Космология будущего. Глава 14. Часть 1
Уравнение подобия пространственно-временного потока.
Для начала необходимо выбрать объект для исследования. Нужен хорошо изученный космический объект. Подходящий объект для этого - Солнечная система. Критерии для выбора объекта: - временной раз, пространственный два и материальный три.
Все необходимое для нас уже известно и распределение потока вещества в пространстве описано правилом Тициуса-Боде. Это правило описывает распределение параметров орбит планет в зависимости от их порядкового номера. Формула такого распределения приводится ниже.
Rn = 0.4+(0.3 х 2 в степени n)
Где:
Rn – среднее расстояние от Солнца до планеты с порядковым номером n, в астрономических единицах;
n – число, порядковый номер планеты, причем Марсу соответствует 2, Земле 1 (т.е. 1 а.е.), Венере – 0, Меркурию – бесконечность и т.п.
Исследуем эту зависимость с математической точки зрения.
Формула описывает математический степенной ряд с основанием два и выглядит он условно так:
Хn = А+ (К х 2 в степени n)
Где:
А - некоторая постоянная;
К – изменяющийся коэффициент подобия.
Из выше приведенной формулы следует, что поток при переходе к очередной орбите удваивается и подчиняется степенной зависимости по основанию два. Необходимо отметить, что по этой зависимости распределены спутники у планет. Например: - пять спутников планеты Юпитера. Из этого следует, что возможно и другие потоки организованы по такой же зависимости.
Игорь Левдоне
Космология будущего. Глава 14. Часть 1
© Copyright: Игорь Левдоне, 2022
Свидетельство о публикации №222112300944
Свидетельство о публикации №222112300944
Рецензии
Мелкие неточности:
1. Меркурию соответствует "минус бесконечность";
2. Формула описывает не "ряд", а последовательность;
3. Эта последовательность не "степенная", а "показательная" (2^n - показательная функция, а n^2 - степенная функция);
Далее немного позитива :)))
По существу формула для Xn ничем не отличается от формулы для Rn (числа 0.3 и 0.4 это просто коэффициенты, которые были подобраны экспериментально/эмпирически).
Если хотите, то можно пойти дальше. Не привязывайтесь к основанию 2, запишите общий вид:
Xn = A + K*C^n,
где С - основание, которое в частном случае (правило Тициуса-Боде равно 2).
Но еще лучше, замените основание на число "e", так как все показательные функции удобно записывать через экспоненту, то есть:
Xn = A + K*exp(n)
К тому же Вы говорили про "логарифмы" в отзыве, поэтому экспонента в тему.
Но и на этом не стоит останавливаться, далее можно перейти к дифференциальному уравнению для функции Xn:
dX(n)/dn - X(n) = -A,
которое фактически является уравнением эволюции в биологии (рост численности особей/спутников планет).
В общем, творите :))))
Фёдор Трубицын 06.12.2023 22:41 • Заявить о нарушении
1. Меркурию соответствует "минус бесконечность";
2. Формула описывает не "ряд", а последовательность;
3. Эта последовательность не "степенная", а "показательная" (2^n - показательная функция, а n^2 - степенная функция);
Далее немного позитива :)))
По существу формула для Xn ничем не отличается от формулы для Rn (числа 0.3 и 0.4 это просто коэффициенты, которые были подобраны экспериментально/эмпирически).
Если хотите, то можно пойти дальше. Не привязывайтесь к основанию 2, запишите общий вид:
Xn = A + K*C^n,
где С - основание, которое в частном случае (правило Тициуса-Боде равно 2).
Но еще лучше, замените основание на число "e", так как все показательные функции удобно записывать через экспоненту, то есть:
Xn = A + K*exp(n)
К тому же Вы говорили про "логарифмы" в отзыве, поэтому экспонента в тему.
Но и на этом не стоит останавливаться, далее можно перейти к дифференциальному уравнению для функции Xn:
dX(n)/dn - X(n) = -A,
которое фактически является уравнением эволюции в биологии (рост численности особей/спутников планет).
В общем, творите :))))
Фёдор Трубицын 06.12.2023 22:41 • Заявить о нарушении
Все верно функция показательная. Но в статье описывается ряд в виде распределения в пространстве планет. В моей повседневной жизни с высшей математикой было закончено на третьем курсе ВУЗа в далеком 1987 году. Ну не обучали нас показательным рядам? Может наука и ушла за это время далеко вперед?
А когда обучался "степенные ряды" в ней были!*
С уважением. Игорь.
* Степенной ряд
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Степенной ряд с одной переменной — это формальное алгебраическое выражение вида:
Ряд ∑n=an(x)в степени n
— степенной ряд.
Если найдете термин "показательный ряд"? в статье сделаю исправление...
Игорь Левдоне 07.12.2023 12:27 Заявить о нарушении
А когда обучался "степенные ряды" в ней были!*
С уважением. Игорь.
* Степенной ряд
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Степенной ряд с одной переменной — это формальное алгебраическое выражение вида:
Ряд ∑n=an(x)в степени n
— степенной ряд.
Если найдете термин "показательный ряд"? в статье сделаю исправление...
Игорь Левдоне 07.12.2023 12:27 Заявить о нарушении
Игорь, понятие ряда в математике, когда Вы вычисляете сумму каких-либо слагаемых. Например, в случае степенного ряда слагаемыми будут x^n (C1*x+C2*x^2+C3*x^3+..., где Сn - некоторые коэффициенты разложения) , а в ряде Фурье будут (грубо говоря) тригонометрические функции (sin/cos). В Вашем случае (если я правильно понимаю) имеется набор радиусов Rn, что соответствует числовой последовательности или функциональной последовательности, если Вы решите ввести параметры A и K как переменные, то есть Xn(A,K).
Конечно, Вы можете построить из Xn ряд, например, так
XX = C1*X1+C2*X2+...
То есть в математическом смысле понятие ряд, это не набор Xn, а их сумма.
Фёдор Трубицын 07.12.2023 17:22 Заявить о нарушении
Конечно, Вы можете построить из Xn ряд, например, так
XX = C1*X1+C2*X2+...
То есть в математическом смысле понятие ряд, это не набор Xn, а их сумма.
Фёдор Трубицын 07.12.2023 17:22 Заявить о нарушении
На это произведение написано 6 рецензий, здесь отображается последняя, остальные - в полном списке.