Даны площади F1, F2, F3. Найти площадь S. Ч 4

Рассматривая три площади треугольников в самых разных безразмерных структурах, о обнаружил одну устойчивую особенность: минимальное отношение квадрата площади F2 к произведению F1 на F3 никак не достигает единицы, но неумолимо приближаясь к ней с увеличением количества циклов расчетом по программе.


for j=1 to 20
n=20000000
for i=1 to n
x1=0:y1=0:x2=6:y2=9:x3=17:y3=0
k=y2/x2
x4=x2*ran()
y4=k*x4
x5=x2+(x3-x2)*ran()
y5=y2-(x5-x2)*y2/(x3-x2)
x6=x3*x5*y4/(x5*y4+(x3-x4)*y5)
y6=x6*y5/x5
xa=x1:ya=y1:xb=x4:yb=y4:xc=x6:yc=y6
F()
F1=F
xa=x1:ya=y1:xb=x6:yb=y6:xc=x3:yc=y3
F()
F2=F
xa=x6:ya=y6:xb=x5:yb=y5:xc=x3:yc=y3
F()
F3=F
F30=F2^2/F1/F3
if F30<=1.0003 then
s=s+1
print s using "###",F30 using "###.######"
fi
next i
next j
sub F()
F=abs(1/2*((xa-xc)*(yb-yc)-(xb-xc)*(ya-yc)))
end sub

Здесь число циклов аж двадцать миллионов! Результаты расчетов приведены в таблице на иллюстрации. В связи с этим была выдвинута гипотеза насчет знаменателя основной функции. Числитель же довольно легко нашла моя уникальная программа, которую совершенствовал десятки лет. Полученная общая формула для площади S оказалась абсолютно точной.

Доказательство этому - в следующей части.


19 марта 2023 г.