Задачу решил, но численно Ч. 2

О! Как же хорошо, что в инете есть математические форумы! Математики, как правило, - народ исключительно высокой культуры. Всегда стремятся помочь в решении самых разных задач. Вот в данном моём случае. Я уже был уверен, что тригонометрическое уравнение столь сложное, что даже Вольфрам Альфа спасовал. Сам же не догадался с ним повозиться. Но сегодня утром прочитал два сообщения. Коллега под ником "urv" пишет:
1. Умножаем обе части равенства на sin(B);
2. Подставляем синус в виде произведения sin(B)= 2sin(B/2)*cos(B/2);
3. Левую часть равенства расписываем как синус суммы;
4. Делим полученное равенство на cos(x);
5. Из полученного уравнения выражаем tg(x)
Следующий пост дал коллега под ником "michel" (он уже много раз меня раньше выручал). Дал формулу в фиолетовой раме, (привел на рисунке под уравнением). Проверил при помощи очень коротенькой проги:

for B0=90 to 110
B=B0/180*pi
x=atan(sin(B)/(2*sin(B/2)-cos(B)))
n=n+1
print n,B0,x*180/pi
next B0

Результат:

n..B...x
1 90 35.2644
2 91 34.7002
3 92 34.1454
4 93 33.5995
5 94 33.0623
6 95 32.5333
7 96 32.0121
8 97 31.4985
9 98 30.9922
10 99 30.4928
11 100 30
12 101 29.5136
13 102 29.0334
14 103 28.559
15 104 28.0903
16 105 27.627
17 106 27.169
18 107 26.7159
19 108 26.2677
20 109 25.8241
21 110 25.385

Он точно такой же, как в первой части данной темы. Я - в полном восторге!

5 ноября 2022 г.