Земсков решает задачу две недели

С очень простенькой частной задачей великий Пётр провозился половину месяца. Провозился с геометрией. Хотя тригонометрически она одолевается за две минуты. Ссылка на Одиозного Деда:
https://www.youtube.com/watch?v=XWcDN9ZZq4c
 Задача такая: дан квадрат, справа достраивается равнобедренный треугольник. Его вершина соединяется с нижней левой вершиной квадрата и в результате образуется угол t=15 град. Та же вершина треугольника соединяется с верхней правой вершиной квадрата и нужно найти угол икс. Тут простая тригонометрия 7-8 класса. Формула выводится в два счёта и она показана в фиолетовой рамке на рисунке. Вывел ее буквально на коленке за 121 секунду. В Вольфраме все проверил, график сделал, программу составил и распечатал. Текст проги:

for t0=15 to 25 step 0.5
t=t0/180*pi
x=atan(1/tan(t)-2)
x0=x*180/pi
print t0 using "###.#",x0 using "####.#########"
next t0

Результат:
.."t"......."x"
 15.0   60.000000000
 15.5   58.089058051
 16.0   56.086760561
 16.5   53.991318034
 17.0   51.801737363
 17.5   49.518003031
 18.0   47.141262794
 18.5   44.674007248
 19.0   42.120229611
 19.5   39.485549640
 20.0   36.777284327
 20.5   34.004448757
 21.0   31.177673731
 21.5   28.309032619
 22.0   25.411778214
 22.5   22.500000000
 23.0   19.588221786
 23.5   16.690967381
 24.0   13.822326269
 24.5   10.995551243
 25.0    8.222715673

Оказалось, что целочисленный икс, равный 60 град. будет как раз при t=15 град. Больше подобных решений нет. Но есть еще один интересный вариант: при t=22.5 град. угол х тоже равен 22.5 град. Разве это не удивительно? Но такого славного фокуса всемирно известный Одиозный Дед даже в страшном сне не видел! Потому что ограничил себя  частной-частной задачкой, которая оказалась для него сложной-сложной. А ведь сейчас двадцать первый век. Есть интернет, есть математические крутые помощники. Поэтому пришло время как можно шире анализировать любые интересные или важные задачи. А мы от учебника Киселева никак не оторвемся. Потом же удивляемся, что "Ладу-Калину" без подушки безопасности никак в серию не введем. Ясно, как день: все прогрессивное начинается с обучения.

28 октября 2022 г.