Мозговой штурм Одинокого Деда Ч. 21

Вот теперь уже действительно последняя миниатюра! Опять помогли на форуме. Сделал это замечательный математик  Rams. На рисунке - его великолепная формула для угла икс. Далее - совсем просто по приведенным моим формулам.
Вся хитрость - в оригинальном построении. Нужно серый треугольник ABM повернуть против часовой стрелки относительно вершины В как показано на чертеже. Тогда формулы для угла t, а затем и x , становятся элементарными! Всё остальное выводится в два счета. Особо отмечу: все красные параметры на рисунке - это углы.

Программа уже стала совсем элементарной:


m=3:n=4:k=5
for B0=30 to 70 step 5
B=B0/180*pi
t=acos((n^2+m^2-(2*k*sin(B/2))^2)/(2*m*n))
x=B+t
b=sqrt(m^2+n^2-2*m*n*cos(x))
c=b/(2*sin(B/2))
y=acos((m^2+k^2-c^2)/(2*m*k))
z=2*pi-x-y
xM=(b^2+m^2-n^2)/(2*b)
yM=sqrt(m^2-xM^2)
print B0 using "####",x*180/pi using "###.####";
print y*180/pi using "###.####",z*180/pi using "###.####";
print b using "###.####",c using "###.####";
print xM using "###.####",yM using "###.####"
next B0

22 ноября 2022 г.