Почему на ноль делить нельзя?

      И, первое, что хочу сразу отметить (для тех, кому всегда лень) - сам ответ на вопрос: «Почему на ноль делить нельзя?» - вы найдете в самом конце сего текста! Ну а прочих, приглашаю позаморачиваться…

      И, ныне второе, что сразу стоит отметить - это необходимость различать:
      а) «ноль» как число.
      б) «ноль» как обозначение отсутствующего разряда числа в позиционных системах счисления.

      К примеру, для случая «а)», математическое выражение с нулями можно записать вот так:

      Удивлены, что ничего не увидели?!
      А, это и есть самый подходящий пример, ибо «ноль как число» - завсегда всеми невидим и подойдя, К ЛЮБОМУ, АБСОЛЮТНО ПУСТОМУ столу можно запросто всем сказать, что «взору открылось совершенно фантастическое изобилие в виде сиявших налитыми боками гроздей винограда, спелых сочных персиков и бананов, ароматных свиных окороков и копченой рыбы, холодцов и блинов и проч. и проч. и всех бесчисленных яств на том столе было ровно по НОЛЬ ШТУК».

      А, вот, для случая «б)» - рассмотрев СПРАВА НА ЛЕВО, к примеру, число «100» - можно сразу сказать, что оно состоит из НУЛЯ Единиц, из НУЛЯ Десятков и из ОДНОЙ ЕДИНИЦЫ Сотен. Итого - перед нами ровно СТО и ни йотой ни больше и не меньше!

      И, весьма важно, всегда различать - так с каким из типов нулей мы имеем дело: из случая «а)» или «б)»?

      Что ж, двинемся дальше, и рассматривать будем в дальнейшем «ноль» группы «а)».
      И, как вы все (надеюсь!) помните из школьной программы: «от перестановки множителей произведение не меняется». И это - прекрасно! Прекрасно, что помните.

      И, ведь и в самом же деле, что 5 кучек по 2 яблока, что 2 кучки по 5 яблок - и в том и в том случае имеем ровно по 10 яблок (в каждом из вариантов раскладки).

      Запишем это следующим образом:
      5 (кучек) х 2 (яблока) = 10 (яблок, всего)
      2 (кучки) х 5 (яблок) = 10 (яблок, всего)

      И, заметьте, что произведение «кучек» на «яблоки» - всегда нам дает… «яблоки»!

      А теперь… Просто давайте заменим все «яблоки» на «нули» и вот, что по аналогии выйдет.
      5 (кучек) х 2 (нуля) = 10 (нулей, всего) = 0
      2 (кучки) х 5 (нулей) = 10 (нулей, всего) = 0

      И вот, как все помнят: если «от перестановки множителей произведение не меняется» - то, при перестановке делимого и делителей - еще как!
      И вновь - вам пример.
      10 (яблок) / 5 (кучек) = 2 (яблока в каждой из 5-ти кучек)
      10 (яблок) / 2 (кучки) = 5 (яблок в каждой из 2-х кучек)

      А, теперь… Просто заменим яблоки на «нули». И вот, что у нас по аналогии вышло.
      10 (яблок) / 5 (нулей) = 2 (яблока в каждом из 5-ти нулей) = «?!»
      10 (яблок) / 2 (нулей = 5 (яблок в каждом из 2-х нулей) = «?!»

      И, заметим, что и 2 «нуля» и 5 «нулей» - и, даже - миллион «нулей» в (на) яблоке (по аналогии с примером про «заваленный» яствами стол, где всех этих яств находилось в количестве «ноль») - МОГУТ БЫТЬ (поскольку, ноль чего-либо - это его полное отсутствие), а вот обратное…
      Ни 2 яблока в «нуле», ни 5 яблок, ни даже миллион чего-либо в САМОМ «НУЛЕ» - УЖЕ СОВЕРШЕННО НЕТ!!! Поскольку, сам «ноль» - лишь характеризует количество (фактически свидетельствуя об отсутствии) чего-либо - НО, НИКОГДА НЕ СОСТОИТ САМ ИЗ ЭТОГО ЧЕГО-ЛИБО!

      К примеру - (и мало кто знает!) - но, металлический натрий массой в 22,9898 грамма - содержит в себе примерно 6,02х10 (в степени 23) атомов натрия. Да, причем - так как, НАИМЕНЬШАЯ ЧАСТЬ ХИМИЧЕСКОГО ЭЛЕМЕНТА, ЯВЛЯЮЩАЯСЯ НОСИТЕЛЕМ ЕГО СВОЙСТВ - ЭТО АТОМ - то совершенно не выйдет (без потери его идентичности) и разделить этот кусок натрия (массой в 22,9898 грамма) более чем, на 6,02х10 (в степени 23) частей!
      Ну, а так как НАИМЕНЬШЕЙ ЧАСТИЦЕЙ ВЕЩЕСТВА, сохраняющей все его химические свойства - является МОЛЕКУЛА - то и совершенно не выйдет (без потери его идентичности) разделить и кусок льда (из замерзшей воды массой в 18,0147 грамма) более чем, на 6,02х10 (в степени 23) частей!

      И вот, если вот умножать что бы то ни было можно практически бесконечно (и, даже однажды превысить само число атомов в видимой части Вселенной - оцениваемое величиной порядка 10 в степени 80 (т.е., число, записанное как 1 с 80 нулями)) - то на деление - НАЛОЖЕНО ОДНОЗНАЧНОЕ ОГРАНИЧЕНИЕ - при превышении которого - уже происходит необратимое уничтожение и самого делимого вещества (материала) - при котором - все получаемые части (если сложить их обратно) - уже не составят исходное вещество (материал)!

      Ну, и давайте поразмышляем так…
      У вас на столе, по-прежнему выложено ровно 10 яблок и вы вольны продолжить их как угодно раскладывать там: и на 2 кучки (по 5 яблок в каждой) и на 5 кучек (по 2 яблока в каждой) - и, это, разумеется всё очень понятно.
      И, как бы вы их не перекладывали (группирую по кучкам) перед собой на столе - ПЕРЕД ВАМИ ВСЕГДА 10 ЯБЛОК! Вы просто, по-разному их группируете.
      Например так:
      10 (яблок) / 5 (кучек) = 2 (яблока в каждой из 5-ти кучек), а всего, как и было, 10 яблок!
      Или - вот так:
      10 (яблок) / 2 (кучки) = 5 (яблок в каждой из 2-х кучек), а всего, как и было, 10 яблок!
      Или, даже вот так:
      10 (яблок) / 1 (кучку) = 10 (яблок в единственной 1 кучке), а всего, как и было, 10 яблок!

      Но, что же случится, если лежащие перед вами на столе 10 яблок - поделить на 1/10 или там на 1/100 или даже, и вовсе на 1/1000?!

      По правилам математики, ответ должен был быть писан вот так:
      10 / (1/10) = 100
      10 / (1/100) = 1000
      10 / (1/1000) = 10000

      Но… Вот, эти «100», «1000» и даже «10000» - это всё в каких теперь единицах измерения и самое главное - что это: число «целых яблок» или же всё же - число «долей яблок»? Каков, так сказать, результат сего действа?!

      Пока же, запишем так.
      10 (яблок) / (1/10)* (кучки) = 100 (яблок в ЕДИНСТВЕННОЙ (т.к., 10 х (1/10) = 1) КУЧКЕ), неужели? да откуда же они взялись то?!
      10 (яблок) / (1/100)* (кучки) = 1 000 (яблок в ЕДИНСТВЕННОЙ (т.к., 100 х (1/100) = 1) КУЧКЕ), неужели? да откуда же они взялись то?!
      10 (яблок) / (1/1000)* (кучки) = 10 000 (яблок в ЕДИНСТВЕННОЙ (т.к., 1000 х (1/1000) = 1) КУЧКЕ), неужели? да откуда же они взялись то?!
      …
      10 (яблок) / (1/1 000 000 000)* (кучки) = 10 000 000 000 (яблок в ЕДИНСТВЕННОЙ (т.к., 1 000 000 000 х (1/1 000 000 000) = 1) КУЧКЕ), неужели? да откуда же они взялись то?!
      *причем, само это выражение в круглых скобках - оно означает - так, на сколько же кусков рассекается КАЖДОЕ (из имеющихся в наличии на столе 10 яблок!) ЯБЛОКО!

      И, хоть математика и считает не противоречивыми утверждения, что:
      10 / (1/10) = 100
      10 / (1/100) = 1000
      10 / (1/1000) = 10000
      …
      10 / (1/1 000 000 000) = 10 000 000 000
      и т.д.

      То, быть может, уж «физикам» то, стоит всё же осмыслить, что вот, как имелись исходно на вашем столе все эти 10-ть несчастных замученных вами яблок (некой суммарной (и, неизменной - вы же, надеюсь - не ели их?!) массы, что по факту и раскладывали и распределяли вы ее (т.е., саму массу) самыми разными способами) - то и продолжают так они пребывать и там (на столе) оставаться - СОВЕРШЕННО НИКАК НЕ ИЗМЕНЯЯСЬ ПО МАССЕ ОТ ВАШИХ ПЕРЕГРУППИРОВОК ИХ!
       «Вес настолько тесно привязан к веществу элементов, что, превращаясь из одного в другой, они всегда сохраняют тот же самый вес» - Жан Рэ.

      И, коли согласны, то такие вот выражения, как:
      10 / (1/10) = 100
      10 / (1/100) = 1000
      10 / (1/1000) = 10000
      …
      10 / (1/1 000 000 000) = 10 000 000 000
      и т.д.

      Вам, (тем кто более «физик-практик» и чуть-чуть «химик», а не лишь обманутый математикой «математик» - чей предмет интереса - лишь сами числа, без сознания их самоей сути, что и неудивительно, ведь МАТЕМАТИКА И НЕ ОТНОСИТСЯ К ЕСТЕСТВЕННЫМ НАУКАМ, в то время, как именно ФИЗИКА С ХИМИЕЙ - ОТНЕСЕНЫ К ЕСТЕСТВЕННЫМ НАУКАМ!) стоит интерпретировать так:
      10 / (1/10) = 100 - означает, что теперь КАЖДОЕ яблоко (коих 10-ть) - было порезано на 10 долек, что и дало нам суммарно все эти 100 ДОЛЕК В ЕДИНСТВЕННОЙ КУЧКЕ (из бывших прежде целыми 10-ти яблок).
      10 / (1/100) = 1 000 - означает, что теперь КАЖДОЕ яблоко (коих 10-ть) - было порезано на 100 долек, что и дало нам суммарно все эти 1000 ДОЛЕК В ЕДИНСТВЕННОЙ КУЧКЕ (из бывших прежде целыми 10-ти яблок).
      10 / (1/1000) = 10 000 - означает, что теперь КАЖДОЕ яблоко (коих 10-ть) - было порезано на 1000 долек, что и дало нам суммарно все эти 10 000 ДОЛЕК В ЕДИНСТВЕННОЙ КУЧКЕ (из бывших прежде целыми 10-ти яблок).
      …
      10 / (1/1 000 000 000) = 10 000 000 000 - означает, что теперь КАЖДОЕ яблоко (коих 10-ть) - было порезано на 1 000 000 000 долек, что и дало нам суммарно все эти 10 000 000 000 ДОЛЕК В ЕДИНСТВЕННОЙ КУЧКЕ (из бывших прежде целыми 10-ти яблок).
      и т.д.

      Ну, и само ведь значение выражения 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001 ну, ведь чрезвычайно же близко к нулю? Не так ли?!
      Так, что же в конце то концов может случится при таком измельчении наших яблок?

      Продолжив дробить (делить) их - вы - уничтожите их саму суть - всё увеличивая и увеличивая число получаемых вами частей ИЗ РОВНО ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ СУММАРНОЙ И НЕИЗМЕННОЙ ИХ МАССЫ!

      Мне остается, лишь только напомнить вам, что т.к., НАИМЕНЬШЕЙ ЧАСТЬЮ ХИМИЧЕСКОГО ЭЛЕМЕНТА, ЯВЛЯЮЩЕЙСЯ НОСИТЕЛЕМ ЕГО СВОЙСТВ - ЯВЛЯЕТСЯ АТОМ - то, как только вы, в своем (представляющемся вам бесконечном - что, вообще-то, является лишь чисто математической абстракцией) делении - дойдете до числа частей, равном числу атомов в данном куске химического элемента - то, этот процесс НЕПРЕМЕННО ПРЕРВЕТСЯ.
      Как прервется подобный процесс и при делении неких веществ слагаемых из молекул, ибо так как НАИМЕНЬШЕЙ ЧАСТИЦЕЙ ВЕЩЕСТВА, сохраняющей все его химические свойства - является МОЛЕКУЛА - то и совершенно не выйдет (без потери его идентичности) разделить таковое вещество на число частей, превышающее число составляющих его молекул!

      Ну, и само ведь значение выражения (1/1 000 000 000) частей - ну, ведь значение выражения, ведь чрезвычайно же близко к НУЛЮ? Не так ли?!
      А вот, такое вот значение выражение (1/1 000 000 000 000) частей оно же ведь - куда еще ближе к НУЛЮ! Не так ли?! И, тем не менее - числовое значение этого выражения ВСЁ РАВНО ВСЁ ЕЩЕ НЕ ТОЖДЕСТВЕННО САМОМУ НУЛЮ! А, станет же оно равным (т.е., тождественным) ему, ЛИШЬ ПРИ ДЕЛЕНИИ, ИМЕННО НА ВОИСТИНУ БЕСКОНЕЧНОЕ ЧИСЛО ЧАСТЕЙ.
      Но…
      Ведь, вы то теперь уже в курсе, что само вещество что вы делите - обладая известной массой - заодно обладает и известным числом составляющих его элементов (атомов, или молекул) и от того и НЕ ОБЛАДАЕТ БЕСКОНЕЧНОЙ ДЕЛИМОСТЬЮ?!

      От, того то, при попытке делить какой-либо предмет (известной, и остающейся неизменной массы!) на буквальный НОЛЬ, вы, всё равно что СОВЕРШАЕТЕ БЕСКОНЕЧНОЕ УМНОЖЕНИЕ, ЕГО СОСТАВНЫХ ЧАСТЕЙ - масса которых, естественно будет стремиться достичь массы составляющих его «элементарных кирпичиков» - т.е., отдельного атома (или молекулы)).
      И, при достижении таковой массы - деление уже не возможно - ибо число составляющих его «элементарных кирпичиков» - т.е., отдельных атомов (или молекул) - ЕСТЬ НЕИЗМЕННАЯ ВЕЛИЧИНА (ЗАДАННАЯ ЕГО МАССОЙ), И НЕ МОЖЕТ БЫТЬ УВЕЛИЧЕНА ПРОИЗВОЛЬНО, НЕ УВЕЛИЧИВ САМУ МАССУ ПРЕДМЕТА, что как вы помните - ОСТАЕТСЯ ВСЕГДА НЕИЗМЕННА В ПРОЦЕССЕ ТАКОГО ДЕЛЕНИЯ.


      === ДЛЯ ТЕХ, КОМУ ВСЕГДА ЛЕНЬ ===

      В общем, для тех, кому всегда лень…
      Просто запомните: само вот ДЕЛЕНИЕ НА НОЛЬ (что записан может быть приближенно как (1/n), где n сколь угодно большое число) - ОЗНАЧАЕТ РАЗБИЕНИЕ ВАШЕГО ПРЕДМЕТА ДЕЛЕНИЯ (некой, известной массы) на число частей, равное n. И, вот если, это число n начинает уже достигать, числа атомов или молекул слагающих вещество (из которого и состоит сам предмет разбиения), что вы делите, то такой процесс разбиения останавливается, а вы - убеждаетесь, что ДЕЛЕНИЕ НА НОЛЬ НЕВОЗМОЖНО, ибо - это лишь только само число n неограниченно, в то время как число слагающих вещество элементов - т.н., «элементарных кирпичиков» - т.е., отдельных атомов (или молекул) - всегда конечно и известно заранее, и конечно же ВСЕГДА БУДЕТ МЕНЬШЕ - совершенно ничем неограниченного числа разбиений n.

      К примеру, есть у вас некий брусок из металлического натрия собственной массой в 22,9898 грамма, и конечно - вопрос: так насколько же составных частей его можно вам разделить?

      Вспоминаем, что металлический натрий массой в 22,9898 грамма - содержит в себе примерно 6,02х10 (в степени 23) атомов натрия.
      Вот, на 6,02х10 (в степени 23) частей (т.н., «элементарных кирпичиков») - этот его кусок массой в 22,9898 грамма и можно вам разделить! И, разумеется, самолично и получить себе все его 6,02х10 (в степени 23) «элементарных кирпичиков» (в данном случае - атомов).

      Но, является ли 1 / (6,02х10 (в степени 23)) точно равной НУЛЮ?
      РАЗУМЕЕТСЯ, НЕТ!
      ОТ ТОГО, И ВСЕМ ЭТИМ СВИДЕТЕЛЬСТВУЕТСЯ: ЧТО, НА ТОЧНЫЙ НОЛЬ - НЕЛЬЗЯ ДЕЛИТЬ НИЧЕГО!
      АБСОЛЮТНО.

2023.01.11

Если понравилось (или было полезно),
вдохновить автора к новым свершениям можно вот так: http://proza.ru/avtor/tarser