О вариации и профанации

Мы механику учили не по Хайкину (1)
И теорию стержней не превзошли,
Нам Ландау (2) рассказал про вариацию,
Я сейчас перескажу вам для души.

- У движения свободного частиц есть мера действия, -
Заявил кавалерист Мопертюи, -
Из всех линий выбираем соответствие,
Вдоль которой меньше меры не найти (3).

Действие равно произведению
Массы тела, скорости, пути.
До чего же дивно просветление –
Замысел Создателя найти!

Тут вмешался Эйлер Леонард:
- Славный ты учёный, Пьер Луи,
Достиженью твоему я очень рад,
Только с выводом своим ты не спеши.

Ты открыл гораздо посущественней,
Чем закон для тела одного,
Принцип твой, что минимум у действия,
Справедлив и там, где силы (4) налицо.

В этом случае применим вариацию,
Чтоб экстремум действия найти,
Уравнение получим для фиксации
Пройденного в поле сил пути.

- Если мы учтём взаимодействие, -
Говорит Лагранж, их младший друг, -
И запишем формулу для действия (5),
То опишем все системы, что вокруг!

Вот и всё, vivant вам, вариация!
В математике мощнее не найти…
Только кто сказал, что профанация
Встретить Высший Разум на пути?

АЮ
01 марта 2023

1) В замечательном фундаментальном учебнике С.Э. Хайкина по физическим основам механики лагранжева форма уравнений движения приводится в конце изложения, в качестве бонуса самым терпеливым студентам
2) Десятитомный курс теоретической физики Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица начинается с формулировки принципа наименьшего действия Эйлера-Мопертюи
3) Пьер Луи Моро де Мопертюи сформулировал принцип наименьшего действия для распространения света и свободного движения частиц в 1744 году
4) Леонард Эйлер в 1744 году применил вариационное исчисление для минимизации функционала действия в форме Мопертюи и получил траекторию движения частицы в поле силы тяжести. В общем виде вариационные уравнения Эйлера выведены в 1766 году.
5) Жозеф Луи Лагранж в 1762 году решил вариационную задачу для системы взаимодействующих частиц и получил уравнения для функции, определяющей функционал действия, -  функции Лагранжа. Лагранжев формализм является основным методом исследования динамики механических систем