Земсков опять обнищал Ч. 3

Рассмотрел несколько вариантов целочисленных решений, взяв из задачи Петра Земского один лишь параметр, а именно угол A=70 град. Оказалось, что угол x=85 град. наблюдается еще при значении B=60 град. а не только при В=170 град. Эти два варианта скоро покажу в следующей четвертой части. В таблице все варианты с x=85 град. выделил желтым цветом. Видно, что число целочисленных решений бесконечное количество. Программа, по которой таблица была построена, выглядит так:

for a0=1 to 3
for b0=1 to 3
for c0=1 to 3
a=a0*3:b=b0*3:c=c0*3
s=0
for A0=70 to 70
for B0=1 to 179
A=A0/180*pi
B=B0/180*pi
d=sqrt(b^2+c^2-2*b*c*cos(B))
C=acos((b^2+d^2-c^2)/(2*b*d))
f=sqrt(a^2+d^2-2*a*d*cos(A-C))
x1=180/pi*acos((a^2+f^2-d^2)/(2*a*f))+0.0000000000001
y=360-A0-B0-x1
if abs(x1-A0)>0.00001 then
if abs(y-A0)>0.00001 then
if abs(x1-B0)>0.00001 then
if abs(y-B0)>0.00001 then
if A0<>B0 then
if x1<>0 then
if x1<180 then
if y<179.5 then
if abs(x1-int(x1))<0.0000001 then
s=s+1
print a,b,c,A0,B0,x1,y,d,f
fi:fi:fi:fi:fi:fi:fi:fi:fi
next B0
next A0
next c0
next b0
next a0

Таким образом, для студентов и школьников можно генерировать огромное множество частных условий. Но нужно ли это? Достаточно взять на вооружение теорему косинусов и задачу решить в самом общем виде.
В иллюстрации все параметры красного цвета - это углы в градусах. Значения же отрезков a,b,c,d,f я выбрал такие, что удобно их чертить в сантиметрах. Тогда чертеж будет компактным и можно правильность построений проверять по значениям d и f из приведенной таблице. Я выборочно варианты проверял, пока нарушений не обнаружил.

10 декабря 2023 г.