пустое множество. полны текст. вариант 2

Маша:
- Что пустое множество - это множество, которое не содержит ни одного элемента - знаю. Но зачем тогда это? Тем более математике? Мало ли что на свете ничего не содержит? И при чем здесь математика?
-Это когда ни один элемент какого-либо множества не совпадает с элементами другого. Примеры:
1. Множество людей, живущих на Сатурне.
2. Множество пуговиц на носках.
3. Множество копыт у кошек.
4. Множество букв "ч" в слове "множество".
5.Множество граней в шаре.
6. Множество пересечений у двух параллельных прямых.
7. Множество косточек в банане.
8. Множество слепых людей среди авиапилотов.
9. Ну и т.д.
- И зачем это нужно математике? Каким смыслом математика в этом случае оперирует?
- Математике все нужно, кроме смыслов. Математика это тавтология. Математика, именно, пуста. Смыслы в результаты математики всегда вкладываются со стороны. Математика никогда не возражает.
- И все же. Для чего существует пустое множество? Зачем пустое множество? В чем здесь логика? Без него нельзя обойтись? Почему?
- Обойтись, вполне возможно, что как-то и можно, но оно есть.
- Так в том-то и дело, что есть! Но зачем?
- А зачем вообще все без малейшего исключения? Логичнее было бы чтобы вообще ничего не было. Вообще.
Маша:
- А где используется понятие пустое множество? С какими целями?
- Так для операций со множеством. Пустое множество, это все равно что ноль для чисел.
- … и? Какие конкретно операции можно проводить с пустым множеством?
- Те же, что и с непустыми.
- Что ж. С пустыми множествами мы разобрались. Остается опровергнуть примеры пустых множеств, здесь приведенных. То есть доказать, что все представленные пустые множества не являются пустыми.
- То есть можно сказать, что мы пришли к истинным заключениям, рассматривая ложные примеры?
- Для этого надо исследовать что есть ложь и что есть истина в каждом конкретном случае. Но это исследование далеко уведет нас от предмета нашего разговора. Допустим, что мы знаем что есть ложь и что есть истина.
- Итак:
1.



*
Андрей Пермяков:
- Юрий, исходный Ваш ответ был гениальным, а дальше позвольте возразить, дабы пояснить ситуацию хозяйке треда. Математика полна смыслами. В ней легко дать даже понятия "истина" и "смысл". К примеру: 2х2 равно пять - ложь, 2х2 равно лошадь - бессмыслица.
Вот для этого и нужно пустое множество, чтоб люди там ничего не искали. То есть, совсем ничего: ни добра, ни зла, ни права, ни лева. Сии понятия тоже можно задать посредством математики, но уже сложнее...
Юрий Извеков:
- Андрей, математика полна математическими смыслами. Смысл, о котором вопрошала Маша не математический смысл. Он даже не онтологический, а, скорее, онтический. Т. е. смысл не подразумевающий каких либо операций или разделений.
Может быть самым точным (правильным?) ответом на Машино вопрошание будет элементарный акт выпивания Машей же чего-нибудь спиртного. В Машином случае не очень крепкого, а лучше красивого-приятного, чтобы отвлечься от прихода следующих вопрошаний.

Дополнение к записи Пустое множество. Опровержение приведенных примеров пустых множеств:
1. Потенциально люди на Сатурне возможны. То есть они могут туда прилететь и составить множество. Кроме того, есть предположение, что человечество значительно старше, чем предполагает современная наука и предыдущие цивилизации уже достигали Сатурна. Потомки тех, кто прилетал тогда на Сатурн могут жить там и до сих пор. Возможно, что они уже очень не похожи на людей из-за кардинального отличия земных и сатурнианских условий существования, но они есть прямые потомки людей.
2. Пуговицы на носках нынче не в моде, но в истории такие носки существовали. Существуют и картины на которых эти носки были изображены.
3. Вера Мышечкина, когда ее любимая кошка Муська неожиданно вскакивала ей, нежащейся на диване, на грудь, вскрикивала:
- Убери копыта, сучка, всю грудь мне истоптала!
4. Я знал одну старушку, произносившую слово множество как "мночество", очевидно подражая слову количество.
5. Шар можно представить как многогранник с бесконечным количеством граней.
6. Спросите у Лобачевского.
7. Без косточек только культурные бананы. У диких бананов плоды примерно на 90% состоят из крупных (около сантиметра длиной) черных несъедобных семян.
8. Среди авиапилотов сведений не имею, а о совершенно слепом испанском водителе грузовика писали в газетах. Он садил своего малолетнего сынишку рядом на сидение и тот говорил ему куда ехать. Возможно, что и среди авиапилотов тоже стоит поискать.
9. Ну и т.д.

Ираида Осипова:
- Эта беседа мне очень нравится, независимо от того, есть ли в ней смысл или нет, истина или нет. Очень интересно, неважно, поняла я хоть что-нибудь или нет!

Пустое множество. Полный текст. Вариант 1.
http://proza.ru/2023/01/17/1840