Сергей Танеев и кибернетические тайны музыки

Пантеон | Ментальное программирование. Сергей Танеев и кибернетические тайны музыки

/ Комитет национального наследия, 2024.
/ Европейский центр программирования им. Леонарда Эйлера, 2024.
/ Руслан Богатырев, 2022-2024.
\ Арт-журнал «Пантеон»: https://panteono.ru/2022-11-23

—
Nissuna humana ivestigatione si po dimandare vera scientia, s’essa non passa per le mattematiche dimmonstratione. / Leonardo Vinci /


«Никакое человеческое знание не может почитаться истинной наукой, если оно не изложено математически». / Леонардо да Винчи /

—
Сергей Иванович Танеев… Любимый ученик и друг П. И. Чайковского. Превосходный пианист и композитор. Профессор и директор Московской Императорской консерватории. Учитель С. В. Рахманинова и А. Н. Скрябина. Музыковед мирового масштаба. Автор уникальных работ по исследованию контрапункта — едва ли не главного секрета европейской церковной музыки, музыки великого Палестрины. То, чем Танеев мечтал обогатить русскую духовную музыку…

Как вспоминает ещё один его ученик, Л. Л. Сабанеев, музыковед, друг и секретарь А. Н. Скрябина, профессор математики Московского Императорского университета, в те годы правления Николая II, последнего императора Российской Империи, представители элиты нашего музыкального мира были людьми чувства и настроения, но отнюдь не ума и интеллекта. На их фоне отшельничество, аскетизм и подвижничество Танеева казались чем-то невероятным, античным, не от мира сего. Коллеги (включая и Чайковского) его едва ли не боготворили. В этих кругах самых посвящённых в таинства классической музыки он слыл московским Бахом, мудрецом, великим учёным. Более того — Математиком. Он поставил себе задачей жизни достигнуть красоты путём разума…

В своей квартире, разместившейся в старой московской барской усадьбе в Гагаринском переулке, что неподалёку от нынешней ст. м. Кропоткинская, Танеев собрал уникальную библиотеку. Главными её сокровищами были все сочинения Палестрины и Баха — двух самых великих композиторов в истории музыки. Перед которыми Танеев всегда преклонялся.

Себя он считал малообразованным. За плечами была всего лишь консерватория с курсом четырёх классов гимназии. В ней Танеев учился с 10 лет. Всё остальное давалось самообразованием, трудно, тяжело, через преодоление. Его упорству, целеустремлённости, фанатизму в лучшем смысле слова можно было только позавидовать. Его жизнь и судьба достойны многих томов благодарной памяти.

Из воспоминаний Л. Л. Сабанеева: «К математике он имел суеверное почтение и какой-то священный ужас. На математиков он смотрел как на какие-то «высшие существа»… Когда мы ближе узнали Танеева, то ясно стало, что к математике он, в сущности, никакого отношения не имеет. Напротив, потом сам Сергей Иванович неоднократно мне признавался (уже тогда, когда я именно стал «математиком» по профессии), что самое для него недоступное и трудное — это овладение формами математического мышления… Ни физики, ни математики в его библиотеке не было, он считал себя просто неспособным осилить эти дисциплины. Напротив, тем более в нём места занимали книги гуманитарного содержания: по философии, истории вообще и истории искусства и культуры».

Изучая старинные трактаты и манускрипты, Танеев пришёл к пониманию того, что прежние выдающиеся мастера контрапункта (искусства сочетания и противопоставления мелодических голосов) «держали своё учение в тайне и лишь устно сообщали его избранным ученикам».

Он хотел постичь эти тайны звуковых комбинаций, мудрёных узоров чарующих звуков, понять, как из простых кирпичиков можно возводить сложные музыкальные здания, поражающие своим величием, гармонией и благозвучием. И сделать эти тайны всеобщим достоянием. Это ему блестяще удалось.

В письме к П. И. Чайковскому (10 августа 1881 г.) Танеев пишет: «Меня всегда интересовало узнать, в каком виде является грегорьянский напев, например, в сочинениях Палестрины, где проводится этот напев, где кончается церковная мелодия и начинается свободное, ею не связанное сочинение. Ответа на это, полного технического разбора с этой точки зрения писателей строгого стиля я нигде не встречал. В прошлом году я привёз с собою из Парижа сборники грегорьянских песнопений, и мне удалось к  некоторым сочинениям подыскать данные голоса, те мелодии, которые послужили композитору для созидания контрапунктического сочинения. Вот некоторые формы, в которых обрабатывались данные голоса: <...> Данный голос разделяется на отдельные фразы (по тексту), и на каждую из таких фраз строится имитация. Ритм данного голоса может быть изменяем. Имитация преимущественно с сохранением интервалов темы: тону соответствует тон, полутону — полутон. Каждый из голосов имеет (во время имитации) начало отдельных частей (фраз) данного голоса, переходящее затем в свободный контрапункт».

Сегодня речь пойдёт о его потаённых математических секретах. Которыми впоследствии с успехом пользовались посвящённые. Включая и Рахманинова.

Эти приёмы вошли в его основные теоретические монографии: «Подвижной контрапункт строгого письма» (1909) и «Учение о каноне» (1929, не окончена, опубликована посмертно). Работы над ними начались ещё в 1885 г., при жизни Чайковского. Благодаря этим фундаментальным трудам русского композитора, существенно превзошедшим подобные работы европейских теоретиков музыки Джозеффо Царлино, Никола Вичентино, Фридриха Марпурга, Хуго Римана, Эбенезера Праута, Иоганнеса Габерта, музыка вновь из ремесла и искусства, как и в античности, превращалась в науку. По масштабу научного влияния музыковеды сравнивали эти монографии С. И. Танеева с «Математическими началами натуральной философии» Ньютона и с Периодической системой химических элементов Д. И. Менделеева.

Переиздание фундаментального труда С. И. Танеева вышло в 1959 г. в редакции проректора Московской консерватории, профессора классов композиции и контрапункта С. С. Богатырёва (1890-1960), среди учеников которого были И. О. Дунаевский, Ю. С. Саульский, И. В. Способин, Ю. Н. Холопов. Мировое признание «Подвижному контрапункту» Танеева принесло его издание в переводе на английский язык, осуществлённое по инициативе знаменитого русского дирижёра и музыкального деятеля С. А. Кусевицкого.

С. И. Танеев: «Настоящее сочинение обязано своим происхождением не анализу и классификации взятых из музыкальной литературы примеров, а возникло путём дедуктивным. Исходными пунктами при этом служили: анализ понятия передвижения голосов и тот принцип, что в сложном контрапункте первоначальное и производное соединения должны оба удовлетворять условиям контрапункта простого. Расчленение понятия передвижения определило общий план сочинения, обнимающий область подвижного контрапункта во всём её объёме, где каждой форме заранее определено своё место независимо от того, была ли она когда-либо осуществлена или нет; а последовательное проведение вышеуказанного принципа дало систему правил подвижного контрапункта».

Работу о «Подвижном контрапункте строгого письма» Танеев задумал около 1887 г., начал в конце 1889 г. и закончил в 1908 г. Иными словами, около 20 лет работы.

Из дневника Танеева (19 декабря 1904 г.): «Испытал необычайное чувство самодовольства и гордости. Мне показалось, что я взошёл на высокую башню
и оттуда рассматриваю всё поле сложного контрапункта, вижу при этом каждую извилину, каждую тропинку, всё мне знакомо после 18- или
19-летнего труда над моей книгою. Мне ясно представилось, что я знаю в контрапункте то, что другие не знают, и вижу то, что от других скрыто».

На примере произведений Джованни Палестрины Танеев показывает, что предварительно было написано самое сложное соединение (основное построение), а затем «из него заимствованы более простые комбинации, поставлены в начало сочинения, и ими подготовлено основное построение, появляющееся в виде кульминационного пункта всей тематической работы». Танеев приводит примеры такой логики в свободном стиле: финал симфонии «Юпитер» Моцарта, из пятерного контрапункта которого были взяты практически все темы финала, а также финал 9-й симфонии Бетховена.

В финале своего первого прижизненного труда Танеев написал: «Только на математической основе может быть утверждаемо точное и ясное учение о подвижном контрапункте, что нет более возможности вернуться к прежнему многословному, неопределённому, неточному и сбивчивому способу изложения, и что только математическим путём можно было совлечь покров полумистической таинственности, долгое время окутывавший учение о подвижном контрапункте».

В действительности стоит говорить даже не столько о проработке Танеевым собственного математического аппарата, своей собственной алгебры и языка-символики музыкальных интервалов. Сколько о создании едва ли не первой подобной детально проработанной и оттестированной кибернетической модели. Интерпретировать которую (с огромной пользой для получения благозвучия, консонанса) вполне самостоятельно мог любой профессиональный музыкант, причём в своей голове.

Своей книге он предпослал эпиграф великого Леонардо, вынесенный в начало и этого эссе.

Если копнуть немного глубже, дедуктивная система в теории Танеева чем-то напоминает фундаментальные строительные блоки кибернетики: конечные автоматы, сети Петри, клеточные автоматы фон Неймана. Переход от начального состояния к новому состоянию задаётся определёнными правилами вертикального и горизонтального сдвига любого из голосов унисонного многоголосия (по ступеням и частям такта).

Из воспоминаний Л. Л. Сабанеева: «Как все люди, по существу «научные», но мало знакомые с научным методом, Сергей Иванович чрезвычайно любил и чрезмерное значение придавал всем этим мелким атрибутам «научности», которые несла в себе его теория. Я помню, как и с каким тщанием он вырабатывал «значки» для обозначения «показателей» контрапункта, как долго думал, обозначить ли их просто одной буквой или же выдумать «новый знак». Особенно запечатлелась у меня в памяти его «контрапунктическая машинка», которую он сам спроектировал и заказал столяру. Это был ящичек с вращающейся лентой, раскрашенной (опять-таки, после долгих споров и рассуждений, в какие цвета надо красить) в разные квадратики с наименованием интервалов… Машинка эта имела самое невинное назначение, которое тут не место объяснять, — по существу, она должна была самому Танееву, у которого была плохая память, помогать соображать, какие интервалы из каких получаются в двойном контрапункте. Но она вызывала подлинный суеверный ужас во всех музыкантах, а со стороны некоторых служила объектом насмешек и иронии… Другая «машинка», сооружённая Танеевым, была… «логическая». Опять-таки её назначение, как я мог видеть, было чисто «мнемоническое» — Сергей Иванович, при своей плохой памяти, не мог запомнить всевозможных комбинаций с понятиями и силлогизмами, а его чёткий и точный ум всеми этими вещами очень интересовался. Он и выдумал «машинку» с подвижными кружками, которая должна была ему «помогать» мыслить. Но вообще это было характерно для Танеева — это стремление к «механизации» самых таинственных процессов человеческого существа».

В рамках сугубо практического осмысления музыки, постижения её математических законов, композиционных элементов и правил их комбинирования Танеев предвосхитил и тектологию Александра Богданова (1913), и кибернетику Норберта Винера (1948).

Более того, он заложил основы ментального исчисления музыкальных интервалов при формировании контрапункта, в архитектуре причудливого переплетения мелодических линий. Теперь музыкальному зодчему их можно было возводить не по наитию, а в соответствии с точными правилами, найденными и сформулированными Танеевым.

Его фундаментальный труд по своей значимости сопоставим с каноническими книгами эпохи Возрождения, с выверенными фолиантами по архитектуре, посвящёнными постижению тайн гармонии и красоты античного зодчества: Леона Батиста Альберти (1485) и Андреа Палладио (1570).

—

Сергей Иванович Танеев обожал природу. Любил запахи родных лесов и лугов… Устав от летней прогулки, выносил свой столик на открытый воздух и начинал работать. Мысленно. За тетрадками. Без инструмента. Ровно того же требовал от своих учеников.

Он считал, что рояль связывает композитора по рукам и что импровизация за инструментом никогда не приводит к хорошей композиции, а так и остаётся невзрачным полуфабрикатом: «Писать, писать надо, а не играть»…

Денег со своих учеников он никогда не брал. И всю жизнь свою стремился создать школу музыкантов, которые были бы посвящены в логико-комбинаторно-музыкальную премудрость, в математическое разоблачение музыкальной тайны красоты благозвучия.

Идеалом творчества будущего, приводящего к сочинению гениального и прекрасного музыкального произведения, ему виделся строгий, упорядоченный процесс, подобный простому и несложному вычислению. В уме...

Иными словами, ментальное программирование…