Два квадрата и правильный треугольник

Это очень популярная задача. Я ее помню еще со школьных лет. У нас была прекрасная учительница по математике  - Людмила Ефремовна Карманова. Она устраивала конкурсы на лучшие решения геометрических головоломок. И среди них - задача с двумя квадратами и правильным треугольником. Самое интересное, что никаких числовых значений в ней не было. Впрочем и понятно. Геометрическая конструкция предельно жесткая, требовалось найти лишь угол и потому можно было любую сторону принять за единицу, а остальные выводить из теорем. Я тогда отказался от традиционных громоздких выкладок, приводящих с большими потугами к желанному результату. Сразу смекнул, что выгодно найти лишь в декартовых координатах точки A, B, С. и парочку необходимых углов. За единицу принял сторону малого квадрата. Все длины указанного треугольника получались молниеносно и оставалось только применить теорему синусов. Но поскольку тригонометрию знал довольно хорошо, а также умело оперировал с радикалами, то самым первым из класса получил ответ, который оказался правильным.

8 ноября 2022 г.