Решенные. Нерешаемые? С математической точностью

«В каждой науке столько истины, сколько в ней математики» - академик Ландау.

Математики, стоящие за числами: Пуанкаре, Ферми, Эйлер, Лейбниц, Паскаль.

О духе геометрии.  Паскаль.

Три цели можно преследовать, изучая истину.
Первая – распознать, когда отыщешь ее.
Вторая – доказать истину, когда распознаешь.
Третья – отличить ее от лжи, когда иссследуешь.

Цифры не фамильярничают. Общение с ними лишено сумятицы эмоций. Математике присущ внутренний порядок, которого не достает человеческим отношениям.

СОВЕРШЕННОЕ ЧИСЛО – натуральное число, равное сумме своих делителей. Знаковым является число 28. Первое с.ч. –
6 ( 1+2+3=6). Второе – 28 ( 1+2+4+7+14=28). Третье – 496 и т.д. Четные совершенные числа были описаны Евклидом.
-Существует ровно 28 выпуклых многогранников.
-От края до края нашей вселенной 28 миллиардов световых лет.
-28-гармонический делитель. И девятое и последнее число в древнеиндийском магическом квадрате Кубера- Колам.

НЕРЕШАЕМОЕ(?) – гипотеза Гольдбаха, гипотеза ПУАНКАРЕ – «Всякое односвязное компактное трехмерное многообразие без края гомеоморфно трехмерной сфере». Пуанкаре – «последний универсалист». Он добился величайших успехов во всех областях математики своего времени, как в чистой, так и в прикладной. Похоронен на кладбище Монпарнас в Париже.

"Каждое нечетное число большее 5 можно представить в виде суммы трех простых чисел"- эту гипотезу ГОЛЬДБАХА математики пытаются доказать с 1742 г.
Гипотеза – математическое утверждение, которое выглядит правдоподобно, но истинность которого официально не доказана. Как только появится доказательство, гипотеза превратится в теорему. Гипотезу можно использовать, чтоб построить новые математические доказательства. Но все, что доказано с помощью гипотезы, остается всего лишь гипотезой.

Но если теорема в математике доказана, она справедлива всегда. Как теорема Пифагора, доказанная им за 500 лет до Р.Х. Уже 2,5 тыс лет верна и используется от Китая до Египта. Квадрат длины гипотенузы в прямоугольном треугольнике равен сумме квадратов длин катетов.

Континуум-гипотезой Д. ГИЛЬБЕРТА  открывается знаменитый список 23 НЕРЕШЕННЫХ ЗАДАЧ, составленный  нем. математиком который, в числе прочего, вывел основные уравнения теории относительности.

Часть из них выделена как «СЕМЬ ЗАДАЧ ТЫСЯЧЕЛЕТИЯ», за решение каждой из которых назначена премия в 1 млн долларов. Сегодня таких задач осталось ШЕСТЬ, поскольку гипотезу Пуанкаре доказал российский математик Григорий ПЕРЕЛЬМАН.

Хорошая книга сродни математическому доказательству: доводы ее отточены, истина всеобъемлюща.