Ч. 3 Космологические и физические идеи Р. Бартини

http://proza.ru/2022/11/18/61
Космологические и физические идеи де Бартини. ч. 1( с фото Р.Л. Бартини)
 

http://proza.ru/2022/11/18/62
Космологические и физические идеи де Бартини. ч. 2( с фото одного из самолетов Бартини)

http://proza.ru/2022/11/18/79
Ч. 3 Космологические и физические идеи Р. Бартини(с фото опытного самолета-амфибии проекта Р.Бартини для исследования экранного эффекта)

Илл.:
Бе-1 (1961 г.) — Самолет Бартини. Лёгкая амфибия (опытный — для исследования экранного эффекта). Первый полёт совершил в 1964 году. Всего было совершено 15 полётов. Затем все работы по проекту были свёрнуты.

Продолжение цикла статей о Бартини следует.

Ч.3

Начало анализа статьи Р.Бартини и П.Кузнецова см. в Ч.1 и Ч. 2  по ссылкам выше.

Вот пример из статьи Бартини и П.Кузнецова. По моему отличная иллюстрация вводных соображений статьи:

СИСТЕМА ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Рассмотрим класс физических явлений, который характерен тем, что скорость изменения площади является постоянной величиной. Это класс явлений, который установлен Кеплером в форме: "Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади".

Рассмотрим ряд, характеризующий изменение площади во времени, в виде:



где  - меняющаяся со временем площадь,  - начальное значение площади,  - скорость изменения площади,  - "ускорение" изменения площади и т.д.

 


Это и есть не что иное, как закон Кеплера в тензорной форме. Евклидова геометрия, построенная на группе движений абсолютно твердого тела, характеризуется инвариантом расстояния между двумя точками.
...
где  - и есть инвариант расстояния между точками твердого тела.

Когда мы переходим в КЛАСС физических явлений, называемы гидродинамикой несжимаемой жидкости, то, несмотря на то, что из инвариантности расстояния между двумя точками СЛЕДУЕТ инвариантность ОБЪЕМА, мы не можем сохранять инварианта евклидовой геометрии. Мы постулируем инвариантность объема, но отказываемся от постулата инвариантности расстояния между двумя точками жидкости. Этот постулат мы записываем в виде:

 

где  - и есть инвариант ОБЪЕМА несжимаемой жидкости.

Выделяя клетку таблицы с размерностью [L3T-2] мы получаем законы сохранения массы, заряда, "магнитной массы" и, кроме того, известный закон Кеплера, что "Отношение куба радиуса планеты к квадрату периода обращения есть величина постоянная".

Формулы здесь неотображаются, см в цитиуремом источнике.

   Я недавно скачала и намедни выкинула за неимением места
Лобачевский. Собрание сочинений в 5т.
надо на флешку скачивать лит.

В моем собрании лит. по математике есть хорошая книга из старых сов. источников  с популярным изложением геометрии Лобачевского,  книга для учителя математики, приведу здесь.
В свое время пыталась читать, отложила, наверное, дозрела. Суть Г.Лобачевского ясна, однако детали тоже важны, нужно вникать и в письменном виде.
Клейна читала. и Гилберта Основания геометрии.
И "Теорему Гёделя о неполноте" - есть хорошая брошюра кажется из Б-чки "Квант". Саму Библиотечку Квант надо сюда перетащить список, там россыпи и кладезь.
 
 Приведу одну довольно большую цитату из статьи Бартини и Кузнецова.

---------

По Пуанкаре и Эйнштейну:

"Существует мнение, что Анри Пуанкаре имел все основания создания специальной теории относительности, но … это было сделано не им, а А.Эйнштейном. Не подвергая сомнению это мнение, мы, тем не менее, полагаем, что Анри Пуанкаре придерживался второй точки зрения на связь физики и геометрий и именно в силу этого убеждения не позволил себе отдать предпочтение ОДНОЙ ЧАСТНОЙ геометрии, как единственной геометрии, которая и согласуется со всеми видами физической реальности. Приведенный А.Пуанкаре список возможных геометрий, который присутствует в отзыве на работы Д.Гильбарта, совершенно убедительно показывает как он был далек от первой точки зрения. Мы приведем только два отрывка из работ Пуанкаре. В работе "Об основных гипотезах геометрии", написанной в 1887 г. он пишет:

"Согласно тому, что нами выше было сказано, геометрия есть не что иное, как изучение некоторой группы движений, и в этом смысле можно сказать, что справедливость геометрии Евклида нисколько не противоречит справедливости геометрии Лобачевского, так как существование одной группы вполне совместимо с существованием другой"

Мы выбрали между всеми возможными группами одну особенную для того, чтобы к ней относить физические явления, подобно тому, как мы выбираем систему трех координатных осей, чтобы к ним относить геометрические фигуры. Что же определило наш выбор? Это, во-первых, простота выбранной группы; но есть и другое основание: в природе существует замечательные тела, называемые ТВЕРДЫМИ".

Опыт говорит нам, что связь различных возможных перемещений этих тел выражается со значительной степенью приближения теми же самыми соотношениями, как и различные операции выбранной группы.

Таким образом, основные гипотезы геометрии не суть факты, добытые из опыта; но наблюдение над некоторыми физическими явлениями приводит в выбору именно их их числа всех возможных гипотез" [I].

В приведенном отрывке Пуанкаре достаточно ясно указывает связь между аксиомами геометрий и "наблюдением над некоторыми физическими явлениями". Очевидно, что другие наблюдения над другими физическими явлениями будут приводить нас к аксиомам и, соответственно, к геометриям другого вида. Смена наблюдаемых классов физических явлений будет приводить к смене аксиом и построенных на этих аксиомах геометрий. Всеохватывающая аксиоматика может быть построена тогда и только тогда, когда всевозможные классы явлений нами будут уже изучены".

Второй отрывок из работ А.Пуанкаре позволяет развить ранее высказанные соображения.

"Наши идеи о происхождении и значении геометрических истин претерпели очень быструю эволюцию в течение последнего столетия. Исследования Лобачевского, Больаи и Римана открыли новую эру; правда, они не повлияли на тех лиц, слишком многочисленных, которые ищут доказательства постулата Евклида - на них, увы, ничто не могло повлиять, - но они убедили всех истинных ученых в тщетности этих попыток. Таков был первый результат открытия неевклидовых геометрий. Но истинный смысл этого открытия не был выяснен сразу.

Гельмгольц показал сперва, что предложения евклидовой геометрии не что иное, как законы движения твердых тел, тогда как предложения других геометрий суть законы, которым могли бы быть подчинены другие аналогичные тела, которые без сомнения не существуют, но существование коих можно допустить без того, чтобы это привело к малейшему противоречию; такие дела можно было бы даже изготовить при желании. . .

. . . Ли продвинул анализ значительно дальше. Он изучал, каким путем могут комбинироваться различные возможные движения некоторой системы или, говоря общее, различные возможные преобразования фигуры. Если рассматривать известное число преобразований и затем комбинировать их всеми возможными способами, то совокупность всех этих комбинаций составит то, что он называет ГРУППОЙ. Каждой группе соответствует некоторая геометрия, и наша геометрия, соответствующая группе перемещений твердого тела, есть только весьма частный случай" [2].

Отождествление различных геометрий с соответствующими группами преобразований, выполненное блестящими работами Ф.Клейна и С.Ли, позволило сделать следующий шаг. Честь следующего шага выпала на долю Д.Гильберта, о сем очень хорошо написал в уже цитированной выше [2] работе А.Пуанкаре".
 
1. А.Пуанкаре. В сб. "Основания геометрии". М., 1956, с.398.

2. А.Пуанкаре. В сб. "Основания геометрии". М., 1956, с.452-453.

http://proza.ru/2022/11/18/61
Космологические и физические идеи де Бартини. ч. 1( с фото Р.Л. Бартини)
 

http://proza.ru/2022/11/18/62
Космологические и физические идеи де Бартини. ч. 2( с фото одного из самолетов Бартини)

http://proza.ru/2022/11/18/79
Ч. 3 Космологические и физические идеи Р. Бартини(с фото опытного самолета-амфибии проекта Р.Бартини для исследования экранного эффекта)

http://proza.ru/2022/11/18/97
Ч. 4 Космологические и физические идеи Р. Бартини

Продолжение следует

https://zera-cherkesov.livejournal.com/343520.html