Внук, треугольник и медиана Ч. 1

Данная тема по сути является продолжением темы "Внук, окружность и квадрат".
Андрей позвонил мне где-то в 16:07 и сообщил, что задачу про окружность и квадрат решили всего три человека. И нам, троим, учительница посоветовала задачу подобного уровня сложности. А возможно и посложней. Условие такое: задан произвольный остроугольный треугольник ABC, из вершины С которого проведена медиана МС. Обозначена как m. Углы А < В известны. Требуется выявить углы икс и игрек. Найти нужно было все варианты углов в целых градусах. Внук пригласил двух одноклассников к нам домой и мы вчетвером начали ломать головы. Сейчас 18 часов и задача была решена. Были определены две возможные схемы. Первая - это когда угол А равен углу В (на рисунке все углы в градусах показаны цветным шрифтом: красным и зеленым). Вторая схема, когда задан угол А и при этом угол В равен 90-x град. Математическую модель составили сообща. После чего я быстро написал следующую прогу:

rem Треугольник, медиана, найти углы "х" и "y"
rem СХЕМА 1
for A0=30 to 35 step 1
for B0=30 to 35 step 1
A=A0/180*pi:B=B0/180*pi
a=24:b=sin(B)/sin(A)*a:c=sin(A+B)/sin(A)*a
m=0.5*sqrt(2*a^2+2*b^2-c^2)
A M=c/2
x=180/pi*acos((m^2+b^2-AM^2)/(2*m*b))+0.00000000001
y=180-A0-B0-x
if abs(x-int(x))<0.000001 then
print A0 using "###",B0 using "###",x using "###", y using "###"
fi
next B0
next A0
rem СХЕМА 2
for A0=30 to 35 step 1
for B0=55 to 60 step 1
A=A0/180*pi:B=B0/180*pi
a=24:b=sin(B)/sin(A)*a:c=sin(A+B)/sin(A)*a
m=0.5*sqrt(2*a^2+2*b^2-c^2)
AM=c/2
x=180/pi*acos((m^2+b^2-AM^2)/(2*m*b))+0.00000000001
y=180-A0-B0-x
if abs(x-int(x))<0.000001 then
print A0 using "###",B0 using "###",x using "###", y using "###"
fi
next B0
next A0

Тут по шесть вариантов для каждой из двух схем:
..А....B.....x....y 
  30   30   60   60
  31   31   59   59
  32   32   58   58
  33   33   57   57...СХЕМА 1
  34   34   56   56
  35   35   55   55
---------------------
  30   60   30   60
  31   59   31   59
  32   58   32   58
  33   57   33   57
  34   56   34   56...СХЕМА 2
  35   55   35   55

Всего же целочисленных вариантов 89

1 ноября 2022 г.