока линия, что делит Луну на две половинки, поворачивается на 90° до положения, что на Западе. Или другими словами, за 12 часов Луна делает 1/4 оборота. Стало быть, за сутки она способна сделать всего половину оборота!!! Как же так?! Ведь на следующий вечер Луна предстаёт пред взором тем же самым ракурсом, что и в прошлый! Этот ПАРАДОКС не единственный!!! Суточное время, которое мы тоже привыкли узнавать из календаря (восход-закат и так далее), мягко выражаясь, не совпадает с лунным месяцем, если считать от полнолуния до полнолуния. Нет строгой зависимости, точно такой, как и в солнечных месяцах: всё подогнано под 30 или 31 день, а в феврале нивелируется – 28 или 29 дней (раз в 4 года). Лунный же ежемесячный календарь в этом плане, я бы отметил, как более размеренный.

Ещё интереснее созерцать за таким разворотом Луны во время полнолуния: все её самые крупные кратеры отчётливо видны с Земли, и они разворачиваются так точно за время движения по небосклону, как и описанная разделительная линия половинки Луны. Правда, потребуется провести бессонную ночь, чтобы глазеть на полную Луну, либо вставать по будильнику для её созерцания. Какие я только монетки не крутил друг вокруг друга, пытаясь представить эдакий случай, чтобы только понять, разобраться: крутится или не крутится?! Неспроста и для Ньютона и позже для Лапласа данная загадка так и осталась неразрешимой!

Я специально даю выноску из своей Книги о мироздании (Рис. 86, 87, 88), чтобы наглядно показать, что происходит. Когда перекатываю две монеты одновременно с одинаковой скоростью (Рис. 86), ясно, каждая из них делает ровно один оборот, чтобы оказаться в первоначальной точке вращения, ибо проделанный путь двух монет одинаков. Однако, если перекатывать только одну монету по неподвижной другой, тут обнаруживается иллюзорное двойное разворачивание монеты вокруг оси, то есть монета совершает два полных оборота, проделывая двойной путь!
На Рис. 87 – первоначальное расположение монет, на Рис. 88 –  взаимное расположение на полуобороте, когда обе монеты меняют своё местоположение относительно друг друга. Эффект интересен, но это всего лишь иллюзия.
Иллюзия тут же пропадает, если посчитать траекторию движения (длину пути).

НО! Это всего лишь две монетки в ЕДИНОЙ СИСТЕМЕ ИЗМЕРЕНИЯ! С Луной не так всё просто, как кажется на первый взгляд!! С загадкой траектории Луны мог справиться, возможно, Роберт Гук, соотечественник Ньютона, живший в тот же период. Если б одиозный Исаак Ньютон не притеснял, как «выскочку», Роберта Гука! – задумайтесь на минуточку(!), – если б после смерти Роберта Гука (1703), возглавляя Королевское общество, Ньютон не распорядился уничтожить многие труды «секретаришки»… И имя самого Гука на полвека предали забвению…

(К месту вспомнил анекдот. Малец спрашивает у старца, как правильно писать –  одиозный или адиозный? Пиши: идиот, – прозвучало в ответ). Помню, в юности мама мне говорила: «Если сомневаешься, как правильно писать, замени слово на более простое и понятное!» Но я не могу негативно отзываться об учёных, давших миру всё то, от чего мы в нынешнем положении отталкиваемся, даже пусть находя в некоторых из теорий или в «антикварных взглядах» несостоятельность или явные отклонения от действительности. Всё равно их труды и взгляды могут и помогают двигаться вперёд, не начиная с нуля. Многие астрономы с давних веков наблюдали за движением Луны и видели всё то, о чём я теперь излагаю!

Так в чём же дело? Где и в чём на самом деле возникают расхождения? Почему «камнем преткновения» стала для больших математиков именно орбита Луны??

* * *
Конечно, лучшим подспорьем для разрешения проблемы определения истинного движения Луны относительно Земли могли бы стать наблюдения с поверхности самого естественного спутника нашей планеты. В древние времена невозможно было даже думать об этом. Ведь до первых полётов в космос научные гипотезы по утверждению эллиптической модели движения планет и других небесных тел ничем не подтверждались, кроме весьма абстрактных умозаключений отдельных астрономов (имена не привожу, они известны) и их сподвижников – математиков.

Тут мне опять придётся немного отвлечься для определения, как работают два полушария головного мозга, одно из которых задействовано на интеллект, то есть на то, чтобы что-то точно просчитать, а второе – на воображаемую картинку. Это не есть хорошо или плохо. Это просто факт. Так задумано Творцом всего сущего и несущего. С этим ничего не поделаешь, к этому нужно относиться спокойно.
Я понимаю так: нет никаких преимуществ работы какой-то одной половинки мозга, обе они необходимы, но могут быть задействованы в разной степени.

Более того, люди с более развитой интеллектуальной составляющей развития не отличаются по умственным способностям от людей с повышенной абстракцией, особенно если сравнивать их прагматичность или приспособленность к условиям обитания на планете. У тех и других есть позитивные и негативные стороны. Так к примеру, при подготовке первых полётов в космическое пространство нужны были учёные, которые делали технические расчёты, разрабатывали техдокументацию и осуществляли весь комплекс работ, связанный со строительством стартовой площадки, изготовлением ракет-носителей, космических аппаратов и спутников.
Другая группа учёных отвечала за жизнеобеспечение космонавтов – полнейший объём подготовительных научно-исследовательских работ, осуществляемых не физиками-математиками, а биологами, медиками и даже архитекторами, которые проектировали конструкции и реализовывали быт на космической станции. Здесь абсолютно абсурдно было бы сравнивать, какая из этих областей важнее.

Стремление в неизведанное, проложенные пути на околоземную орбиту, решение сложнейших задач по выходу человека в открытый космос, осуществление работ в невесомости, отправка челноков на станцию, космических аппаратов к другим планетам, спутникам, астероидам – тут не может быть задействована лишь одна половинка мозга! На ранних стадиях освоения космоса не могли знать обо всех поджидаемых опасностях, в частности о повышенной радиации в околоземном пространстве. Кстати, это обстоятельство не было учтено при фальсификациях, связанных с «полётами» американских астронавтов на Луну. Мне не стоит уходить в сторону от излагаемой темы и переключаться на выявленную с помощью китайского космического аппарата «Чанъэ-4» повышенную радиацию на Луне – эти результаты были получены только в 2020 году, то есть спустя более полувека после (якобы) «высадки первого человека» на поверхность Луны.
Если б не повышенная радиация, ни наши не свернули бы лунные программы, ни американцы.

Однако, современные возможности беспилотных станций, оснащённых приборами ориентации, позволяют проводить точные замеры в космосе, включая расстояние до Луны, как и ежесуточные отклонения поверхности Луны относительно Земли.
Уверен, в недалёком будущем спроектируют специальные модули, с помощью которых с разных точек поверхности естественного спутника проведут не только корректировку местоположения Луны, но также внесут поправки в ежегодные календари – как лунный, так и солнечный.

Зачем я представил картинки некоторых детских игрушек? Когда ребёнок на что-то смотрит (вблизи или издалека), то не ощущает связи с предметом, у него не развивается чувствительность, передающая соответствующие сигналы в мозг. С практических навыков – т.е. с соприкосновения с реальной действительностью – начинается развитие всего мозга – левой и правой половинок. Интересы, акценты на те или иные развивающие игры могут быть различными. Как можно ощутить, к примеру, инерцию или крутящий момент? Или трение и устойчивость предмета? Или получение тора из шара? Или сообразить, в чём секрет кубика Рубика? Это всё способствует скорейшему одновременному развитию двух полушарий мозга.

Должен сказать, что в этом есть не только преимущества, но и недостатки. Если взять эрудита, то объём прочитанного и оставшегося в его памяти превышает в разы от тех поверхностных знаний, что имеется в моей голове, – я это признаю и точно знаю, что далеко не вундеркинд. Есть люди гораздо умнее меня…

* * *
Возвращаюсь к движению Луны. Сравните два фрагмента, взятые из открытого доступа в Интернете, на первом – так выглядит Луна в южном полушарии Земли, на втором – в северном полушарии. Понятно, что оба снимка произведены в полнолуние; на них отчётливо видны кратеры, разница в том, что кроме разворота (из-за произвольного времени съёмок) по основным кратерам можно выявить смещение относительно очертания диска Луны. Этот известный факт называется лунными либрациями – они приоткрывают частично обратную сторону Луны.
Например, 17 сентября 2022 видимость Луны (что представлено на верхнем слева фото) 55% на 12:00, на протяжении лунного дня менялась с 60% до 50%.

Данное обстоятельство вносит существенную сумятицу в умы созерцателей. Не так просто, оказывается, представить, что Луна «катится» по лунной орбите слева направо в северном полушарии и справа налево – в южном, да ещё при этом как бы покачивается (либрации), плюс по какой-то невидимой иллюзорности делает то ли оборот за сутки, то ли полуоборот в одну сторону и полуоборот в другую ( к исходной позиции). Чтоб не свихнуться окончательно, мне пришлось перечитать много литературы касательно распространения волн (2016 год). Попутно нашёл информацию о насекомых Onymacris unguicularis – вид жуков, живущих в пустынях Африки, которые каждым ранним утром становятся в определённую позу и ждут восхода Солнца. На самом деле я искал о движении Солнца и Луны на экваторе, полагая, что это некая кривая похожая на синусоиду, а наткнулся на жуков.

Жуки, как ни странно, являются конденсаторами влаги, которая накапливается за ночь в их хитиновом слое, а в утренние минуты после появления из-за горизонта Солнца влага конденсируется и стекает – так жук приспосабливается и пьёт воду.
Однажды, во время утренней зарядки на улице я делал стойку на голове – такое упражнение весьма полезно для мозга – лицом к Солнцу, и тут вспомнил и про позу жуков и про теории волновых движений! К тому же, стоя вверх ногами (на голове) появляются ощущения, будто находишься не в северном полушарии, а в южном, – движение Солнца и Луны на небосклоне обратное, и всё перевёрнуто, словно это отражение в зеркале.   
Тогда же пришло понимание, отчего происходят геометрические искажения!

* * *
Я привёл несколько графических схем, в том числе взятых из учебников (те, что на картинках с размерностями). Волновые движения лучше всего рассчитывать по учебникам – не нужно думать, ибо за нас уже кто-то когда-то подумал!
С помощью тригонометрических функций возможно обсчитать всё (правда, только в первом приближении). На нижнем рисунке слева на сером фоне изображён тор, а также проекция этого тора на горизонтальную плоскость (в изометрии).

В отличие от идеальной формы накатывания волны, формы трохоиды и циклоиды образуются при внешнем воздействии на поверхности (трения) за счёт перепада давления (ветер, например). Также происходит смещение слоёв за счёт перепада давления внутреннего (при накатывании волны на береговую линию из-за формы и подъёма дна от акватории к суше). Это смещение на схеме указано как d0.

Пересмотрел также некоторые статьи (среди попавшихся в Интернете), дискуссии и комментарии на тему вращения Луны относительно собственной оси, а также на тему волновых движений, ибо эти процессы взаимосвязаны. Половина циклоиды в точности напоминает восход Солнца до зенита (в перевёрнутом виде, когда я делаю стойку на голове). Привожу выписку из учебника: «Величины соотношения между элементами реальных волн весьма разнообразны. Поэтому при изучении элементов отдельной волны и их изменения используется идеализированная волна, в качестве которой выбирается трохоидальная.
Это двумерная волна, частицы которой вращаются по правильным окружностям. При этом частицы, находящиеся на одной вертикали, колеблются синфазно.»

Далее приводятся особенности построения волны заданной высоты и длины и выделяется важная особенность трохоидальной волны: «Она несимметрична относительно линии, определяющей состояние воды в покое: центры орбит находятся выше этой линии.» Отсюда следует, что средние за период положения точек взволнованной поверхности смещаются. Следующая показанная схема из учебника – для вычисления потенциальной энергии волн. Здесь линия смещения от центра N-NI делит площадь поперечного сечения волны на две равновеликие части (в этом положении состояние частиц спокойное и потенциальная энергия равна нулю). Следовательно, ордината d0 определяет отклонение среднего положения частиц при волнении относительно состояния покоя.
Далее приводится расчёт потенциальной энергии частицы, отнесённой к единице массы, как произведение силы (в учебнике это ускорение свободного падения для морских волн) на величину d0. Среднее превышение частицы определяется из заштрихованной на схеме площади в сечении ООI-NNI и учитывает длину волны (лямбда): d0 = Пи*r^2/(лямбда).

К проблеме соотношения площадей в дальнейшем я буду вынужден вернуться, дабы показать, как влияют угловые измерения на определение дальности объекта относительно другого объекта в пространстве. А пока запомним, что угловой диаметр Луны очень близок к солнечному и составляет около половины градуса. И уясним, в отличие от морских волн, в космосе иное давление, что оказывает влияние на созерцаемые с поверхности Земли объекты, на их перемещение.
Вообще, все учебники нам показывают принципы геометрического построения, измерения площадей и прочих параметров, на основе идеализированных схем и рисунков, которых в природе не бывает. Да и сами объяснения порой заводят в тупик. Попробуйте сообразить, что такое синус в квадрате? Или представьте себе синус в квадрате и косинус в квадрате, и сумму их между собой, равную единице?

Если разобраться, – соотношение площадей, выведенное математическим путём для определения зависимости (тождества), которое равно не единице, а (1^2), то есть для треугольников, вписанных в круг с радиусом R = 2, тождество сохранится при условии равенства суммы соотношения площадей соответственно к (2^2), а для круга с радиусом R=3 – соответственно к (3^2)! И так далее. Проверьте.

Но как всё это объяснить ребёнку, третьекласснику?
Полюбуйтесь на выписку из дискуссии с комментариями (на форуме в Интернете):
«Как-то в “Науке и жизни” (давно уже, в годах семидесятых) было объяснение, что для волн тоже есть распределение амплитуд, что каждая 2,718-я волна (то есть каждая… как это по-русски… каждая е-тая?) оказывается по амплитуде больше, чем предыдущие и последующие. Ну а поскольку волны есть объекты счётные, то каждая третья. А следующий максимум, соответственно, приходится на 3^2 (хотя строго говоря это должно быть е^2).
Так оно или нет – фиг знает. Лично мне представляется, что это больше легенда, чем нечто статистически достоверное.»
Здесь, в моём понимании, е – это число Эйлера.
Не менее забавный ответ: «е-тая волна – это в Российских морях и озёрах. В западных – “э-тая”. А е^2 равно 7,4, слишком далеко от 9. Спросить бы у Айвазовского, да не получится. Скорее всего, действительно легенда. Как написано в википедии, “Символ девятого вала исходит из старинного народного поверья, что во время морской бури девятая волна является самой сильной и опасной, зачастую роковой… Какой-либо определённой системы в возникновении нехарактерно больших волн нет – это может быть по счёту волна после предыдущего большого вала. Древние греки роковой волной считали третий, а римляне – десятый вал”. А число 9 в старину считалось особым, как и 7 (тридевятое царство, через девять дней после смерти проводятся поминки, у кошки девять жизней, девять северных оленей тянут повозку Санта-Клауса и т.п.)

Что ж, как говорится, мои комментарии тут излишни. Но остаётся вопрос: а как же календари и особо точные даты лунных и солнечных затмений, которые известны наперёд? Как с этим-то быть? Если математически (допускаю) невозможно обсчитать третий, девятый или десятый вал, то Луна всё-таки находится в связке с Землёй! Но какова эта связка – гибкая пружинистая или жёсткая?

Тут и мне вспомнился кадр из советского фильма с исполнителем главной роли Леонидом Куравлёвым. Танцы в помещении, медленный танец, дама с буферами и почтительное расстояние меж партнёрами (по меркам советского времени), но тут вдруг музыка переходит на быстрый танец (раньше это называлось шейк), дама раскрепощается и переходит на быстрые движения, но «прикованность» к её буферам остаётся… в точности как незримая нить, связывающая Луну с Землёй!
Но такое сравнение явно не подходит для чутких и восприимчивых детей…   

Для объяснения движения Луны относительно Земли третьекласснику больше всего подойдёт игрушка из надувных шариков, подобранная мной из имеющегося множества картинок в Интернете тщательнейшим образом.

Но как же на самом деле крутится Луна (если она конечно крутится вокруг своей оси)? Об этом мы поговорим в следующей последней части данного рассказа.

Продолжение следует…


Рецензии