Путь к идеалу. Ч 8

Ссылка на предыдущую часть:
http://proza.ru/2023/03/12/477

Этот латинский имеет довольно четкую и закономерную структуру. В желтых и белых ячейках проставляются номера колонок. Причем в желтой области нумерация ведется слева направо, а в белой - наоборот. Конфигурации областей были получены методом перебора вариантов ка компьютере. Сначала для матрицы 6х6, затем уже и для 10х10. После этого я увидел закономерность и развил ее на любой вариант 4k+2.
Чтобы получить сам МК-14 (см. Рис. 13а), достаточно произвести расчёты по программе:
open #1,"14-LAT.txt","r":n=14
dim z(20,20),M(20,20),sC(20)
for i=1 to n:for j=1 to n
input #1 z(i,j):print z(i,j):”next j:print :next i
for i=1 to n:s=0
for j=1 to n:M(i,j)=n*(z(i,j)-1)+z(j,i):s=s+M(i,j)
print M(i,j);:print  M(i,j) using "####";
next j:print s:print #2,"      ";:print #2,s:next i
for j=1 to n:s=0:for i=1 to n
s=s+M(i,j):next i:print s;:print #2,s;:next j

В результате получим такую важную таблицу(см. Рис. 13b)- готовый МК-14.
  Тут сбоку и снизу приведены магические суммы, присущие МК порядка n=14 (выделены желтым цветом). По главным диагоналям суммы тоже равны 1379.
Нетрудно заметить, что элементы желтой области зависят от параметра k. Для n= 14 он равен трём, поскольку 14=4*3+2. Поэтому не составит туда построить латинский квадрат, скажем, порядка 4*9+2=38. А по проге (или даже значительно дольше - вручную) получить и такой нехилый МК-38.

Продолжение смотрите в следующей части.

12 марта 2023 г.