Поспорим, что тригонометрия лучше

У Петра Земского есть интересный ролик "Поспорили планиметрия и тригонометрия".
Задача такая: дан треугольник ABC у которого угол A=15 град и угол С=30 град. Из вершины B проведена медиана BM. Нужно найти угол x=BMC. Я посмотрел только начало лекции Петра, но захотел самостоятельно и независимо решить задачу в общем виде.  Конечно же, - только в тригонометрической форме. Использовал исключительно теорему синусов. Принял длину стороны BC=1, нашел отрезки AB, AC и затем - медиану m. В итоге получил симпатичную формулу, что на рисунке в рамке. Стало возможным находить хоть тысячи вариантов. Но, как обычно, меня заинтересовали только те решения, при которых углы A, C и x -  целочисленные в градусах. Составил программу - её текст на иллюстрации под формулой. По ходу отладки проги исключил тривиальные случаи: когда треугольник ABC - прямоугольный. Ибо при этом задача столь проста, что с ней и пятиклассник справится. В результате нашел всего два варианта. Они тоже показаны в левой части рисунка.
Когда досмотрел видео с Петром Земсковым, то оказалось, что задачу решил верно. Тригонометрия, естественно, победила!

6 ноября 2022 г.