Кладки из простейших мегалитов Ч. 7

Попытаемся использовать блоки 8х5 и 7х5, чтобы сформировать два разных ряда, у которых координаты швов не кратны пяти. Для этого строим так называемую Комбинаторную Матрицу Сложения или КМС. Она показана на рис. а). По горизонтали имеем всегда арифметическую прогрессию с шагом 7, а по вертикали - с шагом 8. Здесь в зеленой рамке выделяем число 50 (это длина математического ряда) и в красных кружках - числа, кратные 5, которые являются запретными и их надо обходить. Нужно найти два независимых пути, приводящие к 50. Ходить можно только либо по горизонтали, либо по вертикали. Хорошо видно, что существует только один маршрут: 7,14,21,28,36,43,50. Это означает, что третий ряд сформировать не удастся и решения задачи при блоках 7х5 нет.

Пробуем вариант с дополнительным блоком 6х5. На рис b) хорошо видно, что два независимых пути имеются, и задача может иметь решение. Эти два новых ряда покажем в следующей части.

5 декабря 2022 г.