История гиперкомплексных чисел

                История гиперкомплексных чисел
        Эта история началась в 1843 году, а закончилась вчера - это горячая история. В 1843 году Сэр Гвамильтон открыл кватерноны, записав на мосту свою знаменитую формулу i*j*k = -1. Чуть позже, в том же самом году Артур Кэли открыл октонионы. Встал вопрос о делителях единицы. Сколько их и можно ли их описать так, чтобы даже школьник понял в чём тут дело. Результат опубликован на Проза.ру, но как-то не убедительно, поэтому я вынужден снова вернуться к этой проблеме, чтобы предельно чётко изложить суть в свете последних достижений. Первая проблема, которую я долго не мог решить: как следует заполнять таблицы умножения мнимых единиц. Вскоре я увидел, что в таблице стоят не числа - там стоят имена. Если их перенумеровать в двоичном коде, то без учёта знаков таблица умножения имен мнимых единиц реализует логическую связку XOR. Иными словами, двоичное имя произведения мнимых единиц равно XOR произведению имен сомножителей
                имя(x*y) = XOR(имя(x), имя(y))
        Алгоритм заполнения таблицы умножения мнимых единиц именами без знаков - предельно простой:
 Шаг 1. Рисуется квадратная рамка
0 1 2 3 4 5 6 7       0 1 2 3 4 5 6 7       0 1 2 3 4 5 6 7       0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 _ _ _ _ 7 6       1 0 _ _ _ _ 7 6       1 0 _ _ _ _ 7 6       1 0 _ 2 5 _ 7 6
2 _ 0 _ _ 7 _ 5       2 _ 0 _ _ 7 _ 5       2 _ 0 _ _ 7 _ 5       2 _ 0 1 6 7 _ 5
3 _ _ 0 7 _ _ 4 затем 3 _ _ 0 7 6 5 4 затем 3 _ _ 0 7 6 5 4 затем 3 _ _ 0 7 6 5 4
4 _ _ 7 0 _ _ 3       4 _ _ 7 0 1 2 3       4 _ _ 7 0 1 2 3       4 _ _ 7 0 1 2 3
5 _ 7 _ _ 0 _ 2       5 _ 7 _ _ 0 _ 2       5 _ 7 6 1 0 _ 2       5 _ 7 6 1 0 _ 2
6 7 _ _ _ _ 0 1       6 7 _ _ _ _ 0 1       6 7 _ 5 2 _ 0 1       6 7 _ 5 2 _ 0 1
7 6 5 4 3 2 1 0       7 6 5 4 3 2 1 0       7 6 5 4 3 2 1 0       7 6 5 4 3 2 1 0
 Таблица умножения заполняется не поэлементно, а сразу полным списком переменных от 0 до 7 без пропусков! Проблема гиперкомплексных чисел будет решена, если удастся таким образом расставить знаки по рамке, чтобы таблица умножения вот так же, то есть полным списком заполнялась!! Вы уж меня простите, но в этом случае и полному идиоту ясно, что проблема мнимых единиц, открытых Гамильтоном, решена. Я потратил много времени чтобы найти нужный вариант расстановки знаков по рамке, но ничего не получилось. Пришлось пойти другим путём и всё получилось, но как-то неубедительно.
        А вот вчера, все получилось! КУЗЬМИН Евгений Никифорович (р. 8.3.1938, Чебоксары) – математик, доктор физико-математических наук, ученик Мальцева (СОРАН) в "Математической энциклопедии" том 3, с. 161, ещё в 1982 году в своей статье правильно расставил эти знаки по рамке (см. рис.)!

        Слева на рисунке изображена таблица умножения единиц кватерниона (Кузьмина). Справа схема заполнения этой же самой таблицы при помощи рамки. Стороны рамки закрашены в библейские цвета. Сверху небо, поэтому верхняя строка рамки закрашена синим цветом (для школьников это очень важно). Нижняя строка рамки - это земля (закрашена чёрным). Правая часть рамки - это восток, он - красный (закрашена красным цветом). Западная часть рамки - зелёным. Части рамки равноправны и цветом цифр таблица показывает каким образом каждая сторона рамки заполняет свою часть таблицы умножения мнимых единиц октониона. Незаполненными остались центры кватернионов. В кватернионе в средних строках и столбцах должно быть "два плюса" и "два минуса".
        Рисунок доказывает, что октонион - это текстовая проблема, поэтому его таблица умножения заполняется он не поэлементно, а кусками текста, имеющего один и тот же смысл. Я понимаю, что большинство моих читателей окончили МФТИ - на мякине их не проведёшь. Неужели предъявленное вам доказательство не достаточно убедительно? Вчера ещё была проблема гиперкомплексных чисел, а сегодня её уже нет!