Странная Математика с большой буквы - 1 из 2

     Картинка из интернета

     В последних классах школы мне стала интересной математика, алгебра, геометрия, стереометрия, в ВУЗе – дополнительные главы высшей математики (эту дисциплину осилить было трудно при заочном обучении, но что-то запомнилось, как «дивергенция ротора равна нулю»).
     Хотя в жизни отношение к математике у меня скорее дилетантское, как игра для ума, чем специальное. Всё же познакомился с некоторыми историческими фактами об учёных, которые понимали по своему значение нуля, бесконечности и вычислений с ними.

     Почитав в интернете отдельные публикации и отзывы к ним, показалось, что занятие математикой – это просто увлечённая игра разума. Такое множество суждений, теорий, предположений, фантазий. но нету пока ЕДИНОЙ конкретной математики. Возможно, так и должно быть. Математика всё ещё развивается.  Похоже, что рассуждения и дебаты математиков о нуле и бесконечности будут нескончаемы. А научные умы будут искать новые объяснения пока ещё необъяснённым понятиям и результатам, получаемым в математике. (Сами математику  придумали и в ней же заблудились).

     Все рассуждения о нуле и бесконечности предположительно происходят на плоскости,
вернее, в линейности, даже не трёхмерном и не в многомерном пространстве.  Говоря о нуле и бесконечности, подразумевается линейка цифр от минус бесконечности слева, пройдя ноль, к плюс бесконечности, вправо.  А параболы, гиперболы – функции, отражаемые в плоскости, т.е. это планиметрия. Не стереометрия и не многометрия.
     Вся математика построена людьми, находящимися возле нуля. Все графики строят от нулевой отметки. Отсюда все необъяснимые и противоречивые суждения на этот счёт.  К примеру: деление числа на ноль невозможно. Другие говорят, что деление конкретного «н» на ноль возможно, получим бесконечность.  Но, полученную бесконечность умножая обратно на ноль, должны бы получить «н», а не получаем. Почему?  Потому, как объясняют некоторые специалисты, что при делении «н» на ноль надо было указать в результате, что получаем бесконечность «в окрестностях делимого «н» (замечательная подсказка). Тогда и обратное действие – умножение бесконечности, в окрестностях «н», на ноль даст в результате «н». Всё становится, кажется, на свои места. Также и деление на бесконечность. Следует придать бесконечности определённость, тогда деление определённости на определённость (не на неопределённость, как в начале) даст определённый результат.

     Как разделить ноль на определённое число? Математики говорят, что с нулём чего только не делай, всё равно получишь ноль (вопрос – этот ноль, или уже другой ноль?). Обратное действие – умножение полученного нуля на конкретное число получим опять ноль. Давайте пристегнём к нулю уточнение – «в окрестностях того-то», тогда будет ясно, о каком нуле мы говорим, и получим первоначальное определённое число в окрестностях того-то.
     Не берусь рассуждать, что получится, умножая, деля нули на нули, бесконечности на себя, и тому подобное. Вероятно, что, если придать какую-то определённость пока что неопределённому понятию, определённостей станет больше, а неопределённостей – меньше.

     Попросим математика поставить себя на место, которое Он считает бесконечностью. Допустим, минусовой, не важно.  Пускай ОН начнёт рассуждать оттуда. Если рассуждения и мысли ЕГО будут строиться прежним способом, то ОН назовёт НАШ ноль на линейке сразу бесконечностью, не иначе. А НАШУ положительную бесконечность справа от нуля как? Она от НЕГО окажется вдвое дальше. Допустим, бесконечной бесконечностью, или как-то иначе. тоже, не важно.
     Правильно спел В. Высоцкий про учёных, что «Вы запутались в нулях». Что конкретно имел в виду Володя, не понятно, но к сегодняшнему - справедливо. Тому подтверждением являются продолжающиеся дискуссии учёных по этому вопросу.
 
     В некоторых племенах (рассказывают путешественники) считают так: один, два и много. Дальше считать им не требуется, не за чем.  И живут же, математику не изучают. Удивительно и интересно.
     Ещё интересно, что учёные-математики прошлых времён были чаще всего служителями церкви, религии. Писали научные труды, делали открытия, не отрываясь от своей службы Богу, религии. Очень интересно, почему так. И сегодня учёные пишут труды по математике, дополняя, заменяя устаревшее, отжившее, ошибочное на своё новое. Не будучи специалистом, не уследишь за всеми новинками. Математика – это цифра, определённая конкретная величина чего-то, чётко ограниченная со всех сторон. Ни меньше, ни больше.

     Сегодня, в наше время быстро вошло понятие "цифровое". Это – обработка аналоговых фото, картин, фильмов, работа искусственного интеллекта и всё, что ещё придумают учёные, отказываясь от прошлого аналогового (пусть меня поправят). 
     Если от 7 до 9 лишь одна цифра 8, а не бесконечность, как на картинке в заглавии, то «цифровики» теряют все нюансы аналогового восприятия с его промежуточными значениями, оттенками красок)*. Понятие «цифровое» в прежнее время в радиотехнике, например, не применялось. Называлось это словом «дискретное», «импульсное».  На графике непрерывная кривая заменялась импульсной кривой с необходимыми промежутком между импульсами, делениями.
     Тогда уже было понятно, что при грубом, не дифференциальном, делении могут остаться незамеченными сигналы (их всплески, кратковременные изменения), которые короче по длительности, чем длительность паузы между импульсами, между промежутками среди отметок, используемой дискретизации этой непрерывной кривой. Даже дифференциал, кажется, не даёт чёткой гарантии на точность получаемого размытого результата в сравнении с аналоговым результатом. (Пусть поправят меня).

     Жаль почему-то становится аналога, вытесняемого цифрой. Может быть, цифра - прогресс, а аналог - архаизм? Или это временное превосходство? 
     Как много ещё можно рассуждать дилетанту в этом вопросе на подобную тему? Ему только дай повод, маленькую зацепку и его уже будет не остановить (как и этого автора), пока он сам себя не остановит.
     )* Путь от 7 до 9 можно пройти с шагом = 0,1 за 20 шагов; с шагом = 0,01 за 200 шагов; с шагом = 0, никогда!
   
                Окт. 2022