Моё первое в жизни тождество

Не помню даже в каком классе я проходил решение квадратного уравнения. Скорее всего, в седьмом. Два корня квадратного трёхчлена меня совсем не вдохновили. Сходу запомнить было сложно. К тому же необходимо знать о детерминанте D. Больше нравились квадрат суммы двух чисел и квадрат разницы. Моя мама изо всех сил пыталась привить любовь к алгебре и рассказала о таблице Паскаля и биноме Ньютона. Вот это был кайф! Я даже расписал подробно в общем виде сумму двух чисел в пятидесятой степени и думал, что сделал величайшее открытие. Мама охладила мой пыл, заметила, что это простое частное тождество. Оно лишь слишком длинное. Посоветовала покопаться со второй степенью. В результате я пришел к формуле (1) . А от неё уже - и к  формуле (2) (см. иллюстрацию). Именно её я и показал маме. Она удивилась и попросила пояснить, как формулу эту вывел.
- Ну! ты делаешь интересные шаги, - было её резюме.
- Точно интересные?
- Думаю, что да. Во всяком случае мои студенты тождества (2) наверняка не знают.
- А оно полезное?
- Сложно сказать. Мне не приходилось так усложнять сумму и разность радикалов.

Долго после этого разговора не мог заснуть. Думал - вся жизнь впереди и обязательно открою нечто такое, что весь мир удивится. Но оказалось потом, что весь мир удивить крайне сложно.

19 февраля 2023 г.