Требования к научным исследованиям. Ловушки

Ловушки формальной логики.

История науки знает множество случаев, казалось бы, логичных выводов из известных фактов. Слепая вера в правильность логики может привести к ошибочным выводам. Это не катастрофа, а закономерное развитие науки на основе накопленного знания. Тем не менее, полезно вспомнить такие логические заблуждения, чтобы избегать их как в науке, так и в повседневной жизни.

1. Тепло от горячего тела перетекает к холодному телу и устанавливается на среднем уровне
2. Жидкость в сообщающихся сосудах устанавливается на среднем уровне
3. Тепло – это жидкость (теплород)
Ошибка. Тепло – это движение, а не жидкость.

1. Для горения нужна конвекция.
2. В невесомости конвекции нет
3. Свеча не может гореть в невесомости
Ошибка. Свеча в невесомости горит.

1. Небесная твердь состоит из камней
2. Небесной тверди не существует
3. Камни с неба падать не могут
Ошибка Французской академии привела к тому, что все метеориты были выброшены из музеев

1. Все лебеди белые
2. Никто никогда не видел черного лебедя
3. Черных лебедей не бывает
Ошибка. Черные лебеди были обнаружены в Австралии

1. Эффект Джанибекова (переворот вращающегося тела) вызван неодинаковым распределением масс по трем осям.
2. Земля вращается и имеет неодинаковое распределение масс по трем осям
3. Земля перевернется
Нет археологических доказательств переворотов Земли в прошлом.

1. Лошади извозчиков производят навоз
2. Для вывоза навоза нужно больше лошадей
3. Город будет затоплен навозом.
Этот пример особенно важен для борцов за экологию и возврат к основам – автомобиль оказался более экологичным, чем лошадь.

Список может быть продолжен, ибо всякое новое открытие, или изобретение, порождает новые вопросы и новые заблуждения. Будьте аккуратны в своих логических выводах.

***

Ловушки простых формул

На днях просматривал параметры бойлера косвенного нагрева некой фирмы.
  - Объем - 200 л
  - Максимальная температура нагрева воды - 75С
  - Доступный объем при смешении до 40С - 372 л
  Остальные параметры опустим, как несущественные.
 
  Решил проверить, как производитель получил число 372 л при 40С. Получилось просто и наглядно.
 
  Количество тепла, сосредоточенное в воде, равно Q=c*m*T, где
  с - удельная теплоемкость воды,
  m - масса воды
  Т - температура.
 
  1 литр воды весит 1 кг, поэтому заменяем литры на килограммы.
  Количество тепла в баке: с*m1*T1, где m1 = 200 кг, T1 = 75С
  Количество тепла для использования: с*m2*T2, где m2 = Х кг, T1 = 40С
 
  Используя закон сохранения энергии, приравниваем с*m1*T1 = с*m2*T2
  Сокращая на удельную теплоемкость, получаем: m1*T1 = m2*T2,
  откуда m2 = m1*T1 / T2
 
  Подставляя исходные данные, получаем: 200*75/40 = 375 л.
  Как будто получили неплохое совпадение с данными производителя.
  Ничего не смущает?
 
  На самом деле, при выводе формулы был потерян закон сохранения массы.
 
  Действительно, мы имеем 200 кг воды с температурой T1=75С, мы добавляем некоторое количество холодной воды m2 с температурой, например, T2=15С, чтобы получить искомую массу m3 с температурой T3=40С.
 
  Поскольку мы собираемся охлаждать воду, запишем условия для температур для данного случая:
  T1 > T3 > T2
 
  Из закона сохранения энергии (в данном случае, тепла) получаем:
  с*m1*T1 + с*m2*T2 = с*m3*T3
 
  Из закона сохранения массы
  m1 + m2 = m3
 
  После несложных преобразований получаем
  m3 = m1*(T1 - T2) / (T3 - T2)
 
  Подставляя исходные данные, получаем
  m3 = 200* (75 - 15) / (40 - 15) = 480 кг, или тех же литров.
 
  Как видим, при правильном расчете мы получаем на 100 л больше, чем указал производитель.