Моя теория кладок из блоков. Ч 8

Теперь мы приходим к событию, которое с математической точки зрения фантастичны в такой же степени, как и открытые мной идеальные магические квадраты. Речь идет уже об идеальных кладках. То есть структурах из двух типов блоков с совершенно разными габаритами, но имеющими одинаковый вес. О существовании таких кладок узнал совершенно случайно. В самом начале данного рассказа упомянул об Руководящем документе РД 31.31.20-81 в котором в большом объёме представлены мои исследования конструкций гидротехнических сооружений из кладки массивов равной массы. Там речь шла о трех типов блоков. Помещены многочисленные номограммы, позволяющие находить размеры мегалитов в зависимости от общих размеров секции и грузоподъёмности крана. Как-то раз, анализируя эти номограммы, заметил одну важную особенность: на некоторых кривых могут находиться точки, в которых два типа блоков абсолютно идентичны, только один из них укладывается вертикально в одном ряду, а в другом ряду - он же, но уже горизонтально. Иными словами, существуют кладки только из двух видов блоков! Быстро составил программу на Бейсике и методом итераций нашел все такие волшебные точка в каждой номограмме. Получил таблицу таких частных решений. Эту таблицу успел поместить в упомянутое РД. Если у кого-то возникнет желание эту таблицу посмотреть, то сделать это - минутное занятие. Недостаток ее такой: получаются совершенно нестандартные значения весов блоков. А хотелось бы построить такую математическую модель,в которой вес мегалитов задается априори.
На одной из конференций в Одессе сделал доклад о своем открытии. Что тут было! Маститые специалисты в области кладок из правильных блоков в дым не поверили плакатам, вывешенным на огромных треногах. Даже назвали меня мошенником. Пришлось идти ва-банк. Предложил дать мне размеры секции реального сооружения и я после всех докладов покажу решение из двух типов блоков равной массы. Мне хватило пятнадцати минут, чтобы при помощи калькулятора и моего РД выявить вариант, в котором были учтены даже допустимые размеры швов между массивами. Быстро на ватманском листе фломастерами начертил совмещенный план двух курсов и указал размеры блоков. Мне дали 15 минут на дополнительные разъяснения. Но дискуссия развернулась аж на два часа. Профессора и академики проверяли каждую загогулину и в конце концов были вынуждены признать мою правоту. Впервые в жизни я был награжден аплодисментами большого зала.

Когда пришел в гостиницу, поужинал в ресторане, вернулся в номер. Спать совсем не хотелось. Стал думать над задачей. Опять начал с главной троицы. У нас имеются три целых попарно простых числа "a","b" и "c". Задача формулировалась довольно ясно: из этих чисел нужно составить четыре габарита двух блоков таким образом, чтобы их площади основания оказались равными. И тут возникла идея, которая на иллюстрации в таблице показана довольно четко. Существует три варианта такой задачи, дающие совершенно разные кладки, но полностью проблему решает. Было непонятно, почему раньше до такой технологии не догадался? Стал проверять её именно на числах a=4 ; b=5 ; c=9 и за считанные минуты получил красивую кладку с критерием K=1.8.

По приезде домой уже понял, что  это решение относится к примитивным. Всего лишь одно-двухрядная кладка. Стал думать, как на её базе получать структуры со значительно большим количеством рядов. Об этом - в девятой части.

6 февраля 2023 г.