Аналоги матрицы 5х5 в шахматах

Сегодня мы попытаемся познакомить Читателя с одной из интереснейших тем в шахматах.
Четыре базовые фигуры в Чатуранге – предшественнице Шатранджа и Шахмат – король (шах), ладья, слон и конь произошли из математических игр с мистическими гаданиями основанными на симметрии числового ряда. Симметрия – как одна из сторон фрактальности присущая живым организмам и потому гадания как поиск игры отражений симметрий имеют глубокую философскую и методологическую подложку. Характерам, выявленным в ходе тестирующих игр древние неспроста придавали колоссальное значение. Итоги гаданий адресованных полководцам и царям формулировались в предельно лаконичной форме предупреждения об угрозах.
Формулировка приводимая Пушкиным в песне о вещем Олеге никогда не применялась на самом деле, потому что такая формула могла стоить головы самому предсказателю. И не спас бы ни авторитет, ни возраст.
Но это так сказать для «зачина».
Матрица 5х5 порождает Чатурангу – Четыре базовые фигуры.
В ней 25 полей.
Сейчас мы рассмотрим кратко матрицу из 16 полей порождающую ровно три фигуры – коня, слона, ладью. Это матрица для доски из равносторонних треугольников.
А затем посмотрим на гексагональную (состоящую из шестигранников) матрицу из 36 полей.
Центральное поле – 37-ое! («При цифре 37 с меня в момент сдувает хмель!» – В. Высоцкий)
Убедимся, что эта матрица является абсолютным аналогом матрицы 5х5 поскольку каждая из четырёх базовых фигур накрывает на ней одинаковое число полей – 12 (в матрице 5х5 каждая фигура бьёт восемь полей с суммой номеров равной 104) с суммой номеров 228, что равно 12х19.
В матрице 5х5 104 это увосьмерённый центр равный 13.
Неземная красота матриц!

Поля фигур: (парами 6х38)
Слон
1+2+8+9+17+18+20+21+29+30+36+37=228
Конь
3+4+5+7+13+16+22+25+31+33+34+35 =228
Ладья
6+10+11+12+14+15+23+24+26+27+28+32 = 228
Король
8+9+11+14+15+18+20+23+24+27+29+30 = 228

228:12=19

Треугольная доска

1+15, 2+14, 3+13, 4+12, 5+11, 6+10, 7+9, 8
7х16+8=120

Попытка первая: Конь

1+5+8+9+11+15 = 49

Конечно очень соблазнительный ряд: 16, 25, 36 но...  На самом деле логика тут иная; без "центра" (который в треугольной матрице равен трём полям!) у нас ряд другой: 12, 24, 36! То есть на каждом шагу идёт увеличение полей на 12!

Фантастическая глубина и абсолютное совершенство фигурных построений!
Смотрите!
И не говорите потом, что не видели!
Вам явлено!