Математика как язык Бога

                Математика – это язык, на котором
                Господь Бог разговаривает с людьми.

                Блёз Паскаль


     Цитата, вынесенная в эпиграф, в наше время может показаться красивой метафорой, запущенной ради красного словца. Современный читатель, изнасилованный навязчивой рекламой, приобретает здоровый скептицизм, не спешит восторгаться «суперхитами», видя жалкое кривлянье бездарей из «элитных тусовок», и поэтому в целях психологической гигиены пропускает мимо ушей тенденциозный словесный мусор. Однако в XVII веке, который почтил своим присутствием Блёз Паскаль, вещи ещё называли своими именами и знали цену слову. Особенно, если это слово произносил человек уровня Паскаля и, тем более, если в этом слове упоминалось имя Божие.
     Одним из атрибутов (т.е. сущностных качеств) Бога является его правдивость. Бог не может лгать. Лукавство и ложь – это отличительные свойства дьявола. Поэтому человек, стремящийся к истине, одновременно стремится к Богу. Критерием же истинности любого суждения издавна считается его подтверждение практикой.
     Любой из обычных языков общения (русский, английский и т.д.) допускает внутри себя грамматически непротиворечивые суждения, которые могут быть как истинными, так и ложными. Другими словами, любой обычный язык общения является структурно безразличным относительно истинности или ложности произносимых на нём суждений. Например, фразы «Волга впадает в Каспийское море» и «Волга не впадает в Каспийское море» одинаково безукоризненны грамматически и с этой точки зрения совершенно равноправны.
     В своей знаменитой книге «Критика чистого разума» Иммануил Кант обобщает это грамматическое безразличие языка к истине на способность разума к суждениям. Рассматривая так называемые антиномии чистого разума, он выдвигает ряд тезисов, которые сопровождаются антитезисами, а затем «логически непротиворечиво» дока-зывает как тезис, так и антитезис. Например, первый тезис звучит: «Мир имеет начало во времени и ограничен в пространстве», а антитезис – «Мир не имеет начала во времени и границ в пространстве; он бесконечен и во времени, и в пространстве». Оба тезиса скрупулёзно доказываются, а т.к. они диаметрально противоположны, то делается вывод о невозможности достижения истины при помощи разума. Агностицизм Канта, основанный на этом выводе, является не только пессимистической констатацией невозможности истинного знания. На самом деле он отделяет человека от Бога, как носителя истины, оставляет человека наедине с собой, без нравственных ориентиров и понятия о добре и зле. Но природа не терпит пустоты. Там где уходит Бог, там немедленно приходит дьявол. Именно отсутствие разницы между добром и злом – это главный тезис дьявола, с которого начинается всё непотребство. «Если Бога нет, то всё позволено» - предостерегает людей Фёдор Достоевский.
     К счастью, в жизни, несмотря на огромное количество мерзости и поводов для отчаяния, присутствуют и элементы обоснованного оптимизма. Одним из таких элементов безусловно является существование математики. Математику довольно давно рассматривали как некий язык со специфическими грамматическими формулами, но Паскаль первым обратил внимание на важнейшую особенность грамматических форм математики, состоящую в неразрывности формы и содержания математических высказываний. На языке математики нельзя лгать! Дважды два в математике всегда четыре, а не «столько, сколько надо заказчику», как это нередко бывает в других сферах человеческой деятельности. Если в математике появляется неверный результат, то это означает лишь ошибку в вычислениях, которая всегда обнаруживается при воспроизведении процесса расчёта.
     Итак, невозможность лжи уже сразу выделяет математику из числа прочих языков и ясно указывает на её божественное происхождение. Однако имеются и другие, не менее поразительные указания.
     Долгое время наука и религия наивно рассматривались как взаимные антагонисты, в то время, как они безусловно являются двумя сторонами познания. Несмотря на использование различных средств, они направлены к одной суперцели – постижению Истины, а, следовательно, и к мотивации жизни. Уже в древнеиндийской школе Чарвака было указание на то, что к числу способов познания наряду с ощущениями, восприятиями и т.д. относятся и «сведения, полученные из надёжного источника». Таким образом, можно выделить два основных способа постижения истины: обобщение эмпирического опыта и изучение посланий «надёжного источника». Обычно считают, что первый путь – это путь науки, а второй – путь религии.
     Однако простое обобщение экспериментальных данных подобно коллекционированию спичечных этикеток, и поэтому не может претендовать на роль серьёзного научного исследования. Наука предполагает достижение результатов, которые выходят за рамки имеющегося экспериментального материала, а это невозможно без построения математических моделей исследуемого явления – общеизвестно мнение, что в науке ровно столько науки, сколько в ней математики. Примеры получения такого нового знания также многочисленны, как необъятна сама наука.
     Исаак Ньютон математически «обобщил» опыты Галилея и Кеплера и создал теоретическую механику, описавшую движения и небесных светил, и рессорной брич-ки, что позволило создать основы промышленного производства.
     Альберт Эйнштейн, анализируя опыт Майкельсона, создал специальную теорию относительности.
     Поль Дирак, анализируя уравнения квантовой механики и теории относительности, доказал необходимость существования позитрона и описал все его свойства. Экспериментально позитрон был открыт много лет спустя.
     Все эти примеры однозначно доказывают, что математика является языком «надёжного источника», который позволяет исследователю перестать быть только ру-тинным коллекционером экспериментальных фактов, а стать способным добывать новые знания, создавать новые конструкции и механизмы – то есть быть в полной мере сыном Творца.
     Художественное творчество, в отличие от научно-технического, создающего объекты, создаёт произведения, предназначенные для воздействия на психику воспринимающего человека. На первый взгляд этот вид творчества не испытывает потребности в математике. Однако, даже если оставить в стороне такие виды искусства как архитектура или монументальная скульптура, которые очевидно без математики немыслимы, можно заметить безусловное влияние математики на создание хороших произведений искусства.
     Известно, что Пифагор, который был одним из великих посвящённых, математически анализировал не только устройство Вселенной, но и музыкальную гармонию. Именно пифагорейской школе человечество обязано термином «музыка небесных сфер». Пифагором разработаны семинотная гамма и математические законы музыкальной гармонии. До сих пор композиторы, которые в своём творчестве (пусть порой интуитивно) пользуются этими законами, создают замечательные произведения, благотворно влияющие на психику слушателя. И наоборот – приверженцы какофонии производят деструктивную «музыку», которая психику разрушает.
     Любой человек, который сколь-нибудь серьёзно интересовался живописью, знает, какая масса математических закономерностей заложена в хорошем произведении. Здесь и законы геометрической перспективы, и математически описанные ещё Леонардо да Винчи и Дюрером пропорции человеческого тела, и цветовая гамма (которая подчиняется законам, сходным с законами музыкальной гармонии), и уравновешенность изображения на картине – всё это вместе создаёт шедевр. Гениальность художника кроме всего прочего состоит ещё и в автоматическом учёте тысяч таких закономерностей. Если художник не сумел правильно воспроизвести пропорции фигуры – то это плохой художник, но если он сознательно в определённых пределах эту фигуру деформировал для достижения художественной выразительности, то часто он – автор шедевра. Математическое понятие меры, которое и определяет эти «определённые пределы», было сформулировано ещё великим Георгом Вильгельмом Фридрихом Гегелем: мера – это количество, в рамках которого существует данное качество.
     Литература, хотя она и существует на языках человеческого общения, также испытывает на себе влияние математики. Известное выражение «музыка фразы» прямо указывает то, что ритмические закономерности построения фразы существенно влияют на степень её восприятия: одна и та же информация будет по-разному восприниматься (и запоминаться) в зависимости от ритмического ряда её представления. Вершиной литературы в этом смысле является поэзия, где ритмическая структура произведения теснейшим образом связана с его смыслом, и именно поэтому производит такое неизгладимое впечатление. По-видимому, именно поэтому части текстов Священного Писания называются стихами, каковыми они по сути и являются.
     Таким образом, можно сказать, что даже в сфере художественного творчества следование количественным математическим закономерностям даёт художнику решающее преимущество.
     Наше рассмотрение вопроса было бы неполным без анализа влияния математики на формирование мировоззрения человека. Мировоззрение как совокупность взглядов человека на себя, на Мир и на свою роль в Мире, представляет собой очень многогранное явление. Ежеминутно человек получает сведения, впечатления, испытывает разнообразные эмоции – и всё это нуждается в согласовании с другими аспектами личности, которые по сути также являются более или менее устоявшимися сведениями, эмоциями и т.д. Если человеку удаётся «переварить» очередную порцию жизненных впечатлений, т.е. найти ей место в системе своего мировоззрения, то у него сохраняется мотивация к жизни, если же нет, то происходит трагическая дисгармонизация личности, ведущая к тяжёлым поражениям психики и даже к смерти. Иногда интуитивно, иногда сознательно люди стараются так организовать своё мировоззрение, чтобы их личность обладала максимальной устойчивостью, и здесь индивидуальные взгляды на мироустройство имеют важнейшее значение.
     Общеизвестно, каким мощным гармонизирующим фактором является религиозное самосознание: верующие люди в целом гораздо легче переносят удары и превратности судьбы, чем неверующие. Однако разница внутри верующих громадна: одни находят в вере суть и смысл своей жизни, а другие только формально признают свою принадлежность определённой религии. Нет нужды говорить, что именно эти последние являются наименее защищёнными и чаще нуждаются в услугах психиатра. К числу таких людей часто относятся люди образованные, которые «верят» в науку, а религиозные тексты считают красивыми мифами, не видя в них корреляции с известными им научными фактами. Именно таким людям способно помочь глубокое изучение математики.
     Фраза «наука уже всё неопровержимо доказала» может принадлежать только полузнайке, который слышал о каких-то научных разработках, но сам не принимал в них участия. Наоборот, Альберт Эйнштейн, например, в зените своей славы скромно утверждал, что он сам себе напоминает маленького мальчика, который играет на берегу разноцветными камешками, которые выбрасывает ему океан и, глядя на эти камешки, пытается понять сущность этого огромного океана. Любой исследователь, серьёзно работающий в своей области, прекрасно знает, что количество познанных на данный момент закономерностей неизмеримо меньше количества неоткрытых. Поэтому безапелляционное отрицание, каких-либо событий или явлений, описанных, например, в Библии, характерно, как правило, для вышеназванных полузнаек.
     Подлинные учёные, напротив, часто являются глубоко верующими людьми, тем более, что современные научные результаты всё чаще подтверждают основные религиозные постулаты. Например, в физике высокого вакуума математически доказана (а потом экспериментально подтверждена) возможность рождения «из ничего» пар элементарных частиц, что подтверждает возможность творения.
     Но и внутри самой математики можно рассмотреть поразительные намёки. Например, общим местом считается, что наш реальный мир трёхмерен. В то же время математика легко оперирует с пространствами любой размерности. Разумно предположить, что наш реальный мир имеет гораздо больше размерностей (что легко объяснило бы массу таких явлений, как телепортация, чёрные и белые дыры в пространстве и т.д.), но в силу первородного греха мы изгнаны из рая, т.е. утратили возможность непосредственного восприятия пространств с размерностью более трёх. Однако милосердие Божие языком математики указывает «имеющим уши» на возможность вырваться из плена трёхмерности.
     Чем более серьёзно человек занимающийся математикой, тем больше он «слышит» таких намёков, тем более гармоничным становится его мировосприятие, тем более устойчивой является его психика, тем более плодотворной деятельность.
     К сожалению, сейчас появляется чуть ли не мода на незнание математики. Очередная «звезда», кокетливо улыбаясь телеведущему, мило сообщает, что она ничего не понимает в математике и вообще еле-еле окончила школу. Ей безусловно веришь! Однако печально, что её личная трагедия порой становится объектом подражания для ещё здоровых, молодых людей.
     В своей «Божественной комедии» Данте Алигьери в первый круг ада поместил грешников, всё наказание которых состояло в том, что они не видели Света Божия. Пока человека ещё не увезла ладья Харона и он не лишён свободы воли, он может раскрыть глаза и сделать свою жизнь существенно более осмысленной. Как говорил в своё время Френсис Бэкон: «Knowledge is power!», т.е. знание – сила.