Парадокс внука

Внук-восьмиклассник на дистанционке. Вечером вникаем в задание по физике. И вдруг Дима спрашивает:
-Да, а что такое "Парадокс близнецов"? Я как-то не въехал.
-Это, говорю, такая ситуация, при которой время в разных местах может течь по разному. Если одного из близнецов оставить на Земле, а другого в ракете запустить куда подальше с огромной скоростью, то когда он возвратится на Землю всё еще молодым человеком, застанет своего брата глубоким старцем. Ведь, чем быстрее летит корабль, тем медленнее для него течет время.
- Так быть не может, - решительно заявляет мне внук, и выдает свой парадокс. И мне остается лишь развести в недоумении руками. Так легко разгромить Эйнштейна пока никому не удавалось.
Внук сказал :
- Этот парадокс легко развенчивается. Вот представим себе, что с Земли в далекой планете Плюм отправился экипаж. Он летит со скоростью, близкой к скорости света. Время в корабле почти остановилось. Пока в корабле проходит год - на Земле протекают столетия. И за эти столетия люди на Земле научились летать со скоростями, превышающими даже мысль. И вот эти люди будущего, родившиеся намного позже того, как улетел первый корабль, летят сами, обгоняют первый корабль, и высаживаются на Плюм.
А для людей в первом корабле идёт только второй год полёта. Для них те, кто уже на Плюме, еще только родятся лет через двести . И как космонавты первого корабля удивятся, встретив на Плюме своих далеких, еще не родившихся, потомков.
Но ведь так быть не может! Нельзя иметь яичко, которое курочка еще не снесла. . Потому парадокс близнецов врет. Или в нем заключена роковая ошибка.
...Что я мог ответить внуку? Может - вы подскажете .


PS. Мы с внуком признательны математику Владимиру Ивановичу Бабину, указавшему нам на ошибку в мысленном эксперименте. Но из объяснений математика у внука вырос новый вопрос.
Представим себе, что в 2000-м году с Земли в сторону планеты Плюм стартовал корабль № 1. Его скорость составляет что-то около 1/3 скорости света. Через двести лет, когда на Земле наступит 2201-й год, к той же планете стартует корабль №2, Его скорость - 2\3 скорости света.
То есть разница между стартами кораблей на Земле составит 201 год.
Теперь будьте внимательны. На некотором расстоянии от Земли корабль №2 догонит корабль № 1 и сравняется с ним в скорости. Корабли идут рядом, в пределах прямой видимости.
Но так быть не может! Не могут сойтись в одной точке прошлое, настоящее и будущее. Три времени в одном! Ведь , для корабля №1 корабль №2 только еще вылетит с Земли через 200 лет!. А для корабля №2 корабль №1- это глубокая 200-летняя древность.
В это время в первом корабле будет приблизительно 2022 год , во втором 2222-й, а на Земле  какой-нибудь 3 500-тый.
Владимир Иванович, могут ли корабли №1 и 2 одновременно опуститься а планету Блюм? Объясните мне и Димке.