Пифагоровы треугольники и биссектрисы. Ч 2

Интереснейший результат, полученный в первой части, оказывается справедливым  для произвольного прямоугольного треугольника. В частности и для пифагоровых. В иллюстрации довольно подробно изложен метод наиболее простого построения биссектрис. Ведь получить на чертеже точку "B" пересечения прямых (естественно биссектрис) элементарно. На произвольной прямой откладываем отрезок "a" и его продолжение справа - отрезок "b". Из полученного суммарного отрезка "a"+"b" вычитаем чисто геометрически гипотенузу "c". В итоге будем иметь некий отрезочек, который при помощи циркуля и линейки делим пополам. Одна из половинок и будет иметь нужную длину "L". Вообще-то все верно. Ведь для прямоугольного треугольника параметр L - это радиус вписанной окружности r. Потому и формула совпала. Еще справедлива и формула L=r=a*b/(a+b+c). Можно убедиться в Википедии:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Прямоугольный_треугольник

Дальше делаем как записано в иллюстрации.

27 марта 2023 г.