Логические парадоксы

 
(в продолжение эссе-проповеди «Противоречивые фразы»)


         «Ибо если бы мы судили сами себя, то не были бы судимы.
Будучи же судимы, наказываемся от Господа, чтобы не быть осужденными с миром».

1Кор. 11:31



      1.   Есть ли в парадоксах вообще что-то греховное?

      Нет, в самих парадоксах нет ничего греховного. Парадокс - это просто противоречие, повисшее в воздухе. Само слово это греческое. От греческого «пара» - против и «докса» - мнение.

      Т.е. самое обычное противоречие, когда мы вместе с утверждением получаем его отрицание или, что то же самое, наряду с каким-то мнением, мнение, ему противоположное.

      Да,  но противоречие не должно просто так висеть в воздухе! Оно должно что-то доказывать от противного. Но, видите ли в чём дело: парадокс так искусно устроен, что вот этой связи между парадоксом и той истиной, которую этот парадокс доказывает от противного, этой связи мы в упор не видим -  не замечаем напрочь.

      И стоит нас слегка подтолкнуть, как мы проваливаемся в этот парадокс и оказываемся в каком-то лабиринте. А если это парадокс с зацикливанием, то мы оказываемся в каком-то замкнутом пространстве с единственным выходом. Ну, мы сворачиваем в него. И что же? Опять оказываемся в замкнутом помещении с единственным выходом. Ладно, опять сворачиваем. И снова перед нами такое же замкнутое помещение, в котором маячит точно такой же сомнительный выход.

      И мы начинаем блуждать в этом парадоксе как по лабиринту и крутиться как белки в колесе до полного изнеможения.

      Например, парадокс Лжеца:
 
«Фраза, которую я сейчас произношу — ложна».

Вот, поймайте меня: правду я сказал или ложь?

      Если я сказал ложь, то по смыслу моей фразы я сказал правду. А если я сказал правду, то по смыслу моего высказывания я сказал ложь. Вместе с утверждением мы получаем его отрицание. Мы получаем парадокс. И не просто парадокс, а парадокс с зацикливанием, т.е. когда не только из «да» следует «нет» или из «нет» следует «да», но и то, и другое.

      И действительно начинаем по нему блуждать, как в лабиринте и крутимся как белки в колесе до полного изнеможения.

      Как же разрешать парадоксы, чтобы сатана не смеялся над нами и мы бы не изнемогали попусту? - Я покажу, как разрешать парадоксы на примере парадокса Судьи.


      2.   Все знают парадокс Судьи?
«Судит ли Себя Бог, если известно, что Он судит всякого, кто не судит себя сам. И не судит того, кто сам себя судит».

      Что же выходит: если Бог Себя судит, то значит судит Себя Сам; но это значит, что Он Себя, наоборот, судить не будет! А если Он Себя судить не будет, то, значит, Он будет Себя судить как того, кто себя не судит!

      Тут та же картина: из «да» следует «нет», а из «нет» следует «да». Т.е. заход с другой стороны также ничего не даёт. Вместе с утверждением мы получаем отрицание этого утверждения, вместе с мнением — ему противоположное.

      Что же, нам теперь блуждать по этому парадоксу, как по лабиринту и крутиться, как белкам в колесе? - Понимаете, нам нужна какая-то базовая фраза, по которой мы бы могли понять, что мы делаем не так, приходя к противоречию. Что мы делаем не так, от чего и получается вот это противоречие — этот парадокс?

      Вот эта базовая фраза и взята она из Священного
Писания. Верней, не сама фраза, а мысль: «Если человек сам себя не судит, то его судит Бог, а если человек сам себя судит, то Бог его не судит» - (По 1Кор. 11:31, где сказано: «Ибо если бы мы судили сами себя, то не были бы судимы. Будучи же судимы, наказываемся от Господа, чтобы не быть осужденными с миром»).  Причём, имеется в виду не самоубийство или самоистязание, а раскаяние — полное и бесповоротное.

      И что мы сделали не так с этой базовой фразой, приходя к противоречию?

      Наверное, кто-то уже догадался.

     Да мы сделали то, что ни один нормальный человек в здравом уме и твёрдой памяти никогда и ни при каких обстоятельствах просто так делать не будет.

     Мы вместо слова «человек» поставили слово «Бог». Вот и получили противоречие.

      И что мы доказали от противного? - Мы доказали, что это недопустимо: нельзя о Боге рассуждать, как о человеке. Бог — это не человек, а человек — это не Бог.

      Заодно мы разрешили парадокс, который стоял перед тем самым человеком, которого упомянул апостол Павел в своём послании к Римлянам. Там апостол Павел приводил пример человека, который противостоял Богу и пререкался с Ним. Этот человек очень переживал по поводу того, будет ли Бог судить Себя Сам за то, что Он его, этого человека, сделал таким непотребным или Бог будет всё-таки судить его, этого человека, за его непотребства.

      Но ведь и апостол Павел точно так же раскрывает этот парадокс. Что он сказал тому человеку? 

«А ты кто, человек, что споришь с Богом? Изделие скажет ли сделавшему его: «Зачем ты меня так сделал?» Не властен ли горшечник над глиной, чтобы из той же смеси сделать один сосуд для почетного употребления, а другой – для низкого?» (Рим. 9:20)

3.   Кстати, от базовой фразы, с помощью которой мы можем понять, что мы делаем не так, приходя к противоречию, от этой базовой фразы вовсе не требуется, чтобы её конструкция была тождественной истиной. Т.е. это не фраза вроде: «Я здесь либо меня здесь нет»,- такая-то фраза верна всегда, но и информативно ничего не даёт и даже раздражает, как любая банальность.

      Базовая фраза, на самом деле, должна быть обыкновенной фразой, которой можно придать значение истины или лжи в зависимости от времени или обстоятельств.

      От неё только требуется, чтобы она не была противоречивой. Т.е. фраза вроде «Я здесь и здесь меня нет» - противоречивая фраза,-  не годится. А вот обыкновенной фразой является, например, такая: «Мама сейчас варит кашу».

      Позвольте, но ведь это ложь. Мама сейчас не варит кашу. Мама сейчас сидит в собрании и слушает проповедь внимательно. Да, сейчас это ложь, но в какое-нибудь раннее буднее утро это вполне могло быть правдой. В какое-нибудь раннее буднее утро мама вполне могла варить кашу — ничего здесь такого нет.

      Так вот базовая фраза, которую мы используем для разрешения парадокса, вполне может быть такой обыкновенной фразой, истинность которой зависит от обстоятельств и времени. Но в момент, когда мы рассуждаем о парадоксе, мы, естественно требуем, чтобы эта фраза принимала значение истины, чтобы можно было из неё что-то выводить и что-то от неё получить.

      Как, например, в парадоксе Брадобрея:
«Бреет ли Брадобрей сам себя, если известно, что Брадобрей бреет всех мужчин посёлка, которые не бреются сами».

      Тут та же история: вместе с утверждением у нас - его отрицание, вместе с мнением — мнение, ему противоположное. Ни да, ни нет сказать нельзя.

      В самом деле, если Брадобрей бреет сам себя, то он не относится к разряду тех мужчин посёлка, которые не бреются сами, т.е. к разряду тех мужчин, которых обслуживает Брадобрей. Значит, не бреет.

      А если Брадобрей не бреет сам себя, то он, наоборот, относится к разряду тех мужчин, которые не бреются сами, т.е. относится как раз к тому самому разряду, который обслуживает Брадобрей. Значит, бреет.

      Что же, мы опять попадаем в лабиринт и будем по нему блуждать? Будем опять крутиться, как белки в колесе до полного изнеможения? - Ну, нет! Мы теперь стреляные воробьи — нас на мякине не проведёшь! Какая тут базовая фраза?

      Парадокс Брадобрея тем хорош и удобен, что его можно использовать в качестве упражнения: базовая фраза тут буквально лежит на поверхности.

      Вот она: «Если мужчина, живущий в посёлке, не бреется сам, то его бреет Брадобрей. Если же мужчина сам себя не бреет, то его бреет Брадобрей».

      И что мы делаем с этой базовой фразой не так, приходя к противоречию? - Мы ставим Брадобрея на место обыкновенного мужчины и получаем парадокс: «Брадобрей себя бреет и не бреет».

      И что же этот парадокс доказывает от противного? - Он доказывает, что Брадобрей не являтся жителем посёлка.

      А что же, Брадобрею нельзя жить в посёлке? - Да отчего же, можно! Только, если вы хотите сохранить мысль и оставить Брадобрея жить в посёлке, вам придётся фразу поменять на другую. Эта, исходная, как показывает парадокс, становится противоречивой.

      Как говорится: «не говорите лжи друг другу...» (Кол. 3:9a)

Вы уже должны будете сказать про Брадобрея так: «Брадобрей бреет всех мужчин посёлка, за исключением самого себя, которые не бреются сами».

      Но если вы непременно хотите, чтобы базовая фраза оставалась прежней, то, чтобы сохранить ту же мысль, вам придётся выселить Брадобрея из общины. Будет жить где-то на выселках, а мужчины посёлка будут приходить к нему бриться. Или же он будет жить на выселках, а на работу будет ходить в какую-нибудь парикмахерскую в посёлке или откроет в посёлке свою цирюльню, где будет принимать клиентов.


      4.   - Спасибо Вам, Михаил Петрович, что рассказали нам насчёт парадоксов. Парадокс Судьи нам был особенно полезен. Он нас особенно интересовал.  Парадокс Брадобрея, правда, не очень.

      Спасибо, что снизошли к нам — к сирым, убогим. Просветили, так сказать. Ну, и довольно с нас! Ну, и проваливайте! Больше в Ваших услугах не нуждаемся.

      Понимаете, мы — люди не книжные. В университетах не обучались. Нам ничего этого не нужно. Вам этим интересно заниматься? - Ну, и занимайтесь. А у нас и без того дел по горло.

      Что, мы сами в банальностях не разберёмся? Что, мы не знаем, что Бог — это Бог, а человек — это человек?

      Ну, и что, что мы не увидим связь между этой банальностью и парадоксом, который эту банальность доказывает? Ну, и пусть нас столкнут в этот парадокс. Ну, поплутаем в этом лабиринте немного, поблуждаем.

      Но мы не будем там крутиться, как белки в колесе. Мы легко выйдем из этого лабиринта. Он же не настоящий! Это же воображаемая ловушка! Будем этот парадокс попросту игнорировать, как мы и делали всё это время, и ничего худого с нами до сих пор не произошло. Так что увольте, нам не до этого.

      - Постойте, не уходите! Вы-то сейчас уйдёте, а на ваше место придёт сатана. И что, он не воспользуется этим противоречием, повисшем в воздухе? О, он ещё как им воспользуется, раз вы его, это противоречие, игнорируете! О, он вам надоказывает!

      Вы что доказали? Что Брадобрей не живёт в посёлке? О, сатана вам такое надоказывает, что мало не покажется!

      Например: «Все Брадобреи — эгоисты».

      Или: «Все Брадобреи — отшельники».

      Или: «Все Брадобреи — лицемеры».

      «А этот, конкретный Брадобрей,  который стоит за вашей кафедрой, так вообще — Инквизитор. О, он не напрасно носит бритву в кармане!»

      В общем, Брадобреям - верить нельзя.

      И, о! Самое для сатаны излюбленное, самое излюбленное для него:  «Брадобреев — не существует!» - всё, приплыли: дальше плыть некуда...


      5.   - Ну, хорошо, мы возвращаемся. Не позволим сатане шельмовать Брадобрея, да и вообще, не дадим никакого работягу в обиду.

      Давайте, выкладывайте, как там остальные парадоксы доказываются? Вот, парадокс Лжеца выглядит наиболее трудным.

      - Да, действительно, парадокс Лжеца выглядит наиболее трудным. Если в парадоксе Судьи мы базовую фразу взяли из Библии, а в парадоксе Брадобрея, который мы разрешали в качестве упражнения, базовая фраза вообще лежала на поверхности, то в парадоксе Лжеца базовая фраза так упрятана здорово, что её днём с огнём не сыщешь!

      Значит, нужно переформулировать этот парадокс удобным образом, сохраняя мысль. Например, так: «Лжец, не обличающий Лжеца, обличает Лжеца». Видите — это тот же парадокс, т. е. утверждение вместе со своим отрицанием и даже мысль - та же.

      Я ведь как начал фразу, став на место Лжеца? - Я сказал: «Фраза, которую я произношу — такая-то». Т.е. я как бы востребовал ваше доверие, засвидетельствовал, подтвердил, что моё свидетельство истинно. Как и всякий, любой праведник, собирающийся обличать кого-либо, сначала должен засвидетельствовать, подтвердить, что его свидетельство истинно.

      Вот мы и получаем базовую фразу: «Праведник, не обличающий себя во лжи, обличает во лжи Лжеца». И что мы делаем с этой фразой не так, приходя к противоречию? Ну, мы ставим на место праведника Лжеца. Вот и получается то самое  противоречие: «Лжец, не обличающий себя во лжи, обличает себя, Лжеца, во лжи».

      Итак, получается: «Лжец, не обличающий себя во лжи, обличает себя во лжи». Т.е. вместе с утверждением мы получаем его отрицание, вместе с мнением — ему противоположное. Парадокс.

      И что этот парадокс доказывает? Ну, он доказывает, что это недопустимо. Только-то?

      Представьте, прибегает к вам запыхавшийся человек и начинает взахлёб рассказывать: «Я ночей не спал, я днём себе покоя не находил. Я думал, думал, соображал. И, наконец, понял».

      Ну, вы его спрашиваете, конечно: «И к чему же Вы пришли в конце семестра?» А он отвечает: «Я думал, думал. Я всё понял. Оказывается, Лжеца нельзя ставить на место праведника. Праведник и Лжец — это не одно и то же!»

      И что вы ему на это скажете? Вы ему скажете: «Милейший! А ещё — у кошки четыре ноги, и Вы говорите банальности!»

      В самом деле, что эти парадоксы доказывают (от противного)? Какие-нибудь простые истины, даже банальности, т. е. такие истины, которые даже смешно опровергать. Они всем известны и никто в них не сомневается. Это истины вроде: «Белое — это белое, а чёрное — это тёмное»!

      Так в том-то и дело, что сатана смеётся над нами, когда мы, такие разумные-благоразумные, понимаем, что банальность — это банальность, но вместо того, чтобы немножко поднапрячься и заметить связь между этой банальностью и парадоксом, который эту банальность доказывает (от противного), предпочитаем ухнуть в этот парадокс, рухнуть в него и с удовольствием начинаем там бродить, как по лабиринту, и потом продолжаем крутиться в нём, как белки в колесе — до полного изнеможения!
      

      6.   Но мы в этом - не одиноки. Даже великие богословы были подвержены тому же самому. Кто читал толкования на послание к Римлянам Жана Кальвина, тот обратил, наверное, внимание на одну очень интересную мысль. Жан Кальвин говорит о Предопределении, т.е. об Избрании.  Он пишет, что когда человек начинает рассуждать о Предопределении, т. е. об избрании, его ум попадает в лабиринт, из которого он выбраться никак не может.

      Кто бы сомневался! Жаль только, что сам Кальвин так и не выбрался из этого лабиринта. Т.е., основу он понял верно, что избирает только Бог, но из чего он это вывел? - Из верного определения избрания, из которого следует, что избирает только  свободная воля. Ему только недостовало наиглавнейшей аксиомы Богословия, что свободная воля — только у Господа. Но он, пользуясь ею интуитивно, тем не менее, не так раскрывает парадокс Судьи, как это сделали мы вослед апостолу Павлу.

      По существу, он его и не раскрывает, а просто добавляет очередную нелепость. Он должен был, вослед апостолу, утверждать непоколебимо, что Бог — это Бог, а человек — это человек и самообожествлением заниматься не должен, утверждая так или иначе для себя некую собственную свободную волю.

      Вместо этого он принял заблуждение Блаженного Августина, который жил за одиннадцать с половиной веков до него. Напомню, Жан Кальвин — французско-швейцарский богослов XVI-го века, был пастором и проповедником в Женеве, а Блаженный Августин — римско-африканский богослов IV-V веков, был пастором и проповедником в Гиппоне, что находился в Северной Африке на территории современного Алжира.

      Блаженный Августин тоже понимал, что избирает только Бог, и тоже вывел это из верного определения избрания, из которого следует, что избирает только свободная воля. И ему также недоставало третьего звена, что свободная воля — только у Господа и принадлежит только Богу, но, тем не менее, в угоду какой-то непонятной человеческой «справедливости», а лучше сказать — сатанинской, он предположил, что свободная воля у человека всё-таки была — в момент сотворения,- он, мол, просто потерял её потом при грехопадении.

     И тем самым Блаженный Августин и его последователи, включая Жана Кальвина, просто зарезали, убили всё здоровое Богословие. Подорвав наиглавнейшую аксиому Богословия, они открыли такую брешь для логических противоречий, оставили такую прореху для всякого рода греховных инсинуаций! - Почему? - Да потому, что теперь во главу угла ставится не определение Божие, как записано в 1-й главе послания Ефесянам, а человеческая неопределённость.

      А вот немецкий-саксонский богослов Лютер, современник Жана Кальвина, пастор и проповедник в Виттенберге, выбрался из этого логического лабиринта. О! Мартин Лютер — стреляный воробей. Его на мякине не проведёшь!

      В своём эпохальном труде, который так и называется: «О рабстве воли» (да, так и называется - «О рабстве воли»), он, полемизируя с Эразмом Роттердамским, голландским богословом, который поддерживал свободную волю человека; так вот, Мартин Лютер так писал об этом воззрении: да как же мог человек обладать свободной волей даже до грехопадения? Когда именно до грехопадения сатана не имел никакой силы и никакой власти над человеком? Когда не царствующий, не царствующий ещё сатана одним только искушением поверг Адама наземь!

         Но, может быть, это только сатана использует логические парадоксы? - Нет, это не так. Логические парадоксы использует всякий человек, желающий  отточить своё мышление, свой разум, свою логику на манер бритвы.

      Даже Христос, Который в этом вовсе не нуждался, мышление Которого было подобно молнии, использовал парадоксы, чтобы замкнуть «слишком умных» людей.
 
      Но об этом мы, даст Бог, поговорим в следующей проповеди. А пока же напомню, что многие люди не хотят да и не могут принять наиглавнейшую аксиому Богословия. Они думают, что эта ясная и простая истина станет оправданием наших ошибок, как будто наши ошибки нуждаются в оправдании, а не мы сами.

      Но по поводу наших ошибок мы только и можем, что воскликнуть вослед знаменитому пророку, которого насильно увели в Египет: «Наказывай меня, Господи, но по правде, не во гневе Твоем, чтобы не умалить меня» - (Иеремия 10:23).

     Да будет имя Божие благословенно во веки — во имя Бога Отца и Сына, и Духа Святого. Аминь