Путь к идеалу. Ч 12

Ссылка на предыдущую часть:
http://proza.ru/2023/03/13/1109

На Рисунках 21 и 23 направления расстановки начальных чисел и сторону их вращения (красные круговые стрелки, находились комбинаторно).

2) Рис. 23 - из той же серии. Это знаменитый магический квадрат Дюрера: его отличает от всех остальных – предельная лаконичность перескоков чисел натурального ряда. Видна потрясающая четкость асимметричности стрелок первой половины чисел и второй.
Других подобных квадратов я не встречал. Скорее всего Дюрер (или же его соратник) был замечательным математиком.

3) Я тоже попытался внести свой вклад а развитие МК-4. И вот в какой части. Если имеется классический квадрат порядка n,  то гарантированное число магических сумм составляет 2n+2. То есть такой суммой обладают каждая из n строк, каждый из n столбцов и две главные диагонали. Но практически всегда имеются совершенно другие ячейки по n штук, сумма чисел в которых тоже магическая. Я установил предел количества таких сумм для МК-4. Он равен в точности 86. Однако, найти такие варианты оказалось очень непросто. Об этом более подробно будет рассказано дальше, при рассмотрении МК Рамануджана.
Тем не менее, такую задачу удалось решить. Если, например, в верхней строке матрицы принять числа, что в квадрате Дюрера, то обнаружились два МК-4, у которого как раз наблюдается предельное количество, то есть  86 магических сумм!

Продолжение - в следующей части.

14 марта 2023 г.