Для историй о клетке, рассказанных многоклеточными

    
      . . . подошла тетрадка с таблицей умножения на обложке.

       Подошла, многоклеточная, и стала внимать. . .

     Биологическое понятие КЛЕТКА появилось сравнительно недавно.
   Всего четыреста лет назад
 Галилео Галилей , познавая мир, собрал прибор «оккиолино» (occhiolino итал. — маленький глаз).
      Заглянул в микромир:  и онемел от увиденного.

   Слова для выражения натурфилософического восторга позже подобрал Ломоносов:
"открылась бездна, звезд полна;
Звездам числа нет, бездне дна.
Песчинка как в морских волнах,
...Как мала искра в вечном льде...

Так я, в сей бездне углублен,
Теряюсь, мысльми утомлен!"

   Роберт Гук, рассматривая в микроскоп срез растительной пробки,  увидел ячеистую структуру и назвал отдельные ячейки клетками.
 

     Продолжил эстафету познания сын мастера-корзинщика, Антони ван Левенгук.

     Сколько он изготовил за свою жизнь корзин —  неизвестно, а вот линз —  с полтыщи; и как минимум 25 микроскопов, 9 из которых дошли до наших дней.
    Их 275-кратное увеличение позволяло увидеть не только содержимое клеток; выйдя в глубокий микрокосм (мир малых величин), Левенгук первым увидел  одну из древнейших форм жизни на Земле, бактерии.

   В XX веке с помощью электронного микроскопа были открыты  более мелкие структуры клетки.
   
 
     На финише этого многовекового марафона по усовершенствованию микроскопов,
  для любого школяра сегодня, стала очевидной парадоксальная истина:  в результате деления клеток происходит их умножение:

   "При делении клетки получают такой же наследственный материал, какой имела их материнская клетка".
   (Из "Итоговых тестов" по биологии — науке о живом мире —
 для учащихся 5 класса).

    Пятиклассники  овладели и азами арифметики.

    Только настойчивость учителей,  принуждающих учеников изучать "для общего развития"  умножение и деление "в столбик", удерживает будущие поколения нашей цивилизации от арифметической безграмотности.

    
     Ведь в каждой семье сегодня электронных калькуляторов больше, чем было столетие назад во всех странах мира!

     И способы как устного, так и письменного счета стремительно забываются как архаичные.

   Тем не менее, даже в начале XX века всё ещё были востребованы методы умножения и деления, которые использовались древнеегипетскими математиками в XVII веке ДО нашей эры!

  Жизнь шахматной клетки тоже обросла историями об умножении.

  Казалось бы, где арифметика, там нет места  шахматной клетке.

   . . . полистаем замечательную книгу Нейгебауера «Лекции по истории античных математических наук» (т. 1). Догреческая математика (Москва-Ленинград, 1937 г).

     Отыскать её  на полках букинистических магазинов даже полвека назад было большой удачей.

    У древних египтян отсутствовала таблица умножения, и они сводили умножение (а также и деление) к сложению с помощью хитроумной процедуры, основанной на «методе удвоения».

    Этот же метод, как знает любой шахматист, лежит в основании легенды об изобретателе этой игры:

  "...когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы.

— Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.

— Простое пшеничное зерно? - изумился царь.

— Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью 4, за четвёртую - 8, за пятую - 16, за шестую - 32 …"

   Тому, кто умеет удваивать количество зёрен и складывать их, не нужна таблица умножения!

         К примеру, чтобы умножить число 6 на 5, египетский математик поступал следующим образом.

    Он составлял таблицу из двух столбцов.
     В клетки первого столбца таблицы помещались (сверху вниз): 1, 2, 4, 8;
а в первой клетке второго столбца число, равное одному из сомножителей (например, 5), а  в клетках под ним  удвоенные числа: 10, 20, 40.

    Затем наклонной чертой отмечались  те клетки первого столбца, с помощью которых можно было набрать число  второго сомножителя (6=2+4).

    Результат умножения получался путем сложения чисел в клетках второго столбца, соседних с отмеченными  клетками левого столбца: рядом с двойкой первого столбца соседствует десятка из второго столбца; рядом с четвёркой - двадцатка.
    Итого 6х5= (2+4)х5= 2х5+ 4х5= 10+20= 30.

    Этот же доисторический египетский способ умножения путем «удвоения» использовался в быту и крестьянами Русского царства и Российской империи (отсюда его иное название "Русское крестьянское умножение").

    Он по сути совпадает с основным алгоритмом умножения чисел в современных компьютерах!

    Сохранилась легенда и об одноклеточной головоломке.

    Перед заголовком -- именно её портрет. Европейцам XIX века она была известна под именем ТАНГРАМ.

 Это древняя китайская головоломка. Задача игры -- складывать фигуры из  элементов этого незатейливого пазла.

 Головоломка состоит из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру).



   Первое печатное упоминание об этой клетке встречается в китайской книге, изданной в 1813 году и написанной, как считают китаеведы, в правление манчжурского императора Цзяцина.

     Появление танграма на западе относят не ранее чем к началу XIX столетия, когда эти головоломки попали в Америку на китайских и американских судах.

      Он скрашивал досуг англичан, французов, датчан: императора Наполеона, сказочника Андерсена (вспомните Как в чертогах Снежной Королевы!), математика Льюиса Кэрролла (у него была книга с 323 заданиями-фигурками к танграму)...
   
  В Китае название Танграм неизвестно, зато детишкам рассказывают о том, как три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю» (семь хитроумных фигур):

    "Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник.

     Шли годы.
    
    Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам.
   
     Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками.

     Император призвал к себе трёх мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпелив, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых.
      Три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю» ; квадрат, разрезанный на семь частей".

   Я же познакомился с танграмом недавно, только тогда, когда задумался, что могло бы быть прототипом изобретенной мной флюгерной азбуки (смотри http://proza.ru/2022/10/15/909), разновидности Азбуки РЦЫ.

ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ.