Библиотекарь. Глава 37. На гребне Вселенской волны

 БИБЛИОТЕКАРЬ.  ГЛАВА 37. НА ГРЕБНЕ ВСЕЛЕНСКОЙ ВОЛНЫ

Николай после перерыва предложил снова продолжить дискуссию профессору
Дюрягину:
- Александр Михайлович, прошу, излагайте.
- Начну, ребята, снова с истории создания квантовой механики, ибо здесь важна
не сама история, а концептуальное развитие идей. Мы уже говорили, что Эйнштейн
развил гипотезу квантов Макса Планка и предложил считать свет как потоком ча-
стиц, так и волной в пространстве. Ввёл он для этого понятие «ФОТОН» как такую
частицу электромагнитного излучения, которая сочетает в себе, казалось бы, несо-
четаемое: свойства волн и частиц. И так же примерно, как и Макс Планк, был не
очень доволен тем, что ему приходится соединять вместе «коня и трепетную лань».

Физики тоже далеко не все приветствовали такой подход. Но для того, видимо, что-
бы пробить скепсис физиков, случился такой казус. В физику пришёл, как бы со
стороны, некий морской офицер, который не был скован физическими предрассуд-
ками и научным здравым смыслом. Это был Луи Де БРОЙЛЬ. Да, вот так, из морских
офицеров. Обычно физиками не становятся в солидном возрасте, да ещё без серьёз-
ного физического образования. Это я вам сразу скажу как заведующий кафедрой.
А то есть такие авантюристы, которые думают, что могут порождать серьёзные
научные теории без соответствующей квалификации. Но случай, о котором я вам
рассказываю, был исключением. Бывший французский морской офицер с хорошим
инженерным образованием, почитав некоторые работы по новой квантовой физи-
ке, заметим, неплохо поняв их, выдвинул блестящую гипотезу о том, что не толь-
ко фотону, но всем элементарным частицам должны быть присущи одновременно
свойства частицы и волны! Защитил диссертацию на эту тему. Но его гипотеза была
принята далеко не всеми физиками. Некоторые считали её чепухой! Вот тот самый
Шрёдингер, у которого кот ни жив, ни мёртв (точнее, наоборот), он относился к
гипотезе Де Бройля, мягко скажем, без энтузиазма. Когда ему его научный руко-
водитель дал задание разобрать работу Де Бройля с аспирантами, то тот сначала
только поморщился. Что это за работа?! Математики почти нет, эксперименталь-
ных подтверждений нет, одни рисунки волн электрона вокруг атомного ядра.

Но Шрёдингер вынужден был заняться выполнением задания и решил (как австриец,
а немцы и австрийцы близки по свойствам характера) придать работе солидные
математические очертания. Он понимал, что волновые решения следуют из вол-
новых уравнений. Начал искать в этом направлении и нашёл! Нашёл знаменитое
теперь ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА, которое идеально описывает поведение
частиц при взаимодействии (правда, нужно отметить, что в нерелятивистском слу-
чае). Решением его и являются ВОЛНОВЫЕ ФУНКЦИИ, обычно обозначаемые греческой
буквой "пси". Это открытие произвело большую «волну» в мире физиков. Уравнение
легло в основу квантовой теории. Однако, когда потом стали с ним разбираться, то
поняли, что ни к какой реальной «волне» оно не относится, а описывает плотность
вероятности нахождении частицы в состоянии с данными параметрами: энергией,
импульсом, координатой… Например, чтобы рассчитать конкретные координату,
импульс, энергию частицы, нужно соответствующий оператор физической величи-
ны домножить справа на волновую функцию "пси"частицы и слева на ей сопряжённую
"пси"*. Профессор написал на доске: <пси I f I пси*> ( Рисунок 1 )
- Знаменитый «брекет» Дирака.

 Артур вовсю тянул руку.
- О, появились вопросы, - заметил Николай, - спрашивай, Артур!
- Профессор, а почему вы говорите – «умножить справа», «умножить слева»,
ведь от перемены мест сомножителей произведение не меняется?!
- Это верно, юноша, не для всех операций умножения. Для чисел – да, операция
умножения коммутативна, а для функций и операторов – нет.
- Да, увы, Артур, высшая физика использует в своих описаниях действительно-
сти далеко не школьную математику, – пояснил Николай, - продолжайте, Александр
Михайлович.
- Да, о чём я? Теперь волновые функции Шрёдингера не связывают ни с какими
реальными волнами, а считают лишь удобным способом математического описа-
ния вероятностного характера поведения элементарных частиц. А вот ваш учитель,
Николай Иванович, смотрит на дело по-другому. На этом у нас с ним и возникают
расхождения в толковании. Ну, о сам об этом вам расскажет.

- Да, я полагаю по-иному. Вот попытайтесь вспомнить, когда каждый из вас уз-
нал, что мы живём в расширяющейся Вселенной, не возник ли у вас вопрос, а в чём
расширятся Вселенная?!

 Тут уже не удержалась Глаша.
- У меня такой вопрос когда-то возник.
- У меня тоже, – откликнулись некоторые из учеников и взрослых.
- Ну как Вы на него ответите, Александр Михайлович?
- Никак, – пожал плечами Дюрягин, – просто расширяется и всё…

- Неубедительно! ПО МОЕЙ ГИПОТЕЗЕ НАША ВСЕЛЕННАЯ – это ТРЁХМЕРНЫЙ ФРОНТ
ВОЛНЫ, КОТОРАЯ РАСПРОСТРАНЯЕТСЯ В МНОГОМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ. И к этому фронту
применим ПРИНЦИП ГЮЙГЕНСА-ФРЕНЕЛЯ. Давайте вспомним.

 Николай повесил на доску заранее заготовленный плакат, в котором была ин-
формация об этом принципе:  ( Рисунок 2 )
-На мой взгляд, волновые функции элементарных частиц описывают реальные
волны только в многомерном пространстве. Эти «вторичные» волны, накладываясь
друг на друга и интерферируя, образуют фронт волны – нашу наблюдаемую трёх-
мерную Вселенную! Слово «наблюдаемую» здесь ключевое. Вот заметьте, на плака-
те видно, что вторичные волны как-то странно взаимодействуют: вперёд по ходу
волны они распространяются, а назад – нет! Почему? Можно указать лишь одну
причину – они сзади точно компенсируют друг друга, а спереди – усиливают. Таков
результат интерференции. Вот давайте еще раз посмотрим на конструкцию «бре-
кет» Дирака, которая позволяет вычислить значение физического параметра: <пси I
f I пси*> . В ней есть волновая функция "пси" и комплексно сопряжённая с ней. А что значит комплексно-сопряжённая?

Артур воскликнул: «Я знаю!»
- Ну расскажи нам, Артур.
Тот вышел к доске и стал писать, попутно объясняя:
- Вот если число комплексное, то у него есть действительная и мнимая части:
а+ib, а у комплексно сопряжённого стоит знак минус перед мнимой частью a-ib.
Замечательным свойством таких чисел является то, что при их сложении и умноже-
нии мнимая часть исчезает.

- Вот!МНИМАЯ ЧАСТЬ ИСЧЕЗАЕТ! Молодец, Артур! Садись. Обсудим дальше. Ведь
что нужно физикам при вычислении, — чтобы мнимые части величин исчезали,
иначе полученная величина не описывает ничего, целиком относящегося к наше-
му миру. МНИМАЯ ЧАСТЬ-ИЗ МИРОВ ИНЫХ. Из других измерений. И результат будет
обладать неопределённостью для нашего мира. У волновой функции есть такой фа-
зовый множитель "е в степени iф." А комплексно-сопряженная волновая функция – это и есть
функция, которая описывает волну в противофазе "е в степени минус iф."(i -это мнимая единица). Накладываясь, такие волны
в результате интерференции точно компенсируют друг друга. Комплексная часть
исчезает! В «сухом» остатке мы имеем только действительную часть числа, то есть
только то, что принадлежит нашему миру. Так из миров потенциальных возможно-
стей, где электрон находится сразу везде, образуется в результате взаимодействия
вторичных волн (волны электрона и волны «наблюдателя»), конкретное положение
электрона в атоме. Волны исчезают. Остается конкретная «точка». А наблюдение –
это и есть взаимодействие наблюдателя и наблюдаемого.

Николай остановился и посмотрел на аудиторию. Впечатление у него осталось
двоякое. Видно было, что что-то понято, но далеко не всё…
- Ну вот, я посмотрел на электрон, мы с ним провзаимодействовали, и из всех его
положений все скомпенсировались, кроме одного, – так понятней?
Неясно было, понятней или нет. Ну что ж, бывает и так.

- Получается, что в какой-то момент времени взаимодействие частиц приводит
к тому, что их волновые функции «накрывают» друг друга в противофазе «поза-
ди» фронта волны, то есть благодаря интерференции они компенсируют друг друга
везде (кроме одной точки), так как находятся в противофазе. Там возникает «про-
шлое» положение фонта волны, то есть нашей Вселенной, «прошлое» состояние
Вселенной, в котором все состояния частиц, их параметры чётко и однозначно
определены. То есть прошлое - однозначно, его изменить нельзя, а вот «впереди»
фронта волны волновые функции усиливают друг друга в результате интерферен-
ции, поэтому в будущем тот же электрон может находиться где угодно с разной
вероятностью, а потенциально находится везде (как мы уже разбирали). БУДУЩЕЕ
НЕОДНОЗНАЧНО! И не нужно никакого Хью Эверетта с его бесконечным количеством
ветвящихся вселенных.

- Да, неплохо получается. Одна из проблем квантовой механики решается. Но
возникает другая проблема, – вступил в дискуссию Александр Михайлович, – вол-
ны должны быть когерентны, ну, то есть либо в одной фазе находиться, либо в про-
тивофазах, а иначе ничего не «срастётся» в этой предложенной Николаем Иванови-
чем картине мира.
- Да, это хорошее замечание! – Николай ничуть не смутился. – В физике кван-
товых полей (проще говоря, в современной стандартной модели) как раз эта тема и
является важнейшей. Волновые функции частиц определены до фазового множи-
теля, ну вот мы писали, – Николай указал на запись на доске. Ну, как неопреде-
лённый интеграл – первообразная, слышали? - ребята закивали.

- Он же определён с точностью до константы. Можно прибавить к нему любую
константу, от этого верность ответа не пострадает. Так и при решении волнового
уравнения Шредингера, можно домножить волновую функцию на любой фазо-
вый множитель, от этого решение не станет неверным. Понимаете, если предпо-
ложить, что фазовый множитель случаен у разных частиц, то есть одинаков не у
всех функций, то точной компенсации при интерференции не получится. Но тут
нас выручает математика! Попробую объяснить. При предположении, что фазовый
множитель неодинаков у всех волновых функций, то есть зависит от координаты
частицы, то, оказывается, появляется (в гамильтониане) такое дополнительное
слагаемое, которое соответствует тензору электромагнитного поля. Говоря проще,
если какая-то частица вдруг «вздумает» выпасть из единого фронта волны (на-
шей Вселенной), то тут же появляются силы (электромагнитные), которые как бы её
вставляют обратно в этот единый фронт. Это называется электромагнитное поле
«калибрует» разность фаз частиц. Это поле удерживает целостность фронта, ибо
фронт волны – множество частиц, колеблющихся в одной фазе. Математически это
сложно, но уж поверьте мне на слово. Желающим рекомендую почитать как-нибудь
потом учебник Боголюбова, Ширкова – «Введение в теорию квантовых полей», там
это хорошо разобрано.

- Ну, Николай Иванович, у нас не всякий студент способен понять эту книгу, а
Вы школьникам предлагаете! – вступился за и так замороченных ребят профессор
Дюрягин.
- Да я так, к слову пришлось… - смутился Николай. – Подведём итоги! В чём суть
моего взгляда на квантовую механику по сравнению со взглядом, сложившимся в
стандартной модели? В СТАНДАРТНОЙ МОДЕЛИ БЕРЁТСЯ ВО ВНИМАНИЕ ТОЛЬКО НАШ ТРЁХ-
МЕРНЫЙ МИР. ИНЫХ МИРОВ НЕ ПРЕДПОЛАГАЕТСЯ. А МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРИЁМЫ ПОДСЧЁТА
ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН СЧИТАЮТСЯ ЧИСТО ФОРМАЛЬНЫМИ. Я ЖЕ СЧИТАЮ, ЧТО НАШ МИР
ЕСТЬ ЛИШЬ ОДИН ИЗ МИРОВ В ИХ МНОГОМЕРНОЙ СОВОКУПНОСТИ. С точки зрения про-
странств большего количества измерений НАША ВСЕЛЕННАЯ ВЫГЛЯДИТ КАК ТРЁХМЕР-
НЫЙ ФРОНТ ЕДИНОЙ ВОЛНЫ, РАСПРОСТРАНЯЮЩЕЙСЯ В МНОГОМЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ. И
мы, как сёрфингисты, на своих «досочках» - физических телах, несёмся вместе с
этой глобальной волной из прошлого в будущее!

 Николай сделал паузу. И подвёл итог:
- Что ж, на этом наш сегодняшний диспут можно считать оконченным. Я вижу,
что далеко не всё понятно, но, главное, есть вопросы, а они стимул развития. Дер-
зайте, вопрошайте, ищите ответы – в этом залог успеха!

Видно было, что сегодняшнее мероприятие Глаша придумала не зря. Ребята го-
рячо обсуждали еще что-то у доски. Артур рисовал какие-то схемы. Прошло минут
пятнадцать ещё, пока все, наконец, «остыли».
Все стали расходиться по домам. Николай поинтересовался у Дюрягина, как его
впечатление от диспута?

- Ну вы тут «зажигаете»! Я считаю, что твоим ученикам повезло!
- А какие умницы среди них встречаются?! А! Один Артур чего стоит!
- Это точно! Я бы хотел, чтобы и с нашими студентами ты провёл такой семи-
нар. Только, конечно, уровень сложности можно приподнять и историческую часть
укоротить.
- Пускай приезжают сюда в библиотеку! Здесь у этого места дух особый! Заме-
тил?
- Что-то есть. Теперь я, кажется, понимаю, почему ты тут осел. Старая любовь?!
- Единственная!
- Да ещё этот твой Михеич. Такой старичок-домовичок вашего места. Ты мне о
нём что-то рассказывал. Кажется, ещё в студенчестве?
- Давно это было, а он всё тот же загадочный старик. Одно слово – кудесник! Всё
понимает, всё знает, и сдается мне, понимает он больше нашего даже в физике! А
уж во всяких мирах…
- Да вот, про «миры»… Ты это всё серьёзно воспринимаешь или как одну из воз-
можных гипотез?
- Серьёзно.
- И у тебя есть основания?
- Есть, но сейчас распространяться об этом не хочу. Потом как-нибудь обсудим
с тобой, поплотней.
На следующий день профессор Дюрягин уехал в Казань. Они с Николаем дого-
ворились, что иногда студентам будут устраивать выездные семинары в Колмогор-
ском.
          ***          ***          ***