Основания времени

                Основания времени
        Стефен Коул Клини в главе "Некоторые основные концепции" своей знаменитой монографии "Введение в метаматематику" пишет: «Кронекер заметил в 1886 г.: "Бог создал целые числа, всё остальное - творение человека», - однако у меня есть, что им возразить обоим. Обратимся к первоисточнику:

1 В начале сотворил Бог небо и землю.
2 Земля же была безвидна и пуста, и тьма над бездною, и Дух Божий носился над водою.
3 И сказал Бог: да будет свет. И стал свет.
4 И увидел Бог свет, что он хорош, и отделил Бог свет от тьмы.
5 И назвал Бог свет днём, а тьму ночью. И был вечер, и было утро: день один.

        В пяти строчках уместился портрет Творца и указана дата "В начале..., день один". Творец создаёт нечто, что сохраняется, и, наоборот, устраняет что-то до того существовавшее, и устраняет навсегда. Вот Бог, сотрясая каким-то особым образом воздух, «сказал Бог: "Да будет свет". И стал свет». Гроза тоже сотрясает воздух, да так, что возникает свет, но он мелькнёт и исчезнет. А тут свет постоянный, его можно отделить от тьмы, «он хорош»... Творец "с большой буквы" творит нечто неисчезающее, что можно повязать словом: свет назвать днём, тьму - ночью, полумрак вечером или утром, но самое главное, они образуют один день. Каждый шаг творения необратим - после первого дня последует второй (следующий). Бог дал нам время!
        А дальше всё вроде бы по Кронекеру: Пеано дал нам аксиомы арифметики: «1. 0 является натуральным числом. 2. Если  n -  натуральное число, то и n' - натуральное число. 3. Никаких натуральных чисел, кроме тех, которые получаются согласно 1 и 2, нет». Но это не аксиомы! У Евклида язык бы не повернулся назвать это аксиомами - это всего только "правила".
       Объектом, следующим за числами, за Арифметикой - является Алгебра, определяемая при помощи таблиц умножения, в которых в первой строке (столбце) подряд записаны имена переменных, в клетках главной диагонали "-1" (кроме самой первой клетки, где записывается 1), а во всех остальных клетках таблицы - их произведения по следующим правилам заполнения: 0 определяет матрицу, не требующую заполнения (строка, столбец и диагональ состоят из "1") - пустая таблица умножения. 2. Основу следующей таблицы умножения составляет предыдущая таблица, перед каждым элементом которой приписывается "0", а строго под ней ещё раз записывается предыдущая таблица, однако перед каждым элементом теперь приписывается не "0", а "1", кроме того изменяется знак на противоположный (предыдущая таблица была пуста, поэтому следующая таблица после "2." будет иметь вид
 0
-1

3. Далее таблица отражается от диагонали, со сменой знака на противоположный
 0 1
-1

4. В пустой угол переносим нижнюю половину предыдущей матрицы вместе с диагональю с заменой знака на противоположный. Исправляем знак в первом столбце и получаем таблицу умножения, соответствующую комплексным числам
0  1
1 -0
 
Для следующей таблицы умножений (после второго шага) получаем
 00  01
 01 -00
-10 -11
-11  10
(3. Отражаем в диагонали)
 00  01 10  11
 01 -00 11 -10
-10 -11
-11  10
(4. Переносим нижнюю половину предыдущей матрицы вместе с диагональю, в пустой нижний угол)
 00  01  10  11
 01 -00  11 -10
-10 -11 -00 
-11  10 -01 +00
(Отражаем от диагонали со сменой знака на противоположный. Подправляем первый столбец и диагональ. Получился кватернион Гамильтона), далее получится октанион Кэли (и т.д.)...

        Следуя основной идее, реализующей процесс, известный нам по Библии, как время, удалось доказать, что за числами и арифметикой следует бесконечная последовательность канонических алгебр Гамильтона-Кэли, основанная на правилах Вотякова. Что следует ещё дальше, пока неизвестно.